题名
拓扑空间公理的教学困难成因与基于收敛“直观”的对策
DOI
作者
武利刚
作者单位
北京建筑大学理学院
摘要
指出分析学背景的欠缺,拓扑学所使用的形式公理化方法以及学生对公理化方法的陌生,导致了拓扑空间公理的教学困难.针对拓扑空间开(闭)集公理的引入教学,对策是在实直线上,从关于数列极限运算封闭的"直观"属性出发,用开区间和闭区间对数列极限运算封闭的对偶性,分别定义实数集上的开集与闭集,则二者自然地呈现对偶性,利于理解开集的"有限交与任意并封闭"公理,以期缓解拓扑空间公理的教学困难.
关键词
拓扑学；形式公理化方法；开集；闭集；收敛
刊名
数学应用
ISSN
3078-9478
年、卷(期)
201912
所属期刊栏目
数学与物理
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