0 引言
随着电网中的风电场规模的不断扩大，以及风电技术的不断成熟，势必会出现不同风电机组组成的风电场运行在电力系统中的现象。由于设备技术先进程度不同导致对电网的影响也可能不同，因此研究不同风电机组组成的风电场在电力系统中动态仿真是非常重要 。针对不同风电机组对电网暂态稳定的影响，文献[1-2]建立了恒速异步风力发电机动态模型，从不同角度分析了该机组对电网暂态稳定的影响。文献[3-7]对双馈异步风力发电机进行建模和仿真，主要分析其控制策略和暂稳特性。文献[8]利用DIgSILENT软件分别比较了3种风电场对电网暂态稳定性的影响。但文献[8]没有考虑当风电场包含不同风电机组时对电网暂态稳定的影响，以及暂态过程中不同风电机组之间的影响。
本文利用Matlab/Simulink仿真工具箱Simpower System分别建立了恒速异步风电机组和双馈异步风力发电机的风电场动态模型，并接入无穷大电力系统，分析其在电网故障期间和故障切除后的动态特性，通过仿真不同风电机组组成的风电场对电网暂态稳定性的影响，风电机组电压恢复情况，有功和无功变化情况，得出了一些有参考价值的结论。
1 数学模型
1.1 风力机及传动部分模型
风力机主要有叶片、轮毂、齿轮箱和联轴器等传动装置组成。叶片的主要作用是将风能转换成作用在轮毂上的机械转矩。风速与转矩之间的关系如下：
(1)
式中：Tω—风力机叶片转矩；ρ—空气密度；R—叶片半径；Vw—作用于风力机的风速；Ω—叶片机械角速度；ΩN—风力机额定机械角速度；PN—风力机额定功率。
轮毂用于连接叶片和齿轮箱，具有较大惯性，其两边的转矩可用一阶惯性环节表示，式中TT为齿轮箱输入侧的转矩；
为轮毂的惯性时间常数。
(2)
风力机风能转换效率系数CP是叶尖速率比和节距角的函数。当风速变化时，风力机运行点将发生变化，为了保证风能的转换效率和风力机的平稳输出，需要对风力机的桨距进行调整。桨距控制系统通常下式表示：
（3）
式中β为节距角；
为桨距控制系统的惯性时间常数。
1.2恒速异步风力发电机
恒速异步风力发电系统如图1所示，普通异步发电机电磁功率，定子的瞬时电磁功率为：
（4）
类似的，转子的瞬时电磁功率为：
（5）
上式中第一项为定子铜耗，第二项为电磁功率，若忽略定子的电磁暂态过程，普通异步电机的电磁功率为：
（6）
定子的瞬时无功功率为：
（7）
图1 恒速异步风力发电机系统
在机械转矩保持不变的情况下，发电机电磁转矩的减小会造成转子加速。在切除电网故障后的系统电压恢复过程中，发电机要从电网中吸收大量无功电流以重建发电机内部电磁场，这样就导致了电网中出现较大的冲击电流，并在风电机组(或风电场)和与其相连的变电站的联络线上产生很大电压降，从而进一步降低了风电机组(或风电场)出口电压。如果在异步发电机新建的旋转磁场中储存的能量大于机组轴系中储存的能量，发电机的转速就会降低，经过几个振荡周期后重新恢复到稳定状态；否则发电机转子转速会继续增加，风力发电机将失去稳定
1.3 双馈异步风力发电机
双馈异步发电机与恒速异步发电机不同的是，双馈异步发电机定子直接接入电网，转子通过变换器与电网相连，靠近双馈电机转子一侧的称为转子侧变换器，靠近电网一侧的称为网侧变换器。网侧变换器一般运行在高功率因数整流模式，为转子侧变换器提供恒定的直流母线电压；转子侧变换器通过控制转子电流电压，实现双馈电机的变速恒频运行。双馈异步风力发电系统如图2所示。
定子绕组的有功功率Ps和无功功率Qs可以如下表示：
（8）
（9）
us为定子相电压；idr、iqr为转子电流在同步旋转坐标系下d轴和q轴分量；Ls、Lm为定子自感和互感；ωs为转差角速度；
图2 双馈异步风力发电机系统
转子侧变换器的矢量控制策略是利用转子电流在同步旋转坐标系d轴、q轴上的分量idr、iqr控制定子发出的有功Ps和无功Qs，从而实现了发电机有功功率和无功功率的解耦控制。
直流电压udc和无功功率Qg可以如下表示：
（10）
（11）
式中：igd、igq是电网电流在d轴、q轴上的分量；idcr是转子直流电流；C为直流电容；ug为电网相电压；m为网侧变换器PWM调节度。
