0 引言
超材料“Metamaterial”是近年来新发现的电磁特性完全不同于常规材料的新型材料，具有天然材料所不具备的超常物理性质的人工复合结构或复合材料”[1]。自然界材料由原子电子的规律排布组成，具有固定的电磁参数，人为是无法改变的。而超材料是一种由材料组成的“材料”，一般通过在材料的关键物理尺度上的结构有序设计来突破某些表观自然规律的限制，从而获得超出自然界固有的普通性质，并且具有更优异的性质或特殊的功能。超材料通常由亚波长尺寸的金属微结构单元和基板构成，具有奇异的电磁波传播特性，如优良的带通、带阻特性和对电磁波的调控能力，可应用于天线罩的设计中[2]。
相比于传统的隐身设计思路，通常的途径还包括频率选择表面（FSS），即通过金属结构来实现对电磁波带通或带阻特性的调制。超材料设计思路与FSS既有相同之处，又有所区别，即：（1）超材料考虑了不同微结构之间的分区设计；（2）超材料结合了隐身设计元素。而从隐身设计角度来看，超材料微结构设计表现出了明显的优势。原因包括两个：（1）为了实现较好的气动外形，结构设计时通常考虑尖锥状外形，尖锥外形本身符合低RCS外形设计思路，而超材料微结构设计时可以保证整个罩体面在带外表现为强截止特性；（2）超材料微结构可以同时满足雷达波在带内的高透波率设计，保证了电信性能的设计要求。
试验与实践证明，机载超材料天线罩的隐身效果十分显著，具有很强的实用性。具体来说，天线-超材料构成的天线罩系统的RCS特性，在带通频段内，由天线特性决定。一般通过控制天线模式项散射和结构项散射来实现。在带阻频段则是由超材料天线罩的外形来决定。而在带通和带阻频段的过渡区，其RCS特性由天线罩的超材料微结构和天线两者共同决定。
1 美国JASMM头部
美国联合空面防区外（JASMM）导弹具有高隐身性能，其头部采用大后掠多面，把大量的雷达散射能量从前部偏转到其它方向，而不是反射回到敌方雷达，从而降低了敌方雷达接收机的探测概率。本文参照JASMM导弹头部进行建模，仿真计算了金属头部外形及使用超材料设计的头罩。
为消除头罩尾部端面的影响，尾部进行锯齿设计如图1所示。采用商用软件FEKO的快速多极子算法真计算了JASMM金属头部在3GHz，俯仰角0°时水平极化和垂直极化的雷达散射截面，RCS特征曲线如图2示。
蓝线表示HH极化，绿线表示VV极化，根据计算结果，JASMM导弹头部具有隐身性能。
图1JASMM导弹头部
图2 JASMM导弹头部 VV极化与HH极化的RCS结果对比
2 超材料天线罩设计
头部采用多截面大后掠多面设计，实现外形隐身。对于天线罩而言，除了实现带外隐身，还需要带内透波满足天线的功能。本文将超材料应用于天线罩的设计，实现带外截止，带内透波。
2.1 超材料微结构设计原理
超材料微结构的周期及特征尺寸一般远小于自由空间电磁波波长，因此，从电磁波的角度来看，这种结构可以被视为均匀材料。而超材料微结构的这种均匀性可以用等效电磁参数表示出来,获得超材料微结构等效电磁参数通常可以使用反演法。
整个设计方法的核心是微结构图案设计，它是基于容性带状线和感性带状线两种基本图案演变而来。通过调节微结构的形状、尺寸和周期等结构参数实现所需的等效电容和等效电感。进一步来说，为了实现宽频吸波和阻抗渐变电磁特性，需采用多种等效电容和等效电感微结构图案组合。
(a) 容性带状图案
图3沿磁场方向的带状金属图案及其等效LC电路图
对于一个无限大的二维周期带状金属图案，如图3所示，当垂直入射的电磁波的磁场方向与带状线平行时，受到入射电磁波的作用，带状金属图案在电场方向上产生表面电流，由于该电流的作用，电荷在带状线的间隙聚集。相邻带状线之间电荷正负性不同，导致带状线两端产生电容，因此，该图案可等效为一个电容。图中，H表示入射电磁波的磁场，a表示带状线图案的周期，l表示带状线宽度，λ表示入射波在该界面上的波长。当电磁波波长大于周期时，即a<λ，等效电容与具体尺寸的关系式如下：
