1 概述
用载机位置的地形高度近似作为视轴与地面交点的地形高度，不考虑地球曲率时，可以用三角函数关系得出地面距离信息，但是在高空中，视轴微小的变化，其与地面交点的地形会有极大差异，使用载机位置地形高度替代视轴与地面交点处的地形高度，特别在视轴俯仰角度较小时会产生较大误差。即使知道视轴与地面交点处地形高度，考虑地球曲率影响，为了找到和地面交点，需反复解算去逼近，机载处理器实时性要求高，经测试，某机载处理器对指示轴上某一点地理坐标系和地球坐标系的坐标转换需要约200us，因此反复逼近解算的次数受到严重制约。
针对上述地形起伏和逼近计算的实时性问题，本文先采用三角形逼近策略解决实时性问题，然后通过请求航电数字地图支持修正地形起伏。
2 三角形逼近
对于给定的地形高度，为找到与地面交点，需在视轴上用一定的规则进行试探取点，如果取点步长较短，逼近解算次数增加，实时性不够，如果取点步长较长，则找到交点后插值计算时带入误差较大，采用三角形逼近方法，可最大限度地减少逼近次数，且保证足够的精度。计算出所取点在载机地理系的三向位置，然后转换到地球坐标系，得到该点的经纬高，用此高度和地形高度对比，如果点n的高度h(n)>H且点n+1的高度h(n+1)<H，H为地形高度，则认为地面交点介于该两点之间，用此两点的信息插值即可得出地面交点距离信息。
本文采用三角型逼近的方式取点，如果某三角形确定的斜边小于1km，直接按照1km取点，1km步长地球曲率可忽略不计，插值结果精度高，在满足精度要求的同时，三角形逼近能快速收敛。具体步骤如下：
1、 获得载机GPS位置和姿态信息，得到实时视轴指向的地理系（如北天东坐标系）方位角Az和俯仰角El；
2、 执行循环，按照三角形逼近方法取点i，得到斜边长度
R(i)=(h(i)-H)/sin(fabs(El))
i=1时h(i)为载机海拔高度,否则h(i)为点(i-1)海拔高度,H为地形高度。
在视轴方向对选择逼近的三角形斜边长度依次累加：
L(i)=L(i-1)+R(i)
计算当前点i的三向位置：
北向：cos(El)*cos(Az)*L(i)
天向：sin(El)*L(i)
东向：cos(El)*sin(Az)*L(i)
通过地理系转地球系得到点i的GPS经纬高分别为：Lon(i)、Lat(i)、h(i);
3、 迭代循环退出的判断条件
3.1、若fabs(h(i)-H)<1E-6,则累加的三角形斜边恰好等于交点处地形高度，不需要进行插值计算，此时交点经纬高为：Lon(i)、Lat(i)、h(i);
3.2、若h(i-1)>H且h(i)<H，则插值后的交点经纬度为：
经度：
Lon(i)+(Lon(i-1)-Lon(i))*(H-h(i))/(h(i-1)-h(i))
纬度：
Lat(i)+(Lat(i-1)-Lat(i))*(H-h(i))/(h(i-1)-h(i))
交点地面距离为：
L(i)+(L(i-1)-L(i))*(H-h(i))/(h(i-1)-h(i))
3.3、若h(i)>h(i-1)，无交点，退出循环;
3.4、若L(i)已超出测距能力范围，则无必要计算，退出循环。
依据上述步骤，对三角形逼近的收敛情况进行仿真验证，设定载机位置：北纬30度、东经120度、海高6km，载机位置地形高度为0，测距能力范围80km，视轴方位10度，视轴俯仰在 [-180,20]度范围内变化时，约在[-176 -4]度区间有交点有距离，其他范围无交点，距离为0。
高精度视轴指示精度可达0.005度，因此要使仿真出的逼近次数具有代表性，必须设置视轴变化步长小于0.005度，设置0.0001度的步长，视轴和地面刚有交点时，逼近取点最多为3个点即收敛，视轴俯仰角度增大后逼近取2个点即可找到交点，无交点情况也是最多2个点即可作出判断。故用此方法，按前述某机载处理器每个点坐标转换耗时200us计算，执行此过程最多约600us，对于高频视轴指示近5ms更新周期，能满足实时性要求。
3 航电数字地图修正地形起伏
伴随计算机技术和现代飞机综合航电系统的快速发展，基于区域或全国性质的数字地图信息系统已经广泛应用，数字地图信息丰富，集成了高程模型的数字地图，足以对机载传感器提供数字高程地图的支持，机载传感器通过给地图单元发送经纬度，可请求得到该经纬度处实际的地形高度，首次逼近计算时，为了让迭代算法有初始值，可先用载机地形高度作为视轴与地面交点地形高度，之后将计算出地面交点的经纬度发送给地图单元请求该位置的数字地图地形高度，该地形高度又被用来确定下一轮计算的地面交点，如此迭代计算。
图1 地形起伏影响图示
假设图中C处为平原地形，D处为高原地形，高原上还有高低起伏，图中A点为无人机平台所在空中位置，C点为无人机正下方地面点，D为视轴指向与地面交点，迭代计算的周期长短会影响AD的精度，迭代周期越小，对处理D处起伏越有利，上述已用三角形逼近收敛解决了实时性问题，因此迭代周期可以设置的很小。
如果用载机平台所在地面高度代替视轴与地面交点处地形高度，图中地面距离将是A点到AD与CE交点的距离，显然其与真实距离AD差异巨大，因此用航电数字地图修正地形高度后，地面距离精度极大提高，经过测试，完全能满足工程实际应用需求。
4 结论
本文提出的通过请求航电数字地图的支持，能有效修正地形起伏导致地面交点的偏移，有效提高地面距离计算精度，用三角形逼近收敛的方法寻找视轴与地面交点，能有效减少逼近次数，适合机载嵌入式软件实现，在保证实时性的同时能计算出满足工程精度要求的地面距离信息，在光电探测领域有一定工程使用价值。
参考文献：
[1]刘世廷.基于DEM逼近测高的微小型无人机目标自主定位研究[D].天津：天津大学,2012.
