人工智能与数学科学交相辉映，互为支撑。高等数学为人工智能技术的飞跃提供了坚实的基础，而人工智能的创新发展又反过来激发了高等数学的新活力，推动其理论边界不断拓展。展望未来，两者深度融合的趋势愈发明显：高等数学将在人工智能的广阔舞台上发挥更加重要的作用，从数据分析到算法优化，无所不在；同时，人工智能的强大算力与智能推理能力，将助力数学家们验证古老猜想、探索未知定理，甚至构建前所未有的数学大模型。
一、教学改革背景
随着科技的日新月异，人工智能正深刻改变着教育版图，尤其在高等数学这一基石学科中，其教学革新势在必行。为响应时代需求，我国积极探索高等数学课程与人工智能技术的深度融合路径，旨在通过混合式教学模式的革新，全面提升教学质量，激发学生的创新思维与实践能力。这一改革实践，不仅利用智能算法优化教学内容与方法，还通过在线平台与线下课堂的无缝衔接，为学生提供个性化学习体验，让抽象的数学概念生动可触。同时，鼓励学生参与基于AI的探究性学习项目，培养其解决复杂问题的能力，为未来社会输送更多具备高度创新精神和扎实数学功底的复合型人才。
二、人工智能技术在高等数学教学课程混合式中的应用策略
（一）构建混合式教学模式
在高等数学的教学改革中，我们巧妙融合了线上自主学习与线下课堂教学的双重优势，构建了一个高效、互动的混合式教学模式。首先，线上自主学习成为学生预习与复习的重要载体。教师通过超星学习通平台精心创建课程与班级，学生轻松扫码加入，即可获取丰富的课程资源。课前，教师发布预习任务，包括防拖拽视频观看与预习作业，确保学生深入预习；平台提供的详细解析与预习情况反馈，帮助教师精准把握学生预习成效，为后续教学做好准备。课后，教师依据课堂反馈设计在线练习题，辅以详尽解析，利用平台的统计功能实时监控学生学习进度与作业完成情况，及时调整教学计划，实现差异化教学。而线下课堂教学则充分发挥其面对面交流的优势，针对高等数学的高度抽象性，教师课前通过超星学习通平台收集学生预习反馈，精准定位教学难点与盲点，优化课堂内容。课堂上，教师结合知识点讲解穿插随堂练习，即时检验学习成效；利用平台的签到、抢答、随机提问等功能，有效提升课堂互动性与学生参与度。针对不同专业需求，灵活采用案例式教学、分组讨论等多元化教学方法，激发学生兴趣，深化理解。课后，学生继续依托超星学习通平台完成巩固作业，平台智能统计错题与掌握情况，为师生双方提供个性化学习建议。这一模式不仅拓宽了学习渠道，增强了学习自主性，还通过线上线下无缝衔接，促进了教学相长，为高等数学的教学改革注入了新的活力，有效提升了教学质量与学生的学习成效。
（二）传授人工智能前沿技术
人工智能的飞速发展根植于三大基石：数据、算法与强大的计算能力。在这其中，高等数学作为科学探索与技术创新不可或缺的基础学科，为人工智能技术的深度开发奠定了坚实的理论基础，尤其在数据处理、模式识别等核心领域展现出了日益广泛的应用前景。随着人工智能技术的不断突破，数学大模型的研发成为了推动技术边界拓展的关键力量，它要求更精细的算法设计与更先进的计算技术作为支撑。为了培养适应未来社会需求的复合型人才——即那些不仅精通数学理论，还熟练掌握人工智能技术及跨领域知识的精英，构建一套全面的人工智能课程体系显得尤为重要。这一体系应涵盖算法设计与分析、人工智能导论、计算机网络基础、机器学习原理、深度学习技术及其应用、以及前沿的虚拟现实与增强现实技术等课程。