1引言
近年，我国烟草行业日益强大，烟草行业在我国财政收入中的占比不断加大，而作为其核心业务的烟草物流，仍然采用传统的配送方式，导致配送成本高，配送不合理等一系列不足的问题。而且，随着互联网和电子商务的发展，越来越多的消费者选择网络渠道购买香烟，这也就引发了如何实现香烟配送最优的问题。
一个高效的香烟配送网络可以提高消费者的购买体验，同时也可以帮助零售商和制造商降低运营成本和提高利润率。因此，本文旨在研究香烟配送网络中最优路径、最优策略和最优组合，以达到香烟配送及组货最优的目的，本文利用弗洛伊德算法和贪心算法，结合香烟组货特点，建立香烟配送组合的数学模型和优化算法，并对结果进行了实证分析。我们的研究目的是为香烟配送服务提供更高效的解决方案，为供应链管理领域做出贡献。
2 问题建模
2.1求解运输问题
目前我国有烟厂、省烟草公司、各地(县、市)烟草公司、网点和零售户在内的五级分销网络，覆盖全国各个城市和乡镇。同时，每笔的订单量偏小，品种有几百种，因此造成配送频次高。而在物流运输管理方面，通常是每个环节以自我为中心点，呈发散性向四周辐射，不符合规模运输经济原则。
香烟配送模型可以选出零售商与储烟仓之间的最短路径，一个货车的香烟可以运输给多个零售商，从而减少运输成本，让香烟的运输时间减少。同时，还可以避免空载以及货车载货量过少的问题。
运输问题主要包括出发的位置和要停靠的商家，为此将运输问题简化为寻找坐标的之间的最短距离，遍历所有的位置坐标，找到问题的最优解。
假设一个地区上分布的商家为N*N矩阵，然后输入要送到的商家位置数组和起点位置，通过弗洛伊德算法和贪心算法遍历整个矩阵，找到最优路径。
根据弗洛伊德算法求最短路径，当计算i到j之间的最短距离时，利用一个过渡顶点k，先求出i和k之间的距离，再加上k和j之间的距离，对比得出最短距离。
其公式表示为：
map[i,j]表示i到j的最短距离，K是过度顶点。
贪心算法对每个商家进行遍历,贪心寻找距离最短的点，每做出一次贪心选择就将问题规模缩小，从而得出最优子结构，即为最优路径。
最优路径的公式可以表示为：
其中，每个next_point都是由贪心算法选取的距离当前点最近的点，直到到达end_point为止。
2.2组货问题
针对每个商家，如何合理配送才能使他们的销售额达到最大化，因为香烟的特殊性，不能只运送畅销烟给每个商家，所以每次在运送香烟时，必须畅销烟和滞销烟同时运送，而且每个商家在订烟时，必须搭配滞销烟。
为此我们需要通过算法来确定如何搭配才能让香烟的销售额最大化。目前我国有烟厂、省烟草公司、各地(县、市)烟草公司、网点和零售户在内的五级分销网络，覆盖全国各个城市和乡镇。但每笔的订单量偏小，品种有几百种，因此造成配送频次高。
物流运输管理方面，通常是每个环节以自我为中心点，呈发散性向四周辐射，不符合规模运输经济原则。利用香烟配送模型可以得出零售商之间的最短路径，以减少香烟配送的时间。
首先，模型建立。香烟的销售额由香烟的价格和销量决定，通过分析2020和2021年云南省各种类香烟的销售量，发现最畅销的不一定是最便宜烟，由此我们将以价格为分类标准，将所有的香烟划分为N个档次，以此来将价格简化，通过分析建立公式
其中，n1代表第一种畅销烟的种类，n2代表第一种滞销烟种类，y1代表第一种畅销烟的价格，y2代表第2 种滞销烟的价格，n表示第n种畅销烟的种类，m表示第n种畅销烟的价格，y表示第n种滞销烟的种类，x表示第n种滞销烟的价格，通过组合使得S达到最大值。
其次，构建一个香烟价格矩阵。规定每次货车运送的香烟数量，每种烟都要运送，从最便宜的烟开始，算出一次运送的香烟的总价格，将这个做为香烟的总销售额
最后，模型求解。针对香烟配送问题，将问题分解为两个小问题，分别是货车的运输问题和香烟的组货问题，但是为了防止两个问题的最优解不一样，所以需要将两个模型组合在一起运行，形成双目标函数的优化问题，使其达到全局最优解。
双目标函数表达式：
ai为供应量，bj为需求量，
Lij表示由第i次出车送到第 j地的里程数，xij为由第i次出车送到第j地的运输量；n为总出车次数，m地为目标地。
3 仿真实验
根据假设的数据通过弗洛伊德算法和贪心算法计算出最短路径，得出配送最优方案。
图1实验结果（以[1,3,5]商家为例画出最优路径图）
实验结论：本实验通过代入数据计算得出路径最优解。假设出50个商家的位置，每个商家数量位置数组中的3个商家是一起配送的，选择数组中的其中1家为配送起点，直到数组中的3个商家都配送结束，再根据贪心算法找出配送完3个商家的最优路径中需要经过的商家，绘制出无向图。计算出最短距离及其所需要的时间。如图2以[1,3,5]商家为例，选取3商家作为配送起点，找出配送至1商家和5商家的最优路径以及最优路径中所需要经过的商家（3,3,25,5,30,13,14,11,1），计算出最短距离为11，得出需要的时间。
4总结
由于卷烟产品的自身特殊性和定点配送特点，因此烟草物流公司应按需分配对香烟进行配送，提高规模效益，减少配送成本。我们将其看做两个部分，并建立了两个模型，分别为香烟配送模型和香烟组货模型。因为烟草物流具有明显的区域性特征，烟草零售户多、订单量小、品种分散，且烟草的物流量与仓储量大，所以建立了香烟配送模型；针对香烟的种类繁多以及每个地区的畅销烟和滞销烟的种类不同的问题，香烟组货模型可以找出给每个地区配送香烟种类以及数量的最优解。两个模型组合在一起运行，形成双目标函数的优化问题，使其达到全局最优解。
5参考文献
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