引言：当前，在数学思维训练过程中，教师应当结合学生的实际需求，对训练活动、训练项目进行灵活把关、精确调控，借助丰富的教育工具，提高教育水平和效率。
一、数学思维训练的意义
数学思维训练对促进学生个人发展以及提升其学习能力，引进其解决复杂问题具备深远意义。数学具备较强的逻辑性，作为一门逻辑推理的学科，通过加强对学生的思维训练，能够帮助其有条理地分析问题，提出假设，进行推理验证，从而提高学习效率。另外，数学问题往往需要解决者从多个角度进行思考，寻找最优解，这种训练过程能够锻炼其问题解决能力，使其在应对复杂问题时能够快速抓住关键信息。此外，数学中有大量抽象的概念，如数、形、函数，学生需要深入理解，对相关概念进行深层次研学探究，通过这一学习过程，其抽象思维能力将得到显著提升。另外，解决数学问题需要学习者持之以恒，在面对难题时，需要进行反复思考，并尝试不同的方法，甚至花费大量时间进行验证，这一过程也能够培养其良好的耐心和毅力。因此，在初中数学教学过程中培养学生的数学思维能力，加强数学思维训练是必不可少的。
二、数学思维训练在初中数学教学中的应用策略
（一）创设问题情境，激发学习兴趣
思维训练是一个主动的过程，如果学生被动接受老师的知识灌输，不进行自主思考，那么则无助于提升其数学思维能力。为此，教师需要调动学生的学习兴趣，激发其主动学习的意识，从而才能够强化思维训练。教师可创设问题情境，借助问题的迁移指导，帮助学生在学习过程中主动参与思维训练。但是，教师所创设的问题情境应当具备挑战性、关联性，需要与学生日常生活进行关联互动，能够带动学生参与迁移性学习。同时，所设计的问题还应当具备一定难度和深度，能够激发学生的好奇心和求知欲，促使其主动探究、思考、总结。为了满足以上的教学需求，教师可选取学生熟悉的生活场景或事物作为问题情境的素材，结合诸如购物、旅行、建筑，让学生在解决实际问题的过程中学习数学知识。除此之外，教师可以通过设置悬念来激发学生的好奇心，引导其主动探索未知领域。最后，教师还可以引进一些有趣的故事典故来创设问题，借此不仅可以吸引学生的注意力，还能够让其感受到数学魅力。而教师所创设的问题应当包含丰富的思维训练项目、训练元素，问题中应当引进多元化的内容，为学生思维发展提供诸多方向，以此来强化对其思维培训。因此，教师在初中数学教学过程中可通过创设问题情境，强化对学生的思维训练，引导其主动思考探究，提高教学品质。
例如，在教授“勾股定理”时，教师以学校即将举行的“校园文化节”为背景，设计一个与勾股定理相关的问题情境。文化节期间，学校计划搭建一个临时舞台供学生们表演使用。舞台设计为直角梯形形状，其中上底为6米，下底为12米，高（即垂直于底边的直角边）为8米。为了确保舞台的稳定性，需要在舞台的一角安装一个斜向的支撑架。教师向学生提问：“为了搭建这个舞台，我们需要知道支撑架的长度。同学们，你们能利用我们所学的勾股定理来计算这个支撑架的长度吗？”这个问题与学生即将参与的校园文化节紧密相关，使他们能够感受到数学的实用性和趣味性。同时，通过解决这个实际问题，学生不仅能够复习和应用勾股定理，还能增强对几何图形的理解和分析能力。紧接着，教师引进关联性问题：“除了直接计算支撑架的长度外，你们还能否找到其他方法来验证这个长度的正确性？比如，利用相似三角形或者比例关系等方法。”这样的设置旨在激发学生的好奇心和求知欲，促使他们主动探究、思考并总结不同的解题策略。在引导学生思考的过程中，教师可以适时地设置一些悬念。例如，教师可以先不直接给出舞台的详细尺寸，而是让学生通过观察图片或模型来猜测并测量相关尺寸。然后，再逐步揭示真实数据，让学生对比自己的猜测与实际数据之间的差异，从而加深对勾股定理的理解和应用。为了增加课堂的趣味性，教师还可以引入一些与勾股定理相关的故事典故。比如，讲述毕达哥拉斯学派发现勾股定理的传奇故事，或者介绍中国古代数学家如何利用勾股定理来解决实际问题等。这些故事不仅能够吸引学生的注意力，还能让他们感受到数学的魅力和历史底蕴。
（二）注重逻辑推理，培养思维能力
在数学思维训练环节，初中数学老师应当引导学生参与逻辑推理，培养其思维能力，在此过程中，教师可以引进基础概念与原理讲述法，在讲解数学概念和原理时，需保证学生对其形成准确理解，包含对概念定义、性质、应用条件等方面的详细阐述。教师可通过举例、图示、动画演示等方式，帮助学生直观理解抽象概念，并引领学生总结归纳概念和原理要点。此外，教师应当注重展示推理的过程，包括问题的分析，假设的提出，推理步骤的展开以及结论的提出，可采取讲练结合的方式，先由教师示范解题过程，讲解其中逻辑推理，然后让学生尝试自己解题，并在解题过程中模仿和运用逻辑推理方法。除此之外，教师还可以设计一些具有针对性的逻辑推理训练题目，让学生在反复练习中提高逻辑推理能力。最后，让学生总结归纳常见的逻辑推理方法，如归纳法、演绎法、反证法，灵活应用相关方法解决问题。但是，在开展逻辑推理教学的过程中，教师也应当注重基础知识巩固和拓展。
