0 引言
近年来，为了摆脱环境污染和能源危机问题，各国都在大力发展新能源。随着风电、光伏等新能源的大量并网，电网频率稳定受到了新的挑战。电化学储能凭借调节响应速度快（ms级）、有功、无功独立调节、布置灵活、建设周期短等优点，已成为解决高比例可再生能源发电带来的电力系统安全和稳定问题的有效手段[1-3]。在电化学储能中，锂电池由于其能量密度大、循环寿命高等优点，成为目前电力储能系统中最主流的产品。
电池管理系统（battery management system,BMS）的主要功能是为了智能化管理及维护各个电池单元，防止电池出现过充、过放、过流等情况，延长电池的使用寿命，监控电池的状态。荷电状态(state of charge，SOC)反映电池的剩余电量情况，可以直接影响到电池的电压、电流，电池的电压、电流又与电池输出的效率、能量的管理都有着直接的关系。可见，在电池管理系统的各种功能中，SOC是实现其他一切功能的基础，准确估计SOC对延长电池使用寿命、提高能量利用率具有极为重要的意义[4-5]。然而，锂电池是一个高复杂性、时变性和非线性的电化学系统，因此，高精度、高准确度的在线SOC估计方法对锂电池的实际应用非常重要。
目前，常见的SOC估计方法主要有开路电压法、安时积分法、基于模型的方法、基于智能数据驱动的方法[6-7]。其中，开路电压法需要定期静置获取某SOC状态开路电压值，无法用于在线SOC估计；安时积分法依赖于电流传感器的精度，易受外界干扰，且误差会不断累积，使得实际应用精度不高；基于智能数据驱动的方法需要大量数据集进行训练以建立各变量关系，精度依赖训练数据集质量，且计算量大；基于模型的方法通过建立电池模型模拟电池动静态特性，并使用状态估计算法进行SOC估计，是现在研究的热点。基于此，本文对基于等效电路模型的SOC估计方法进行综述，详细阐述等效电路模型建立和状态估计算法，为以后锂电池SOC估计提供一定参考。
1 锂电池等效电路模型
锂电池是一个高复杂性、时变性和非线性的电化学系统，为了能够更好的了解电池，我们应从其工作机理上来对其进行分析，最直观的方式就是建模。目前，锂电池模型主要分为电化学模型和等效电路模型[8-10]。其中，电化学模型以多孔电极理论和浓溶液理论为基础，通过将锂离子电池内部电化学反应动力学、传质、传热等微观反应过程数值化，从电化学机理层面描述锂离子电池的充放电行为，考虑了电池内部状态，对锂电池内部电化学状态的还原度更高，但由于其大量偏微分方程存在，计算量很大，在线性应用能力较差。而等效电路模型通过各种电路组件模拟电池外部动态特性，使得其结构简单且拓展性强，更适合工程实际应用。因此，本文着重介绍等效电路模型，并基于等效电路模型对SOC估计方法进行综述。目前，锂电池等效电路模型主要有Rint模型、Thevenin模型、二阶RC模型、PNGV模型、GNL模型。
1.1 Rint模型
Rint模型又称内阻模型，如图1所示。它将锂电池等效为一个理想电压源和欧姆内阻串联成的模型，电压是电池的开路电压，是电池的内阻，它们均是电池温度、SOC及SOH的函数。
图1 锂电池Rint模型
Rint模型的优点是结构最简单，参数最少，但由于未考虑传荷极化和扩散极化，Rint模型的精度低，适用和应用性差。尤其当锂电池电流较大时，Rint模型的仿真结果与测量值之间的偏差会过大。
1.2 Thevenin模型
Thevenin模型也称为一阶RC模型，结构如图2所示。由于考虑了锂电池在充放电过程中的电化学极化特性，Thevenin模型在Rint模型的基础上增加了一个由传荷阻抗及传荷电容组成的RC并联电路。图中是电池的开路电压，是电池的欧姆内阻，是RC并联电路两端的电压。
图2 锂电池Thevenin模型
Thevenin模型同时考虑了锂电池的欧姆极化和电化学极化，模型结构相对简单，计算量小，具有较好的应用价值，它能够在锂电池的健康状态不发生明显变化的情况下，较为精准地模拟锂电池在恒流恒温条件下的充放电行为，实现锂电池的荷电状态、健康状态或功率状态的诊断。但当锂离子电池老化或温度发生较大变化时，锂离子电池的内部阻抗特性会由单一阻抗弧向双阻抗弧转变或电容特性逐渐向常相位元件特性转变，导致模型的仿真精度下降。
1.3 二阶RC模型
二阶RC模型是在Thevenin模型的基础上再串联一个RC并联电路，两个串联的RC并联电路分别用于描述锂离子电池在充放电过程中的电化学极化特性和浓差极化特性，结构如图3所示。图中是电池的开路电压，是电池的欧姆内阻，是电池的传荷阻抗，是传荷电容，是电池的浓差阻抗，是浓差电容，是电化学极化电压，是浓差极化电压。
图3 二阶RC模型
二阶RC等效电路模型相比于前两种等效电路模型，结构相对较为复杂，计算成本较高。但由于二阶RC等效电路模型同时考虑了欧姆极化、电化学极化和浓差极化，能够更精确地描述锂电池在大倍率条件下的动态极化行为，模型的仿真结果更接近电池的实际运行特性。因此，模型在估计大倍率工况条件下电池荷电状态、功率状态和能量状态方面具有更高的精度。同时，由于计算机芯片的不断升级更新，计算能力也是逐渐提高，模型仿真的计算已不再是技术难题，这也有利于二阶RC等效电路模型的实时在线应用。
