一、前言
创新意味着在基础研究和关键技术领域取得革命性的突破，从而开启一个全新的时代，开启一个全新的科学、技术、文化的未来。创新是一个国家的核心竞争优势。随着科技的飞速发展，我们正处在一个充满活力的知识经济时代。创新教育已成为当今教育改革的重要方向，而高中新课程改革的实施，更是为这一进程提供了强有力的支撑。数学课程是推动创新的关键领域，因此，通过提高学生的数学思维和创造性来发展他们的智慧和技能显得尤为重要。根据心理学的研究，人的能力可以分为普遍的和独特的两类。通常来说，一般能力是指在完成各种任务时所需的基本心理素质；特殊技能是指一项特定任务的执行所需要的技巧和知识。通过数学教育，我们可以培养学生的多种能力，从获取新的数学知识到深入研究数学问题，再到运用所学知识解决实际问题，从而有效地提升他们的综合素养。数学创新能力是指人们从实际情况出发，通过思考、推理、推断、推广、总结、归纳、推演出的数学概念，以及将实际情况转化为数学概念的能力。因此，在数学课堂上，老师应该给予学生更多的关注，让他们具备独立思考、探究、求证以及拓展知识面的能力。通过提供新的见解和思路，我们希望能够培养每个学生的创造力和解决问题的能力。培养学生的数学创新能力比仅仅传授数学知识更为关键，它可以帮助他们建立起良好的数学思维模式，并且能够熟练地应用这些思维模式来解决实际问题。
二、引导创新能力训练方法
虽然没有一种教育和学习的标准，但是通过指导和培养，可以有效地提升学生的创新思维，因此，我的建议是：
（一）努力提高自学能力
通过阅读和自学，我们可以获得更丰富的知识，这对于每个人来说都是至关重要的。没有教师的帮助，我们需要独立思考、主动学习和持续积累。因此，作为老师，我们应该鼓励学生进行自学，并为其提供适当的指导，帮助他们不断提升自学能力，培养创新意识和创造力。实际上，具备良好自学能力的学生，往往会更加主动和自觉地进行学习，从而更好地掌握知识。通过不断努力，我们可以提高我们的学习能力。
老师应该进行更深入地思考来理解这个课题。通过“欧拉公式的发现”一节的学习，我们可以帮助学生探索更深入的知识。教师们应当仔细研究欧拉的发现，以及当时其他数学家的贡献，以便更好地了解这个重大的定律背后的原因以及我们能够在思维模式和实践技巧上取得什么样的突破？过去，人们普遍认为“钢体”是一个没有变化的多面体，但欧拉提出了一种新的解释：多面体的面可以用具有良好弹性的橡胶薄膜来制作，从而使它能够进行持续变形。此外，欧拉还提出，将多面体沿一条棱撕开，展平后，它们之间的关系V+F-E=2，从而使它具有更大的变化空间。欧拉通过对“钢体”的观念创新，发现多面体的面并非固定不变，而是由橡皮薄膜制成的可伸缩的结构，从而解开了这一谜题。采用全新的思维方式，将多面体变成学生们手中的游戏，让他们可以充气、撕开它们，体验新奇的乐趣。因此，创新的思维和方法是欧拉公式的根源。通过这些案例，我们可以为学生提供一个展示创造力的绝佳平台。应该广泛地评估学生的创造性思维和行动。每一次新的发现和观察角度都是创新，重要的不在于它们是否已经被他人解决过，而是它们对学生个人来说是否具有新颖性，是否能够提供有效的思维方式和解决方案。
（二）反弹琵琶，引发逆向思维
逆向思维意味着以一种截然不同的视角来看待事物，而不是按照传统的思维模式去思考，以及寻求解决问题的新方法。虽然外表可能有些不可思议，但它却是一种超越传统的、充满惊喜的、极具创造力的思考模式。
近年来，我们的学生已经摆脱了传统的思维模式，他们能够独立地提出自己的观点，并且能够从中汲取新的灵感。因此，在教学过程中，教师应该鼓励学生勇于跳出传统思维模式的束缚，大胆地探索和挖掘，从不同的角度思考问题，从而获得独特的见解。
（三）旁敲侧击，引发侧向思维
