可达性是指从一点到另一点的难易程度[1]，公平性意为在不考虑任何其他属性的条件下，平等对待所有人[2]。空间可达性是评估医疗设施配置是否公平合理的重要指标，可以很好地反映城市规划中不可或缺的医疗设施空间配置不合理和医疗设施能力分配不公的问题[3]。作为地理信息系统方面关注的热点问题，空间可达性常用的方法有：传统的缓冲区法、最近距离模型、Huff模型、引力模型以及后来的两步移动搜索法及其多种扩展模型。其中两步移动搜索法因其计算方便、直观性强，同时综合考虑了距离、供需双方及多种因素相互作用的优点表现出突出的能力[4]，在其后的三步移动搜索法补足了同一需求点搜索半径内医疗设施的竞争系数而开始获得学术界关注[5-6]。国际上，公平性主要采用传统的数理统计方法和基于可达性的分析来评价。近年来，不同人口特征、服务阈值和出行方式对医疗资源可达性的影响引起中国学者的广泛关注[7-8]。当然，国内医疗设施公平性研究仍主要采用基尼系数、泰尔指数、洛伦兹曲线等传统数理统计方法来测量不同视角下医疗资源的配置情况[9-11]，注重从宏观上量测区域医疗服务获取的均匀程度，空间公平性较少地从医疗设施可达性的视角分析。
一、研究方法
1.1三步移动搜索法
当一个需求点的搜寻半径内存在多个医疗设施时， 医疗设施之间存在竞争效应[6,12]。两步移动搜索法假定对所有医疗设施点的需求都不随医疗设施点数量增减而变化，导致高估了对某些医疗设施点的需求[6,12]。三步移动搜索法将基于空间阻抗的竞争方案纳入增强型两步移动搜索法,来最小化两步搜索法和增强型两步移动搜索法所固有的高估医疗需求问题[6]。具体而言，三步移动搜索法首先计算基于出行时间需求点与设施点之间的选择权重，用于反映居民对设施点的需求受到附近其他医疗设施点的影响，然后按照增强型两步移动搜索法的步骤计算。具体计算过程如下：
第一步：以小汽车为交通工具，根据60 分钟的驾驶区域确定人口分布点i的搜寻半径，并以10、20、30分钟为界划分为四个范围。搜索区域内的所有设施点,根据所在的范围为每个设施点分配高斯权重，计算各医疗设施点(供给点)与需求点i之间的选择权重Xij。
(1)式中：Xij为需求点i对设施点j的选择权重；Qij为需求点i选择设施点j的权重，QiK为需求点i选择设施点k的权重，权重均由高斯函数分配；dik为需求点i与设施点k间的距离；do为搜寻半径(即驾车60分钟出行距离)。采用高斯函数作为三步移动搜索法搜索阈值内的距离衰减函数。
第二步：确定每个设施点j的60 分钟搜寻区域，将区域划分为与第一步相同的四个范围。对区域内的各设施点j，搜寻所有在j搜寻半径范围内的需求点，计算设施点j的供需比Bj。
(2)式中：Nj为设施点j的医疗供给能力；Zr为第r个子区Dr的阻抗(高斯权重)；Gij为j与需求点k之间的选择权重；Rk为需求点k的人口规模。
第三步:计算每个人口需求点i的空间可达性Ai。 
(3)式中：Ai表示需求点i的空间可达性。Ai值越大，需求点i的可达性越好。
1.2改进的三步移动搜索法
三步移动搜索法有三个缺陷，一是地区不同等级医疗机构服务能力差距较大，而三步移动搜索法未考虑；二是三步移动搜索法常以行政中心作为人口需求点，不适合所有地区人口分布的实际；三是衰减函数是分段函数，可达性出现突变点，过于理想化不符合实际[12]，论文将针对三步移动搜索法进行改进。
1.2.1不同等级医疗机构服务能力
在三步移动搜索法中引入综合权重w,表征不同医疗设施点服务能力差异化对就医需求的影响,式(3)变为式(4):
(4)式中:AHi为考虑设施点不同服务能力的需求点i的空间可达性。HJ为设施点j的服务能力权重，可根据医疗机构的实际服务能力赋以适当的整数表示居民对其需求的相对差异。
