2017年版的《普通高中数学课程标准》中提出要注重信息技术与数学课程的深度融合，提高教学的实效性。在实施建议中明确指出要重视信息技术运用，实现信息技术与数学课程的深度融合。在教学过程中，教师适当将信息技术与数学教学进行整合，通过创建丰富的教学活动等方式，来促进学生核心素养的形成和发展[1]。笔者在教学过程中经常使用基于GeoGebra软件辅助制作的数学微课，提高了课堂效率，发展了学生的数学学科核心素养。
一、GeoGebra软件概述
动态数学软件GeoGebra是由Markus Hohenwarter教授设计的，它是一款功能齐全，且易于操作的动态数学软件，该软件包含了几何和代数两大主要功能。它功能强大，操作简便，易学易用，数量和形状同步的完美结合，集几何作图、代数（符号）运算、数据处理和微积分计算于一体，兼具函数、概率与统计、图表、向量等诸多功能。它不仅可以探索动态几何问题，还可以执行代数运算、数据处理；不仅为教师提供了动态的演示教育平台，还为学生提供了灵活的工具来进行数学探索和实验。
二、基于GeoGebra辅助的高中数学微课的优势
（一）展示数形结合，发展学生的直观想象、逻辑推理和数学建模素养
高中数学教学中一个很重要的思想就是通过数与形的结合来认识数学知识，把代数问题和几何问题转换为数与形式结合的形式。几何代数问题有助于学习者更好地认识和处理数学问题，而所谓的几何直观，一般就是指利用形状和图形来分析和说明数学问题。在制作数学微课时，老师们可方便地使用GeoGebra软件，数形结合直观展示数学问题的特征，由浅到深探究数学方法，有效降低数学问题的难度，让学生在充分理解数学问题，更好的激发头脑中的图式，从而在教学中引导学生思考思路，探索方向，找到方法，从而提高数学能力，提升自身核心素养[2]。以《函数的概念与性质》这一节为例，传统的教学中，用“粉笔+黑板”的教学模式，不能准确快速的绘制函数图像来帮助学生直观地解决问题。而使用GeoGebra辅助制作的微课可以帮助学生理解与思考，能让学生切实看见函数图像，实现了数形结合，且学生在思考函数图像性质的过程中积累了数学学习经验，提升函数图像的认识，从而发展了学生的数学抽象、直观想象和数学建模等数学核心素养。
（二）进行直观展示，发展学生数学抽象和直观想象素养
在高中阶段，学生的抽象思维能力和想象思维处于均衡发展阶段，教师应运用直观的教学方法，使枯燥、抽象、复杂、晦涩的数学知识变得生动形象，进而帮助学生学会数学、提升数学技能。使用GeoGebra软件，可以可视化几何模型。例如，在讲授《立体几何》线面垂直的内容时，教师首先列举了一些生活中常见的几何体，引导学生概括体积几何的特征和性质，并运用微课，通过展示生活中线面垂直的例子增加学习的复杂性，让学生概括，培养学生的感性认知，使学生对本内容印象深刻，突出微课的有效性。此微课制作过程中利用GeoGebra软件中的3D绘图功能，不仅可以填补数学模型的空白，还可以完成抽象几何图形的绘制。实际上，结合GeoGebra中的动态功能，能更直观、直观地展示数学知识，从而保证学生理解很好地显示图形，直观地感知功能，提高学生在思维处理过程中识别图像的能力。使用GeoGebra软件辅助制作的微课，可以直观地表现数学中的各种图形，以确保学生发展有效的心理视觉感知，最终达到发展学生数学抽象和直观想象素养的目的。
（三）开展探究学习，发展学生的直观想象和逻辑推理素养
高中数学的动态问题要求学生在运动变化中发现其中的“变”与“不变”，主要是图像位置、数量关系的问题。这些问题对学生的逻辑推理能力和空间想象能力提出了较高的要求。使用GeoGebra辅助制作的微课，可以很好的揭示了这些问题中其中的运动变化中的数学规律，能够使学生直观感受运动变化的过程，同时突破了教学中的重难点，使学生认识了数学问题的实质，从而帮助学生解决动态问题，提升了学习效果。同时在这个过程中实现从感性认识到理性认识的升华，提升自身数学核心素养。例如，在《含参的二次函数的图像与性质》的微课，利用GeoGebra绘图功能，画出二次函数在参数不同时图像的变化情况，让学生感受函数图像与其参数之间的关系，这就把动态问题中抽象模糊、难以理解的知识，用直观的视觉表征的方式呈现，把数学条件转化为学生所见，将运动变化过程，这就解决了学生学习的困难，增进了学生对问题的认识，形成数学直觉，让学生主动看出变化情况，总结归纳变化规律，获得新知，发展了学生的直观想象，逻辑推理等数学核心素养。
（四）进行模拟试验，发展学生的数据分析素养
数学知识抽象概括，与学生的直接经验距离较远，学习起来有难度，因此有必要进行一些数学试验。但在课堂教学中开展一些数学试验比较困难，存在耗时太长、工序繁琐、操作复杂等问题。借助GeoGebra软件进行模拟实验，完全能够解决这些问题，不仅能让学生从听知识结果到看知识形成的过程，还能调动学生积极性，提高学习效果[3]。如在《随机事件与概率》微课中，通过GeoGebra软件进行模拟抛掷硬币、骰子等试验，激发了学生学习积极性，提高教学效果，提升学生观察发现问题的能力，发展了学生数据分析素养。
结束语：总而言之，高中数学教师可以利用GeoGebra软件辅助制作的高中数学微课，帮助学生对数学知识形成更具体、更完整的理解，发展数学素养，有效提高教学效率和数学教学质量。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部．普通高中数学课程标准（2017年版）[M]．北京：人民教育出版社，2018.
[2]何丽萍.基于GeoGebra的中学数学教学策略[J].试题与研究，2021(15):23-24.
[3]张志勇.高中数学可视化教学：原则、途径与策略——基于GeoGebra平台[J].数学通报，2018,57(07):21-24+28.