网侧变换器的矢量控制策略是通过电网电流在d轴、q轴上的分量igd、igq控制电网侧变换器与电网之间交换的有功功率Pg与无功功率Qg，并通过有功电流igd控制直流电压udc，通过无功电流igq来控制交流侧电压与电流的相位。
当故障切除后机组利用重新启动的变换器控制有功功率和无功功率，减少了发电机磁场重建所造成的电网冲击电流以及机组出口的电压降，另外通过变换器还可以控制双馈风电机组的转速。可见与恒速风电机组相比双馈风电机组提高了系统的稳定性。
2 含风电场的电网模型仿真
2.1 概述
以图3所示进行容量为9MW风电场接入无穷大电力系统的分析，其中风电场分别由6台1.5MW双馈异步风力发电机组和12台750KW恒速异步风力发电机组组成，它通过30km的输电线路与110kv无穷大系统相连。分别设定了2种情况： ① 电网发生小扰动；②在离负荷较近的A点发生单相接地短路故障；
图3 含风电的电网结构
2.2 含风电电网发生小扰动
当电网在0~1s发生小扰动时，由图4可知双馈风电机组在风速8 m/s的情况下，发电机无功出力和机组出口电压都有0~1.5s的小波动，其他参数曲线保持稳定。由图5可知，与双馈风电机组相比，恒速风电机组的抗扰动能力就弱些，在相同的8m/s的风速下，发电机有功出力、无功出力、转速和机组出口电压都有0~2.5s的波动，2.5s后各参数曲线保持稳定。
时间/s
图4 双馈异步风力发电机仿真曲线图
2.3 A点发生单相接地短路故障
电网5s时在A点发生单相接地短路故障，持续时间0.15s后故障消失，风速经过6s时间由8m/s上升到14m/s。将故障暂态过程分为两段时期，故障期间和故障后。故障期间：由图4和图5可知，故障发生后两种风电机组发电机出口电压降至0.78pu，没有到达保护动作的阀值（0.75pu），保护不会动作。双馈异步风电机组有功出力减少，无功出力增加，转速变动不大。恒速异步风电机组有功出力减少，无功出力增加，转速上升。故障后：5.15s时两种风电机组发电机出口电压上升恢复正常。双馈异步风电机组有功出力增加，无功出力减少至0.5Mvar，经过波动后稳定，转速保持稳定。恒速异步风电机组有功出力增加，无功出力减少至-5Mar，转速下降后保持稳定。
图5 恒速异步风力发电机仿真曲线图
2.4仿真结果分析
由图4和图5可得：当风速由8m/s上升到14m/s时，双馈异步风电机组有功出力达到9MW用时17.5s,转速上升到额定转速用时22.5s；而恒速异步风电机组用时分别为4s和9s，比较可得恒速异步风电机组有功出力和转速能更好的随风速变化而变动，但其转速幅值变动非常有限。因此当风速变化时，恒速异步风力发电机只有很少的机会运行在最佳状态下。
当发生单相接地短路故障时，发电机的出口电压下降，有功出力减少，并且电磁转矩减小，而机械转矩保持不变引起发电机转速升高。故障切除后，发电机出口电压恢复，有功出力增加，电磁转矩增大，发电机转速降低恢复正常运行。比较图4和图5的曲线可以看出：暂态过程双馈异步风电机组在处理单相接地短路故障能力上要强于恒速异步风电机组。
由图5恒速异步风电机组无功出力（Generated Q1）曲线可知：故障前恒速异步风电机组吸收2Mvar的无功，故障后吸收5Mvar的无功。原因是在切除电网故障后的系统电压恢复过程中，发电机从电网中吸收了大量无功电流以重建发电机内部电磁场，这样就导致电网中出现较大的冲击电流，不利于电网稳定性。
由图4和图5两种风电机组节距角（pitch angle）的变化可得：变桨距风力发电机组的桨叶节距角是根据发电机输出功率的反馈信号来控制的，它不受气流密度变化的影响。与双馈异步风电机组的节距角变化相比，恒速异步风电机组节距角的调节要平缓，机组之间影响要小。
2 结论
通过对含不同风电机组的电网模型仿真结果分析显示，在外部条件相同时，恒速异步风电机组对风速的响应速度比较快，节距角调节比较平缓。当电网发生短路故障时，与恒速风电机组相比，由于使用了变换器双馈异步风电机组能很好的控制变速、有功出力和无功出力，提高电能质量，更能提高电力系统的稳定性。
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