1.2.2人口需求点网格化
假定居民建筑中每个单位面积的人口数相同，首先用阴影长度法获取建筑物楼高[14]。由建筑楼层数、建筑图斑面积、统计人口数计算得到单位建筑面积人口数Ri。公式如下：
(5)式中：Ri为第i个乡镇的人口；Mij为第i个乡镇的第j个居住建筑斑块的面积；Cij为第i个乡镇的第j个居住建筑的层数；n为居住建筑斑块数。进一步得到各格网人口数GP,计算公式为:
(6)式中：GMk为第k个格网的总居住建筑面积；GCK为第k个格网的总居住建筑层数，Pki为第k个格网所属的第i个乡镇的单位建筑面积人口数。然后，将格网中心点作为人口需求点。需要考虑不同尺度人口变化的特征来确定格网构建的尺度。根据研究，500米适合表达局部区域人口分布的差异[15-16]，因此,本文将格网单元设置为500米Ⅹ500米。
1.2.3距离衰减函数
Wang[13]提出在两步移动搜索法的模型中加入一项距离 衰减函数f(dij)，形成一般化的两步移动搜索法的模型。f(dij)进一步表示为：
(7)式中：g(dij)为距离衰减函数，可选择常数、分段函数、幂函数、指数函数、核密度函数或高斯函数等衰减形式，但具体应根据案例区设施使用行为的实际来确定[12]；dij是需求点i和设施点j之间的距离。本文引用核密度型距离衰减函数对三步移动搜索法进行改进，将式(2)改为式(8)：
(8)相应的式(4)改为式(9)：
(9)dij＜do当时，f(dij)取值为核密度型距离衰减函数g(dij)，公式为：
(10)1.3可达性计算步骤
首先，将研究区域格网化，获得格网人口需求点的分布及人口数据，并确定搜寻半径d。调查结果显示，居民对综合医院、乡镇(社区)级医疗设施和村级医疗设施的接受度迥异，所以至少需要设置三个不同的搜寻半径。
其次，以电车为媒介，搜索45分钟行驶区域内的所有医疗设施点，以核密度型函数为距离衰减函数为每个设施点分配权重，依据式(1)和式(10)计算设施点j与人口需求点i之间的选择权重。
然后，依据式(8)和式(10)，针对每个设施点j ，搜寻d范围内所有需求点i的人口，将各需求点人口加权求和得到各格网需求点总人口，将设施点j的医疗供给能力用卫生技术人员数表示，计算供需比。
接下来，依据式(9)和式(10)，査找毎个人口需求点i捜寺半径范国内所有设施点j的供需比，与距高衰減函数、设施点洗拝叔重、设施点服努能力叔重相乘再相加，得到需求点i的空间可达性AHi。
最后，采用合适的空间插值法将人口需求点i的可达性值AHi插值为二维表面，分析公共医疗设施可达性的空间分布特征。
二、结论与讨论
2.1结论
本文基于改进的三步移动搜索法算法构建了地区公共医疗设施空间可达性及公平性的方法，研究发现：改进的三步移动搜索法计算结果更符合实际，地区居民就医出行意愿符合核密度函数特征。在引入给不同等级医疗设施能力赋权、格网中心表征人口需求点、核密度型距离衰减函数的共同作用下，改进的三步移动搜索法计算结果明显优化。不但能够精准体现可达性的细部变化，避免产生常见的乡村地区设施点分布稀疏区域可达性被高估问题，而且能够客观展现居民使用不同等级医疗设施的难易程度。
2.2讨论
改进算法不适合计算危急重症病人就医可达性，危急重症人口就医一般乘坐小汽车或者救护车等机动车辆，不会骑行两轮电动车前往医疗设施，因而会影响距离衰减函数、搜寻半径等关键参数设置。并且，机动车在不同等级道路的行驶速度差异较大，交通网络密度和道路等级对可达性分布的影响可能会更大。因此,根据不同疾病类型和居民就医行为对乡村地区医疗设施可达性计算模型做出改进十分重要。
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