引言
“双减”政策是我国2021年推出的教育改革内容，旨在减轻义务教育阶段学生的作业负担和校外培训负担。双减政策的核心目标是，提升学校教育质量、规范校外培训机构、减轻学生的作业和培训负担，以及缓解家长的焦虑情绪，从而促进学生的全面发展和健康成长；政策的实施以学生为本、依法治理、政府主导和统筹推进为原则，体现为减少作业量、提高教学质量、严格监管校外培训机构，以及明确各相关部门的责任[1]。
一、初中数学分层作业设计与实施的意义
（一）适应学生个体差异
在初中数学教学中，学生的认知水平、学习风格和能力倾向存在不同程度的差异，体现为数学思维能力、学科知识理论基础与学习能力等方面，通过实施分层作业，教师科根据学生的实际情况，设计不同难度和要求的作业任务，从而满足不同层次学生的需求，有助于每个学生在自己的最近发展区内得到相应提升，确保所有学生都能在数学学习中获得成功体验。分层作业的实施，有助于缩小学生之间的学习差距，提高每个学生的学习自信心和积极性，使每个学生都能在适合自己的节奏下进步，从而实现真正意义上的因材施教[2]。
（二）落实“双减”政策
分层作业设计与实施是落实“双减”政策的有效途径，“双减”政策旨在减轻学生过重的作业负担和校外培训负担，而分层作业通过合理分配作业量和难度，确保学生在合理的时间内完成作业，避免无效重复和过度学习，一方面有助于提高作业效率，另一方面能保证学生有足够的时间进行休息和参与其他有益身心发展的活动。分层作业的实施，使学生能在学习中获得更多的自主权，从而提高学习的积极性和主动性，也有助于家长减轻对孩子学业的过度焦虑，促进家庭和学校的良性互动[3]。
二、双减政策下分层作业设计的科学性分析
（一）分层作业内容的科学性
学科作业的内容作为学生需要完成的相应学习任务，具有能力量化、专项培养与思维启发等作用。分层作业内容的科学性体现在作业设计、学生实际认知水平、学习需求三者之间的合理匹配上。根据学生的个体差异，分层作业内容应涵盖不同难度和类型，以适应不同层次学生的需求。例如，对于基础薄弱的学生，作业应注重基础知识的巩固和技能的培养；对于中等水平的学生，作业应具有一定挑战性，促使学生扩展知识和技能；而对于能力较强的学生，分层作业应具有创新性和探究性，以促进学生深入思考和自主学习[4]。
（二）分层作业难度的科学性
作业设计与设置的本质在于巩固学生所学的理论知识，同时进一步锻炼学生的思维能力、理论应用能力与问题解决能力。在分层作业设计的原则上，教师还应在以往作业设计的基础上，合理设置作业的难度。分层作业难度的科学性要求作业难度应与学生的能力水平相适应，作业不应过于简单，以免学生感到无聊以及缺乏实质性锻炼；但也不应过于困难，以免学生感到沮丧和失去信心。合理的难度设置可以激发学生的学习兴趣，提高学生的学习动机，使其逐步建立起解决问题的能力。教师应通过对学生学习情况的持续观察和评估，动态调整作业难度，确保作业既能满足学生的学习需求，促进学生的认知发展[5]。
（三）分层作业评价的科学性
学科作业作为学生巩固所学以及自我提升的环节，教师给予的作业评价对于学生而言，能够起到思维启发、能力引导与学习引导等作用。在双减政策的实施背景下，学科作业设置追求精简化，也强调教师作业评价的针对性。分层作业评价的科学性强调评价方式应多样化，既要关注学生作业的结果，还要关注学生的学习过程。对于不同层次的学生，评价标准也应有所不同，以确保评价的公平性和有效性。例如，对于基础较弱的学生，评价应面向学生的努力和进步；而对于基础牢固的学生，应面向其表现出的创新能力、理解能力和实践能力予以评价。
三、初中数学分层作业设计与实施策略
（一）明确分层标准