通过这些课程的系统学习，学生不仅能够深入理解人工智能的核心原理与技术框架，还能掌握将复杂现实问题转化为可求解数学模型的方法论，进而利用人工智能技术构建和优化数学大模型。数学大模型的学习与应用，不仅是对人工智能技术的实践探索，更是对学生数学素养与创新能力的深度锤炼。它要求学生具备将抽象理论转化为具体解决方案的能力，以及不断优化模型以逼近最佳解的思维习惯。在这一过程中，学生不仅能够学以致用，将所学知识灵活应用于解决实际问题，更能在潜移默化中提升自身的数学修养与逻辑思维能力，为未来的学术研究与职业发展奠定坚实的基础。将数学大模型思想融入人工智能学习之中，不仅是对传统教学模式的创新与拓展，更是对人才培养目标的一次深刻反思与重构。
（三）创新融合课程的内容体系
在人工智能领域的璀璨星河中，人工神经网络、机器学习与深度学习等尖端算法犹如璀璨星辰，它们无一不深深植根于高等数学的沃土之中，尤其是函数与极限、微积分等基石性理论。高等数学与人工智能的深度融合，正成为培养兼具创新思维、应用能力与跨学科视野复合型人才的关键路径。以多元函数求偏导这一高等数学概念为例，其不仅在纯数学领域具有深远意义，更在人工智能的实践中找到了生动的应用场景。设想在海洋与极地资源的深度开发领域，智能化开采技术正引领变革。智能导航系统的核心，便是基于人工神经网络算法构建的，这一算法巧妙运用了高等数学中的复合函数链式求导法则。通过层层剖析自变量间的复杂关系，不断迭代计算，直至逼近最优解，这一过程正是牛顿迭代法与泰勒展开的精妙结合，展现了高等数学在解决实际问题中的强大力量。如此，无人驾驶潜艇得以在深海、极地的复杂环境中游刃有余，精准执行探测与开采任务。再将视角转向定积分的学习，这一经典数学工具同样能在现代科技的舞台上大放异彩。
以火箭发射为例，定积分理论在精确计算火箭轨道、燃料消耗及推力分布等方面发挥着不可替代的作用。通过构建数学模型，利用定积分求解复杂物理量，工程师们能够优化发射方案，确保火箭以最高效率、最安全路径抵达预定轨道。这一过程，不仅是定积分知识的直接应用，更是高等数学启智致用、服务科技发展的生动写照。，高等数学与人工智能的深度融合，不仅丰富了教学内容，更拓宽了知识的应用场景。它激励着学生们在掌握扎实数学基础的同时，勇于探索未知领域，将抽象的数学理论转化为解决实际问题的强大工具。如此，我们方能培养出更多具备创新思维、应用能力与跨学科视野的复合型人才，共同应对经济、社会、科技、军事等领域的挑战，推动人类文明不断进步。
三、结语
综上所述，人工智能浪潮汹涌而至，重塑社会发展脉络，成为驱动教育革新、经济增长与社会进步的强大引擎。在全球AI竞赛白热化之际，我国亟需于“人工智能+高等教育”等领域构筑先发优势，以助力社会主义现代化强国建设。高校作为AI基础理论研究的领航者，在机器人等关键技术上独具特色。面对新一代AI的全球机遇与竞争，高校应充分利用其科研优势，深化人工智能与计算机科学、高等数学等学科的交叉融合，致力于在基础理论、关键技术上实现原创性突破，不仅为AI发展贡献中国智慧，更为国家在全球科技竞争中抢占先机奠定坚实基础。
参考文献：
[1]郭花,刘洪霞,唐雷雨.基于在线教学平台的“高等数学”混合式教学研究与实践[J].课程教育研究,2020(5):125- 126.
[2]孟青泉,贾积有.人工智能教育研究及应用中的问题剖析与发展建议[J].人工智能,2019(3):110- 118.
[3]袁慧,柳叶.基于移动学习的大学课堂混合式教学模式研究[J].林区教学,2020(3):18- 20.