1.4 PNGV模型
PNGV模型是Thevenin模型的派生模型，即在Thevenin模型的基础上串联了电容，结构如图4所示。是电容两端的电压，是电池的开路电压，是电池的欧姆内阻，是电池的传荷阻抗，是传荷电容，是RC并联电路两端的电压。
图4 PNGV模型
PNGV模型考虑了SOC值对开路电压的影响，利用串联电容描述锂电池的开路电压随电流时间积分的变化，既反映了电池的容量，又体现了电池的直流响应特性。但模型结构复杂，计算成本高，应用性一般。
1.5 GNL模型
GNL模型考虑了自放电因素对锂电池的影响，将锂离子电池的内部特性作了较为细致的区分，其结构如图5所示。图中是电池的开路电压，电容用于描述锂离子电池的开路电压随电流时间积分的变化，是电容两端的电压，是电池的欧姆内阻，是电池的传荷阻抗，是传荷电容，是电池的浓差阻抗，是浓差电容，是电化学极化电压，是浓差极化电压，是自放电电阻。
图5 GNL模型
GNL模型集成了上述4种等效电路模型各自的优点，同时考虑了欧姆极化、电化学极化、浓差极化及自放电因素对锂电池充放电的影响，由于模型的结构更接近于锂离子电池的内部特性，因此不仅对锂电池的倍率响应特性具有较好的仿真效果，而且其适用性更广且仿真精度更高。但是由于模型结构过于复杂，应用
性差。
综合5种模型的优缺点，二阶RC模型在精度和计算量上都更适合现场实际应用，应是以后实际应用中重点研究的模型。
2 基于等效电路模型的SOC估计方法
基于等效电路模型的SOC估计方法主要步骤为模型建立和状态估计算法。首先通过模型参数辨识获得模型参数，并建立合适的模型，然后根据模型建立状态方程和观测方程进行SOC估计算法设计和验证。
2.1 模型参数辨识
锂电池的特性受多种因素的影响，如外界环境、电池结构、电池使用工况等。因此，锂电池等效电路模型中含有大量的变化参数。由于这些参数的值决定了模型的有效性和精度，因此，参数辨识也成为建模工作中的关键性步骤。
参数辨识主要分为离线和在线两种。在离线参数辨识中，模型参数通过离线参数表获取，该方法的优点是在电池进行SOC估计过程中无需再进行模型参数的识别计算，简单方便。但是该方法缺点是在复杂工况和电池老化后，模型精度会变低。离线参数辨识算法主要有最小二乘算法、最大似然函数法。在线参数辨识方法能根据模型具体情况实时对模型参数进行估计，有效解决离线参数辨识方法的不足，具有更高的模型精度。但该方法计算量大，成本高。在线参数辨识算法主要有递推最小二乘算法、扩展卡尔曼滤波算法、粒子群算法、遗传算法等。最小二乘算法及其衍生算法在锂电池参数辨识中应用最为普遍，包括基本最小二乘算法、递推最小二乘算法、遗忘因子递推最小二乘算法等。
2.2 状态估计算法
状态估计算法目前主要有基于滤波的方法和基于滑膜观测器的方法，其中基于滤波的方法又分为基于卡尔曼滤波算法的方法、基于粒子滤波算法的方法、基于H∞滤波算法的方法以及各种复合方法。卡尔曼滤波算法又包含扩展卡尔曼滤波算法(extend Kalman filter，EKF)、无迹卡尔曼滤波算法(unscented Kalman filter，UKF)、容积卡尔曼滤波算法(cubature Kalman filter，CKF)。常见SOC估计方法对比如表1所示。
表1 常见SOC估计方法对比
3 结语
准确估计SOC对延长电池使用寿命、提高能量利用率具有极为重要的意义，本文对基于等效电路模型的SOC估计方法进行综述，介绍了锂电池5种等效电路模型，综合5种模型的优缺点，二阶RC模型在精度和计算量上都更适合现场实际应用。阐述了基于等效电路模型的SOC估计方法中模型参数辨识方法和状态估计算法，为后续对锂电池的SOC估计提供一定的参考。
参考文献：
1、张文建,崔青汝,李志强,等.电化学储能在发电侧的应用[J].储能科学与技术,2020,9(01):287-295.
2、张宝锋,童博,冯仰敏,等.电化学储能在新能源发电侧的应用分析[J].热力发电,2020,49(08):13-18
3、李晓瑜.电化学储能在新能源发电侧的应用[J].光源与照明.2021(08):47-48.
4、谭泽富,彭涛,代妮娜,等.电动汽车BMS关键技术研究进展[J].电源技术. 2022,46(09):954-957.
5、周荔丹,蔡东鹏,姚钢,等.电池管理系统关键技术综述[J].电池.2019，49(04)：338-341.
6、万广伟,张强.锂离子电池SOC评估方法研究进展[J].电源技术.2023,47(09):1122-1125.
7、张照娓,郭天滋,高明裕,等.电动汽车锂离子电池荷电状态估算方法研究综述[J].电子与信息学报,2021,43(7):1803-1815.
8、刘鹏，梁新成，黄国钧.锂离子电池模型综述[J].电池工业，2021，25(02):106-112.
9、李建林,屈树慷,黄孟阳,等.锂离子电池建模现状研究综述[J].热力发电.2021,50(07):
10、杨杰,王婷,杜春雨,等.锂离子电池模型研究综述[J].储能科学与技术,2019,8(01):58-64.