在“双减”政策的大背景下，初中数学分层作业的设计需要基于对学生数学学习能力的精准评估，针对学生的基础知识掌握程度、解题技能、逻辑思维和创新能力等，定期测试学生的课堂表现和作业完成情况，综合考量每个学生的学习状况，从而为其分配到合适的作业练习层次，如基础层、提高层和拓展层，以满足不同学生的学习需求。除了学习能力，学生的心理特征和学习动机也是分层标准确定时需要考虑的重要因素。青春期的学生个性鲜明，对学习的期望和自我认知各异，因此在设计分层作业时，教师应充分考虑学生个体性差异，确保每个学生都能在合适的作业层次上获得成就感与成长，以激发学习兴趣和积极性。
以初中数学中的“一元二次方程”为例，对于基础层的学生，作业应重点放在基础知识的巩固上。例如，布置解简单一元二次方程的题目，如x2-4=0，要求学生理解一元二次方程的基本概念，掌握开平方法解方程的技巧。此外，教师还可设计相关填空题和选择题，帮助学生记忆和理解方程的一般形式和解法；对于提高层的学生，分层作业设计可引入稍微复杂的一元二次方程，如2x2-8x+3=0，并要求学生使用不同的解法（如配方法、公式法）求解。同时，布置应用题，让学生将方程应用于实际问题中，如计算物体的抛射轨迹或解决几何问题；对于拓展层的学生，作业应注重培养其创新思维和深入探究的能力。教师可设计开放性问题，如探究一元二次方程的根与系数的关系，或者让学生自主设计一个与一元二次方程相关的实际问题并尝试解决。
（二）合理设计分层作业内容
合理设计分层作业内容，要求教师根据学生不同的学习水平和认知特点，制定出符合各个层次学生需求的作业任务。在“双减”政策下，作业内容的设计应基于课程标准和教学目标，确保每个层次的作业都能帮助学生巩固和深化课堂所学知识。对于基础层的学生，作业应重点放在基础知识的巩固和基本技能的训练上，如数学公式的记忆、简单题目的解答等；对于提高层的学生，作业可增加部分需要灵活运用知识解决的问题，以培养学生的综合应用能力；对于拓展层的学生，可设计探究性、开放性的问题，激发其创新思维和深入探究的能力。同时，作业内容应具有多样性和选择性，以满足不同学生的兴趣爱好和学习风格。作业考查的内容与形式，可引入不同类型的题目，如计算题、应用题、探究题等，也可包括不同的呈现形式，如书面作业、实践操作、项目研究等，以此增加学生完成作业的积极性，使学生在不同情境下应用所学知识。如代数例题，解一元二次方程x2-8x+15=0；已知a和b是一元二次方程x2-7x+10=0的两个根，求a2+b2的值。或设计几何例题，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，求△ABC的外接圆半径；一个圆柱的底面半径为r，高为h。如果圆柱的侧面积是2πrh，求证圆柱的体积V与h的关系。对于学习较强的学生，教师还可设置：解一元二次方程x2−6x+9=(x−3)2x2−6x+9=(x−3)2。（这个方程看起来像完全平方，但实际上是一个恒等式，方程对于所有的x都是成立的，因此它有无限多个解）
此外，作业内容的设计还应考虑学生的实际情况，避免过于理论化或抽象化的问题。教师应尽量设计与学生生活经验相关联的题目，使学生能够在解决实际问题的过程中学习和运用数学知识，增强学生解决实际问题的能力。如，某社区计划建造一个圆形喷泉，直径为10米，周围铺设2米宽的人行道。如果喷泉和人行道的总面积是圆和环形面积之和，请问人行道的面积是多少？
（三）优化分层作业实施步骤
学生在学科作业中的思维锻炼与理论知识实践，是能力由低到高的成长过程，随着学生的个体性差异不同，其成长周期的长短与快慢各有不同。学生在分层作业中的各项能力成长也具有周期性，教师需要结合学生的成长情况，动态调整分层作业的设置形式、考查难度与内容知识点，以此保障分层作业设计的科学性、针对性和有效性。为此，教师需采用多种评估方式，如课堂观察、作业分析、测试成绩等，准确把握每个学生的学习水平和需求。在明确学生的层次后，应设计出与各层次学生能力相匹配的作业内容。在作业布置阶段，教师应清晰地向学生解释分层作业的目的和意义，减少学生对分层可能产生的误解或抵触情绪。在作业完成过程中，教师应鼓励学生自主学习和合作学习，培养学生解决问题的能力。对于不同层次的学生，教师可以提供不同级别的指导和反馈。例如，对于基础层的学生，提供详细的步骤指导；对于提高层和拓展层的学生，则鼓励其进行深入探究和自我反思。