侧向思考是一种独特的思考模式，它能够帮助我们发现潜藏的机遇，并以不同的视角去深入理解和挖掘，以便找到一种更有效地解决问题的方法。与侧向思维不同，逆向思维是一种逆向思考方式，它以不同的视角来探索问题。这种方法的特点是不受消极思维的限制，能够从不同的角度思考问题，并能够灵活地将思路转向一些别人难以想象的领域，以便超越既定的理论和观点，提出独特的新观点，并获得新的成果，带来新的创造。齐白石曾说过：“画出自己的想法，而不是模仿他人的作品。”他的画作创造出了新的灵感来源。绘画是这样，数学也是这样。教师应该鼓励学生运用侧向思维，并在课堂上引导他们成为第一个吃螃蟹的人。
（四）纵横驰骋，引发多向思维
多向思维是一种将传统的思维模式与现代的发散思维相结合的思维方式，它鼓励人们从不同角度、不同层面、不同层次、不同层次，深入探索，以期找到更加有效的解决方案，并且能够激发出更多新颖而独特的见解。
“一个民族进步的灵魂。”和21世纪的成功都离不开创新，它们都是人类进步的不竭动力。在教学过程中，我们应该激发学生的创造力，让他们拥有更多的想象空间，从而激发他们的创新灵感，促进他们的主体性发展，为培养未来的创新型人才打下坚实的基础。
三、创设宽松环境，思维创新性发展
在一个充满活力和和谐的环境中，学生们可以充分展现出自己的智慧和创造力。因此，我们应该努力建立一种更加融洽的师生关系，改进课程设置，并采用更加丰富的教学方法。“教无定法，贵在得法。”我们不仅需要掌握自主学习、探究性学习、合作性学习、实践性学习等技能，而且还需要借鉴传统的教育方式，并结合具体的问题，运用这些技能，以达到更好的效果。
通过充分利用教材中的研究性学习资源，为学生创造一个充满创造力的学习环境。通过研究性学习，学生可以从实践中习得创新能力，而不仅仅局限于背诵和记忆。这种学习方式可以帮助学生体会到自主探究的乐趣，并且可以培养他们的质疑精神、勇敢尝试、勤奋好学的精神，从而激发学生的学习热情，提升他们的创造性思维，并且可以帮助他们发现问题，并有效地解决它们。比如，当学习统计学时，可以让学生们调查统计本校学生周体育锻炼时间的分布情况，从而更好地理解学习内容，提高学习效率。我们班的同学们都有自己的日常花销。通过这个过程，我们希望帮助学生学习如何分享、协作、收集、整理、运用信息，并培养他们的科学精神和良好的道德品质。
四、保护学生的创新兴趣
乌中斯基曾经指出，如果没有激发学生的兴趣，强制性的学习只会削弱他们对真理的追求。热情是激发学习的源泉，也是推动创造的催化剂。通过激发学生的兴趣，我们可以在教学中更好地满足他们的好奇心和探索欲望，并且恰当地提出问题，以帮助他们更快地掌握最新的知识，从而实现创新。问题应该具有挑战性，既能满足学生的好奇心，又能唤醒他们的探索精神，让他们对知识有更深入地了解，从而产生更大的兴趣，促使他们不断地思考、探索、挑战，最终实现创造性地解决。
通过有效的方式激发学生的竞争欲望。学生们都渴望取得成功，但是如果他们在学习过程中不断遭遇挫折，他们就会对自己的努力和成就感到沮丧。通过提供适当的机会，教师可以帮助学生体验成功的喜悦，这对于培养他们的创新能力非常重要。通过各种活动，让学生们能够展开想象力，发掘自己的才华，实现自我价值。通过激发学生的创造力、挑战性思维、探索新的解决问题的方式，我们应该大力鼓励、支持，并且要肯定他们独特的见解、优秀的表现，以此来增强他们的自信，让他们看到实现梦想的可能性。应该给予学生充满好奇心和勇于探索的精神，并给予他们充分的关爱和培养。
五、结束语
在我看来，在高中数学课堂上，我们应该重视培养学生的创新能力。通过类比、推广、探究和质疑，我们可以帮助他们提升自己的一般能力，为他们的未来学习打下坚实的基础。
参考文献
［1］中华人民共和国教育部制订.普通高中数学课程标（实验）［S］.北京；人民教育出版社，2003.