其中，ω为角频率，Z0为空气中波阻抗。
(b) 感性带状图案
对于一个无限大的二维周期带状金属图案，如图4所示，当入射电磁波的电场方向与带状线平行时，受到入射电磁波的作用，带状线金属图案在电场方向上产生表面电流，随入射波相位变化的表面电流在带状线的周围产生环绕磁场，形成电感。因此，该图案可等效为一个电感。图中，E表示入射电磁波的电场，a表示带状线图案的周期，w表示带状线宽度。当电磁波波长大于周期时，即a<λ，该电感与具体尺寸的关系式如下：
图4沿电场方向的带状金属图案及其等效电路图
对于一个无限大的二维周期带状金属图案，如图4所示，当入射电磁波的电场方向与带状线平行时，受到入射电磁波的作用，带状线金属图案在电场方向上产生表面电流，随入射波相位变化的表面电流在带状线的周围产生环绕磁场，形成电感。因此，该图案可等效为一个电感。图中，E表示入射电磁波的电场，a表示带状线图案的周期，w表示带状线宽度。当电磁波波长大于周期时，即a<λ，该电感与具体尺寸的关系式如下：
因此，根据等效电容和等效电感的产生机理，通过调节微结构的形状、尺寸和排布方式，最终得到所需电磁参数特性的微结构图案。这里需要指出的是，实际在做微结构优化设计时，依然会采用逆向设计的思路，即根据S参数曲线反推等效介电常数，等效磁导率以及等效阻抗，然后再由这些等效参数反过来指导结构设计，这恰恰也与前面提到的超材料微结构设计思路一脉相承，不谋而合。
2.2超材料天线罩设计
本文采用基于超材料等效媒质理论的厚壁FSS天线罩设计方法，可实现宽频带、宽入射角域频选特性，
图5等效介电常数：（a）长金属线阵列，（b）电偶极子谐振结构
超材料FSS功能层中同时引入长金属线阵列和电偶极谐振结构，通过恰当的排布分别在不同谐振频率处产生等效负介电常数和等效正介电常数，从材料的角度通过该功能层与厚壁材料罩巧妙的设计，构成一种等效媒质或材料，而不再是一种表面。一方面可以在低于等离子频率时，金属线阵列产生负的介电常数，如图5（a）,实现高通滤波效应；另一方面，电偶极谐振在低于谐振频率附近频段会出现很高的正等效介电常数，如图5（b）,而高于谐振频率附近频段则出现负的等效介电常数。若细金属丝与特定尺寸的电偶极谐振结构组合并周期排列，电偶极谐振结构的谐振正区域将使整体结构在某些频率介电常数的值接近1，也能产生一个传输通带，从而与金属线阵列负介电常数区的耦合，有望实现一种宽频带，低通高阻FSS滤波特性。更可贵的是，这种组合即使在无磁谐振的情况下，亦将产生传输通带，而负谐振区域产生传输禁带，形成一种带通FSS。恰好弥补了常规多层耦合FSS在斜入射状态下无法有效激发磁谐振而造成耦合较弱，以致不能使电磁波高效传播的难题。
超材料微结构示意图如下图所示，内框和外框两种结构分别形成一高频截止和一低频截止，可使超材料微结构表现出带通特性。
图6超材料微结构单元及周期示意图
采用电磁仿真软件的快速多极子算法计算了天线罩在3GHz的RCS。模型设置为罩体头向沿X轴正方向，。RCS特征曲线如图7所示。
图9超材料天线罩RCS计算曲线
从RCS曲线上看，在考察角域内，天线罩RCS保持较低值，明显低于金属外形。
3 结束语
本文参照JASSM导弹的头部进行建模，计算金属外形。采用基于超材料等效媒质理论的厚壁FSS天线罩设计方法进行设计，尾部采用锯齿设计，通过计算，超材料天线头罩RCS低于金属外形，具有高隐身性能。
超材料电磁参数的可设计性，为其在天线罩上的应用创造空间。超材料在天线罩上的设计研究取得了许多成果，但由于超材料周期性结构的窄带性和各向异性，对于现代射频装备发展的宽带、各向同性的应用需求尚需要突破技术局限。
参考文献：
[1] 张明习.超材料概论.国防工业出版社，2014年.
刘晓春.雷达天线罩电性能设计技术，航空工业出版社，2017.