例如，在上述课程教学中，教师首先明确勾股定理的定义：“在直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。”随后，详细阐述其性质：“这是一个普遍适用的几何规律，不受三角形大小和形状的限制。”并指出应用条件：“必须是在直角三角形中。”在此期间，教师利用图示（在黑板上绘制不同大小的直角三角形，并标注边长）和动画演示（展示直角三角形边长变化时，如何保持勾股定理的成立），帮助学生直观理解这一抽象概念。引导学生总结勾股定理的核心要点：“直角边平方和=斜边平方”，并强调其在解决实际问题中的重要作用。之后，进行逻辑推理过程展示，教师给出一个实际问题：“一个直角三角形，已知两条直角边分别为3米和4米，求斜边的长度。”引导学生分析问题，明确已知条件和未知量，并提出假设：“我们可以利用勾股定理来求解斜边的长度。”其中，教师示范解题过程，详细展示如何将勾股定理应用于实际问题中，即“3^2 + 4^2 = c^2”，然后计算得出“c = 5”（米）。随后，教师给出几道类似的练习题，要求学生自己尝试解题。例如：“一个直角三角形的斜边长为5米，一条直角边长为3米，求另一条直角边的长度。”学生在解题过程中模仿和运用逻辑推理方法，即先识别问题类型（直角三角形中的边长求解），再应用勾股定理设立等式，最后求解未知数。
（三）引进思维导图，展示知识网络
在初中数学思维训练环节，教师可以引进思维导图来展示知识网络，作为一种图形化的思维工具，以一个中心主题为核心，通过分支和节点向四周发散，将相关概念信息以层级结构的方式连接在一起，形成一个完整的知识网络，使知识之间的关系一目了然，便于学生理解和记忆。同时，通过分支和节点的连接，思维导图能够展示知识的整体框架和细节内容，使学生形成完整的知识体系，进而能够加强对其思维能力的培训。在新课开始时，教师可利用思维导图，引导学生构建本节课的知识框架，通过中心主题，引出分支主题，再细化每一个分支的内容，了解本章节的学习重点。同时，在复习巩固阶段，教师同样可利用思维导图来梳理已学知识，帮助学生形成整体的知识网络结构，将零散的知识点串接在一起，引导学生进行思维训练，从而提高对知识概念的理解和记忆能力。此外，在解题环节，教师也可以引导学生利用思维导图，提取关键信息、已知条件、未知量，理清问题的全貌和各个部分之间的关系，通过逐步推理和演绎，更加容易找到解题突破口，这一过程也能够实现其良好的思维培训。因此，数学老师需引进思维导图，展示知识网络，强化对学生的思维训练，提高教育水平。
例如，教师在黑板上写下“勾股定理”作为中心主题，并用彩色粉笔突出显示，以吸引学生的注意力。围绕中心主题，教师引导学生提出并确定三个分支主题：“定义”、“证明”、“应用”。
定义分支：细化内容包括“直角三角形”、“直角边”、“斜边”等关键概念，并用图示辅助说明。
证明分支：简述一种或几种常见的勾股定理证明方法（如赵爽弦图法），并用简要的文字或符号表示证明步骤。
应用分支：展示勾股定理在解决实际问题中的应用，如测量距离、计算面积等，并给出具体例题。
在复习课上，教师先展示上节课构建的勾股定理思维导图，引导学生回忆各部分内容。并且鼓励学生自己动手绘制思维导图，将“勾股定理”作为中心，向外发散出“定义”、“证明”、“应用”等分支，并在每个分支下进一步细化内容。学生通过绘制思维导图，将之前学习的与勾股定理相关的零散知识点（如直角三角形的性质、平方根的计算等）串联起来，形成系统的知识体系。
三、结束语
总体来说，在初中数学教学期间，教师需加强对学生的思维训练和指导，引进丰富的教学工具、教学内容，贴合学生的思维发展特征，开展适应性教育、迁移性教学，提高学生的思维能力和综合素质。
参考文献：
[1]贺立群.思维导图和概念图在初中数学教学中应用的探讨[J].数学学习与研究, 2016(22):1.
[2]王海洪.问题导学法在初中数学教学的应用浅析[J].读写算, 2019(36):61-61.
作者简介：
沈建红（1984.6），女， 汉族， 江苏吴江， 本科学历,一级教师，从事初中数学教学。
教材版本：苏科版
