我们在科研活动中，离不开数学的应用，但是许多科研工作者对一些问题产生了困惑，为了大家更好地把数学应用于科研工作中，笔者根据巩延苹、张德全等人的研究成果，对空间维数和经验方程问题进行探讨。
1.空间维数的理解
对于单一因子我们叫做单维空间，如高度、长度等，在图像上通常用数轴表示，如果加上单位的区别，我们就说具有了量纲之分。如果单一因子影响另一因子的变化，我们通常叫二维空间，数学表达式为y=f(x),y为因变量，x为自变量，f表示关联的函数关系，如果是影响因子有许多，就是说自变量有多个，同时对因变量产生影响，我们称为多维空间，数学表达式为y=f(x1，x2，x3，……)。对于树木来说，有径有高就构成一个面，这个面再旋转就形成一个树体，即原木，这就是一个有限的三维空间，即点动线，线动成面，面转或移动就成为体了，所有因子的影响是相辅相成，缺一不可的，有时影响有先后，有时是同时影响，影响有先后只能说是当时影响的因子起主导作用或限制作用的只有一个因子，并不是说其它因子不发生作用了。对于数学运算，一阶导数对于行程来说就是速度，二阶导数就是加速度，它的逆运算积分同样成立，对于线方程的积分就是面，面的方程再积分，就是体积了。时间和空间都是物质存在的形式，可以也应当把时间作为空间的一维，我们很容易将这一问题忽略，这就是应静止的观点看问题，而不是以发展的眼光看问题。二维空间可形像的用平面直角坐标系表示，复数也表示的是一个面，即是二维的概念。三维空间可以用面动或转旋去相像去思维，举个形像的例子，发电厂的水冷却塔就是双曲线面的旋转形成的，拱形桥洞也是累似原理，它是椭圆形面前后平移运动而成。多维空间就是说多个因子参与了对因变量变化的影响，有多少影响因子，我们就说这个空间的维数是影响因子的个数加1，因变量也算一维，因为它其他因子同时也具有反弹的作用， 就是说具有反作用，它的反作用，就是要使其它影子的变化向着其对影响减弱的方向的发展，世界上的万事万物总是上升发展，有迂回曲折，不可能有一帆风顺，永远向前的事情，总是发展到一定程度，达到暂时平衡，这种平衡很快就被打破，向着新的平衡发展，新的平衡有可能更进步更让人感到理想，这样事物的发展就是一种波浪式前进，螺旋式上升的过程，我们要采取必要的措施，在可能的范围和程度之内，使其向人们更加理想的方向发展。例如今天我们根据新冠肺炎的传播特性，而采取了科学防控措施，使其控制在人类可控的范围内，天花等疾病从世界上得到了根除。而有的国家，由于措施不得到，一些传染病得不到有效控制，就对当地社会造成了不可估量的损失。
2. 几个常用经验方程的理解
经验方程的应用，事实上就是把时间也看成一个变量，一种物质的存在形式。辩证唯物主义认为，时间和空间都是物质的存在形式。我们在试验区组设计时，往往只把空间（地段）分成若干小方，然后施加不同当量的影响，从其随着时间的推移而表现出的差异，进行各种试验数据分析，找出其规律。然而，树木生长年轮的特征，为我们以时间为依托（依据）进行区组划分，这样由于对同一株树木进行试验分析，在客观上避免了因立地条件的差异而造成的噪声。传统意义上的因子影响试验，以空间区组设计，很难避免因立地因子的差别而造成的客观误差，单因子试验还能进行（与对照比照），多因子及交互作用试验效果更不会理想。利用经验方程试验，事实上就是把时间尺度作为区组设计的依据，完全避免立地因子造成的偏差，时间对树木生长的影响，主要是由树种的本身生理特性所决定的，是否需要去除有待研究。研究表明各因子的交互作用，是一种叠加效应，是乘数效应（指数效应），而不是加法效应传统思维应是加法效应，试验表明利用加法效应的思维和做法，试验精度降低，可操作性差，因此我们必须打破旧的模式、框框，与进俱进地开展科研工作。以时间换空间、以空间换时间在军事和社会人生实践中得到了广泛应用，层出不穷，枚不胜举，因此我们在科学试验上以时间换空间的做法徝得一试。
3. 讨论
本文着重介绍了经验方程和空间维数的科学释义，并对其理解和应用进行了诠释，对于着有成效地开展科研工作具有十分重要的促进作用。
参考文献：
1、巩延苹，黑赤松生长与年降水量关系研究，防护林科技[J]，41-44，47，2017,6。
2、张德全，王风臻，杨志军，用树木生长量与降雨量相关性预测气候干湿周期研究，林业建设[J]，47-54，2018，1。
3、张靖，于凌飞，王一辰，赤松生长节律与降雨量关系研究，防护林科技[J]，9-13，16，2017，11。
4.董兴囤，光照对树木生长影响的研究，防护林科技[J]，36-40,2018，1。
5、杨科家，关于树木生长因素影响剔除的研究，防护林科技[J]，43-59，2018，1。
