引言：经济贸易中应用经济数学模型，有利于对目前复杂的经济现象进行科学的分析和预测，将相关信息带入经济数学模型中，并采取相应计算方法，作出科学决策，为更好地研究经济规律与经济贸易问题提供有效性指导。经济贸易中如何正确应用经济数学模型，是目前各相关人员需要考虑的问题。
1. 经济数学模型基本内容
将实际问题以数学模型方式进行一种数学上的表述，通过运用数学理论与方法，转化实际问题形态，根据对象特有的内在规律，基于特定目标，为特定对象提出一些必要性的假设，结合具体情况，选择合适的数学工具建立数学结构，即为数学模型。数学模型与经济研究问题相互融合，形成经济数学模型，为经济规律或具体化的经济贸易问题研究提供辅助，以数量关系来表示实际经济现象内部因素间的关系，并将其带入，通过建立数学公式，运用数学算法，得出想要获得的经济规律，再进行准确性检验[1]。
真实性、可靠性、精确性以及有效性是经济数学模型最为明显的特征，在经济贸易中应用经济数学模型，可将对象间数学关系通过经济数学模型直观且真实显示，摒弃冗余因素，建立简洁化经济数学模型，对经济现象与经济莫阿姨问题客观描述；在实际应用过程中，需要明确主次要矛盾与问题目标，做好前期模型建立准备工作，可最大程度上保障经济数学模型建立过程更加科学与合理，并确保计算结果准确性，使其能够合理解释经济现象与经济贸易问题。
2.经济贸易中经济数学模型具体应用
2.1经济贸易中经济数学模型应用简析
通过对西方经济学发展历史调研与分析，经济学领域专家指出，数学模型在经济问题中应用率越高，说明经济学愈加完善，学科发展前景更好。随着经济全球化发展，经济数学模型在国内经济贸易中重视程度持续提升，国内经济迅速发展，科学技术水平提高，数字化管理逐渐成为现阶段时代主流发展趋势，经济数学模型不仅在目前证券市场、债券市场、股权市场的管理与交易方面产生了较为可观的作用效果，同时也被应用于政府决策方面，使其更加妥善处理各种经济贸易关系。下面将从三个方面来阐述经济贸易中对数学理论的广泛应用：
第一，极限理论在经济贸易中应用。现代数学以极限理论为基础，数学极限理论成熟化、完善化为近代数学发展创造了有利条件；其中极限理论合理性应用，可为企业生产、库存配置等方面问题解决指明方向，同时在发展经济贸易学中极限理论，能够形成极限增长等相关理论并进行应用。
第二，数学图表在经济贸易中应用。经济贸易中通过应用数学图表，可将对象间的数量关系借助数学图表直观显示，在经济贸易学中产生了良好的应用成效，需求曲线、供给曲线等数学图表常常应用于经济贸易学中，起到了不可替代的功能作用，对经济贸易学研究与发展有着直接影响[2]。
第三，微积分在经济贸易中的应用。微积分思想内涵与弹性理论的建立二者存在较为密切的关系，将其用于对企业的库存和采购费用间的数量关系进行表示，在经过一系列方式进行求解后，可获得库存与采购费用之间最优结果。
此外，经济学中应大量应用运筹学、统计学及纳什均衡理论等其他数学理论，通过对经济贸易学分析，部分经济贸易学门类设立均基于某些数学理论得到良好应用成效上，数学知识是现代经济贸易学理论完备化的基础。
2.2经济数学模型应用实例
2.2.1蒙特卡洛模拟
根据事物运动几何数量与几何特征，选择合适的数学方法来模拟这一段过程，在此基础上开展数字模拟实验，当对某种情况出现的概率进行求解时，通过使用蒙特卡洛模拟实验方法对某种情况或随机事件出现概率进行求解；蒙特卡洛模拟实验方法，以某种概率模型为载体，根据模型特点将求解过程描绘出来，并将实验结果进行模拟，将其作为问题近似解，此过程即为即为蒙特卡洛模拟。
蒙特卡洛模拟建立：首先，根据所描述的问题情况，对模型进行建立，实验过程、概率过程及抽象化具体变量、人为构造实验过程正确描述，进而达到基于数学概率论，将问题转化为随机概率问题；其次，已知概率基础上的分布抽样。二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布均为目前较为常见且应用的概率分布，按照上述几种分布形式转化问题，并结合这些分布的数学性质对实验结果进行预测与估计，在一定程度上能够保证实验结果预测合理性；最后，各种估计量建立。在蒙特卡洛模拟模型中将不同和已知的其他实际情况进行带入，以此来衡量蒙特卡洛模拟模型与既定要求指标是否保持一致，便于随时依照实际情况加以调整和修改。
2.2.2典型经济数学模型
典型经济数学模型在经济贸易中应用，其中边际分析模型与弹性分析模型是目前较为常用的两种典型经济数学模型。
边际分析模型：在X处的导数函数f（x），被称之为边际函数，在X0点的导数值函数，即为边际函数值，用X=X0来表示。当X产生单位变化，则分析式也会产生变化，从函数y=f（x）向f’（x0）个单位转变；产量用q表示、销售价格用p表示，将其关系带入，成本函数C（q）=C0+C1（q），固定成本+可变成本=总成本，基于成本函数求导C’（q），得出边际成本。需求函数用Q=Q（P）来表示，所设定的产量就是需求量，q=Q，收益函数用R（q）=q·p来表示，求导收益函数，得出边际收益。在明确变量之间关系，利润函数用L（q）=R（q）- C（q）（q>0）来表示，求导利润函数，获得边际利润，ML=L’（q）为边际利润计算公式。变量关系：对q个单位进行生产时，再生产1个单位所产生的成本即为边际成本；对q个单位进行售卖时，多售卖1个单位所产生的成本，即为边际收益；对q个单位进行售卖时，多售卖1个单位所增加的利润，即为边际利润。
弹性分析模型：产量表示为q，价格为p，变量关系带入：Q=Q（P）为需求函数，函数单调依次递减。变量关系：需求价格敏感程度即为需求价格弹性；当|η（P）|＞1时，则表示此时需求价格具有一定弹性，需求量变化受到价格变化影响；当|η（P）|=1时，则表示此时需求量对价格具有单位弹性，价格百分数和需求百分数相一致；当|η（P）|＜1时，则表示需求量对价格无弹性，价格产生变化时，并不能对需求量产生较大影响。
结束语：经济贸易中应用经济数学模型，有利于帮助企业更好地分析生产、销售、仓储及物流等多个环节产生的成本进行分析，使其保证投资效益最大化，作出经营决策也能更加科学性，将资源合理配置。经济数学模型应用成效较为可观，对我国经济贸易活动开展具有一定指导作用，并提高经济发展水平。
参考文献：
[1]曹帅,姜帅.刍议经济数学在金融经济分析中的应用[J].特区经济,2020,{4}(03):147-149.
[2]王大林.基于企业金融经济的经济数学模式构建[J].中小企业管理与科技(中旬刊),2019,{4}(12):93-94.