以初中数学中的“几何证明”为例，对于基础层的学生，作业应着重于巩固基础知识和技能训练，作业内容可为：1证明简单的几何命题，如三角形内角和等于180度；识别和应用基本的几何定理，如平行线的性质；解决直接应用已知定理的简单问题，如计算三角形的面积。其中，教师需要提供较为详细的步骤指导，引导学生按照“已知”、“求证”、“证明”的结构组织证明过程，并强调证明过程中的逻辑严密性。
（四）加强分层作业反馈与调整
分层作业的实施需要相应的反馈机制，为学生提供思维与行为上的引导，以此让其逐步提高学习能力。在相关的理论依据上，行为主义理论强调反馈作为刺激和强化的作用，其中Thorndike和Skinner的研究表明，通过反馈，学习者能够在尝试和错误中逐渐形成正确的反应模式。认知主义理论则进一步认为，反馈不仅核查反应，更重要的是提供解释，帮助学习者理解错误并改进，从而促进认知和元认知过程的发展。因此，在作业批改和反馈阶段，教师应认真批改每个学生的作业，并给予及时、具体的反馈。反馈不仅要指出学生的错误，还要指出学生的努力和进步，以及如何进一步改进。对于不同层次的学生，反馈的重点也应有所不同。对于基础层的学生，作业反馈应注重基础知识和技能的掌握；对于提高层和拓展层的学生，则应强调思维过程和创新能力培养。在作业的评价方法与模式上，教师可采用多样化的评估方法，如自我评价、同伴评价和教师评价，可以了解学生的学习情况，并提高学生的自我反思能力和合作精神。在现代教育中，数据的收集和分析对于教学决策越来越重要，教师可利用学生的学习数据评估分层作业的效果，并据此调整教学策略，使教学具有科学性和精确性。
四、结束语
综上，为响应双减政策的号召，初中数学的分层作业设计应基于对学生个体差异，如学习能力、基础知识掌握程度以及学习兴趣满足不同层次学生的需求，同时巩固学生的数学基础知识。实施分层作业时，教师应全面考虑学生的现状，合理划分学习小组，并为每个层次的学生设计合适的作业任务。这样的设计既保证了作业的针对性，也确保了每个学生都能在自己的“最近发展区”内得到提升。同时，教师在设计分层作业时，应客观看待学生之间的差异，并增强作业的针对性，即根据学生的不同能力水平，合理控制作业的数量和难度，同时提供多样化的作业形式，以激发学生的学习兴趣和创新能力。
参考文献：
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[3]孙达坤.作业分层，减负增效——“双减”背景下初中数学分层作业设计探微[J].试题与研究,2024,(17):13-15.
[4]王佩东.践行“双减”政策优化作业设计——核心素养下初中数学班本作业设计[J].课堂内外(高中版),2024,(15):10-11.
[5]朱佳炜.双减背景下的初中数学单元复习课教学实践——以苏科版七年级“代数式”单元复习课为例[J].初中数学教与学,2024,(08):17-20.
[6]魏世琼.“三教”理念下初中数学作业设计案例研究[D].贵州师范大学,2024.
[7]邬建霞.“双减”背景下初中数学作业的设计与实施探索——以苏科版“用一次函数解决问题”为例[J].数理天地(初中版),2024,(07):47-49.
[8]朱建良.“双减”背景下初中数学作业分层设计研究——以“一元二次方程根的概念”教学为例[J].初中数学教与学,2024,(05):4-7+17.