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浅析在初中数学教学中培养学生化归思想的有效措施

倪丽平

河南省焦作市温县城内初级中学,454850

摘要: 化归思想是转化和归结思想的简称,具体指学生在解决问题的过程中,将所要解决的问题转化为另一个比较容易解决的问题进行综合性的处理,从而提高解决问题的效率和效果,促使学生对数学知识进行主动学习和实践。伴随着新课程改革的不断推进,化归思想在数学思想之中所占比例逐渐增大。在数学教学中培养学生的化归思想可以使很多困难的问题得到很好的解决,从而培养数学思维能力,形成发散性思维。基于此,本文将针对在初中数学教学中培养学生化归思想的有效措施进行分析和探究。
关键词: 初中数学;化归思想;有效措施
DOI:10.12721/ccn.2023.157046
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从当前的数学教学情况来看,教师不仅要为学生传授基础知识,还要注重数学思想的渗透。数学思想是人们在大量实践后总结而来的、在数学本质基础上形成的认识,也是数学的精华,在学生解决数学问题的过程中,可以起到非常积极的作用。化归思想在初中数学课堂教学中的应用,能使学生掌握有效解决数学问题的技巧和方法,促进学生对数学问题的探索实践,促使学生的综合学习能力得到显著的提升。因此,教师应该引导学生了解数学教学背后的化归思想,并且灵活运用这一思想去解决数学问题,构建完整的知识结构。

一、在初中数学教学中培养学生化归思想的意义

在初中数学教学中应用化归思想,学生会逐步形成遇到问题就自主解决的良好习惯,从而引发学生的独立思考。比如,当学生遇到了比较生疏的题目时,如果熟悉化归思想,那么学生就不会感觉手足无措,而是会对题目中的条件进行分析,并且尝试着去把这些陌生的条件转换成熟悉的知识。学生形成化归意识,提升转换能力,这对提升解决问题的能力是非常重要的。

二、在初中数学教学中培养学生化归思想的有效措施

(一)将特殊问题化归为一般问题

一般问题和特殊问题在日常数学教学中都比较常见,很多特殊的问题经过系统的转化可以转化为一般的问题,使学生能应用所学知识进行处理,从而提高学生解决数学问题的能力。在教学实践中,教师可以引导学生观察具体的数学问题,探究特殊问题与一般问题的内在联系,从而通过数学知识的应用找到对特殊问题进行处理的方法和技巧,鼓励学生对数学问题进行高效求解。

例如,在错题巩固训练中,有这样一道数学题:1.png结果是正确的,这是为什么呢?此类数学问题看似复杂,实际上仍然属于代数式求解方面的问题,教师应用化归思想指导学生进行训练的过程中,可以让学生将复杂的问题转变为一般的问题,然后通过求解先得到简化结果,再结合题干信息进行验证,就能得出正确的答案。基于化归思想的实践应用,能提高学生的学习能力,提升学生解决数学问题的能力,使学生的综合学习能力和解决问题能力得到高效培养。

(二)将复杂问题化归为简单问题

将复杂问题转化为简单问题,这是数学教学中对化归思想运用的一种常见方式。我们在应用这种方式解决数学问题时,其关键在于从题目中找到从哪里转化问题,也就是明确问题转换点,从而使复杂的问题变得简单。众所周知,方程是初中数学教学中最为常见的一种题型,方程、方程组看起来各有不同、千变万化,实际上解决此类问题的方法是固定的,只要学生理解了它的实质,掌握了解决此类问题的技巧,就可以轻而易举地解决此类题型了。然而要想达到这一目标,学生必须对化归思想的内涵进行深刻理解,并且掌握化归的方法。

例如,如果方程、方程组中包含了很多未知数,运用化归思想是自然而然的事情,我们可以通过消元的方式减少题目中未知数的数量,从而从将元问题转化成为一元问题。在数学教学中,教师应该引导学生加深对化归思想的理解和认知,从而为解决数学问题奠定基础。比如,要列方程解决应用题时,教师为学生布置了经典问题“鸡兔同笼”,本来以为大部分学生都能很快给出问题的答案,但是出乎意料,整个班级仅有几个学生给出了答案。之所以会出现这种情况,其根源在于学生缺少对化归思想的运用,他们在对问题进行分析时,不能理解鸡、兔,头、脚的数量关系,抓不到问题的本质,自然就给不出问题的答案了。了解到这一点后,教师引导学生加深对化归思想的理解,并尝试用这一思想分析问题中的数量关系,很快学生就理解了其中的数量关系,给出了问题的答案。化归思想在初中数学的学习过程当中有着关键性作用,对学生的数学思想体系的建立具有促进作用,可进一步提升学生的数学问题解决能力。

(三)将陌生问题化归为熟悉问题

在初中数学教学中,教师结合化归思想的应用能将陌生的数学问题转化为学生熟悉的问题,从而启发学生对数学知识之间的关系进行思考,找到解决数学问题的路径,从而提高学生的学习效率和效果。在教学实践中,化归思想的应用能起到事半功倍的作用,能使数学知识的学习更加体系化和多元化,使数学问题的解决更加简单,从而提高学生解决数学问题的能力。

例如,教师在指导学生将陌生问题化归为熟悉问题的过程中,可以先通过故事情境创设的方式导入陌生的数学内容,激发学生对数学知识的学习兴趣,使学生能主动参与到数学问题的学习和实践中。然后教师通过化归思想的实践应用,组织学生对故事内容中涉及的数学问题进行分析和整理,然后将陌生的问题转化为学生比较熟悉的方程问题、不等式问题等,进行思考和探究,能快速地找到解决数学问题的方法和路径,从而能高效地解决数学问题。在此过程中,基于化归思想的应用,能改变传统的数学教学模式,引发学生对数学问题的思考,使学生在解决数学问题的过程中提升自主学习能力。

三、结语

化归思想在初中数学教学中的应用能从不同的角度优化课堂教学体系,促使学生对数学知识进行深度探索和实践,从而提高学生的学习效率,全面提高学生的综合学习能力。因此,初中数学教师不仅要为学生传授数学知识,还要培养其化归思想,鼓励其在遇到复杂、陌生、疑难问题时,尝试运用化归思想,通过观察、分析与类比的方式,转化条件与问题,最终达到解决数学问题的目的。

参考文献:

[1]王昌敏.试析化归思想在初中数学教学中的有效应用[J].新课程,2021(50):122.

[2]魏玉平.试析化归思想在初中数学教学中的有效应用[J].数学学习与研究,2022(27).