思想政治教育在高校立德树人过程中占据着重要地位，将显性教育与隐性教育相统一，将高校思想政治教育融入课程教学和改革的各个环节，旨在实施全课程、全方位、全员育人，是新时代高校反思教育意识形态属性与挖掘课程德育功能的一种理念和实践探索。
大学数学课程是集高度抽象性、严密逻辑性、精确性、想象力、创造力于一身，它超越意识形态，研究的内容具有普适性，与思想政治立场无关，这些特点都给大学数学课程的“课程思政”建设带来困难，但事物都是具有两面性的。线性代数相对于专业课课时长、参与课程学习的学生人数众多，一旦授课教师将思政元素恰如其分地融入课程建设中，德育功能就能更为高效地进行推广；于此同时，数学类课程内容抽象，课程思政的融入促进科学素养的提升，学生就能更优异地完成课程，随之提升学业和生活中解决问题的能力。
目前我校线性代数课程组团队教师已经认清课程思政的重要性，并在积极地进行课程思政元素的挖掘，在提高学生政治思想觉悟的同时，促进学生数学素养的提升。思政元素的挖掘考验专业教师对思想政治教育的掌握能力，线性代数课程是一门基础的科学，它蕴含着丰富的育人资源，我们可以从以下几个类别和内容出发挖掘思政元素。
例如在讲解矩阵的特征值与特征向量时，通过介绍特征向量与特征值广泛的应用背景（如用于研究微分方程；也可以用于统计协方差矩阵的主因分析；甚至在机器学习中也有储如数据降维等许多应用），引申出它的重要性以及引导学生教科书里面的知识并不是一成不变的，任何的创新和突破都会有深远影响，并举例说明就在2019年，物理学家Denton，Parke和数学天才陶哲轩刚刚通过新的方式给出由特征值确定特征向量的方法，由子矩阵的特征值编码了原矩阵特征向量的隐藏信息。所以科学是不断进步的，人类的认识是无限发展的，追求真理是一个永无止境的过程。
在引出线性方程组问题时，引入《九章算术》第八章“方程术”中描述的如下问题：今有
上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；
上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；
上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗。
问上、中、下禾实一秉各几何? 这里禾、秉、实分别为庄稼、捆、粮食之意。如果用现代数学的未知数表达，该问题相当于求解如下的三元一次线性方程组：
其中，X1，X2，X3，分别表示上、中、下禾各一秉之实。
在《九章算术》中，用算筹(一种带有颜色的竹签) 将各个系数及常数在一个“计算板”上排列成一个长方阵，按照“遍乘直除”算法进行计算，其本质相当于现在矩阵的初等变换，虽然《九章算数》中的文字描述显得有些繁琐，但这是世界上最早的、最完整的线性方程组的解法。在西方，直到17世纪才由Leibniz提出完整的线性方程组的解法法则。通过介绍《九章算数》中的方程论，可以极大程度地弘扬爱国主义为核心的民族精神，增强学生的民族自豪感。
数学类课程思政的改革与实践是我校理科类课程改革的探索性尝试，也是课程思政示范性推广的重要举措之一。从培养学生的数学精神着手，改革高校数学课程教学模式，将数学精神融入数学课程思政教学，培养学生探索未知、追求真理、勇攀科学高峰的责任感和使命感，培养学生精益求精的大国工匠精神，与之同时使得学生的自我管理能力在一定程度上得到提升，对大学生毕业以后踏入社会奠定了坚实的基础。
参考文献
[1] Peter B. Denton, Stephen J. Parke, Terence Tao, Xining Zhang，Eigenvectors from eigenvalues: A survey of a basic identity in linear algebra，Bulletin of the American Mathematical Society, 2021(59)，31-58.
[2] 王涛，马新顺，郭燕，《线性代数》课程思政的案例及思考[J]，2020(10):54-55