2023年2月，国务院发布《数字中国建设整体布局规划》，引起讨论热潮。数字中国建设的目标是以信息化、智能化、网络化等手段，推动各行业的数字化转型，特别是很多行业的头部企业，大力倡导数字经济，主动拥抱数字技术，加速数字化转型，全面提升数字化管理能力，加快向数字化和数智化转变，从而进一步提升企业竞争力、实现可持续发展。
一、数学建模在企业规划管理中的运用
从企业组织形态上看，企业是由不同业务部门组成的，换一个角度从企业业务环节上看，企业包括复杂的业务流转系统（由供应链子系统、 客户关系管理子系统等构成）、设计系统、生产制造系统，企业的业务环节中存在大量的信息作为其运行基础，而不同的信息又在不同的业务环节中发挥不同的作用。就目前而言，我们要分析这个复杂的系统，除了需要企业的经营管理者和研究人员付出激情、勇气、智慧和耐心外，更需要借助科学的手段、有效的数学工具和先进的计算技术，来构造一个可以解释和反映企业外部行为表现及内在本质的模型。
“车同轨，字同文”，数学建模应用的首要条件便是企业管理过程中呈现的数据能否计算，企业需要有统一的认知和信息规范，才能做到高效管理。例如ERP中的BOM、人事管理中的部门、职级，这些属于是贯穿整个业务流程体系的主数据模块。在很多数字化尚不成熟的企业，经常会出现一个产品多种称呼的情况，这给后续业务流转和数据统计会造成巨大的麻烦。只有通过数据梳理,形成统一的数据和执行规范后，才能够将数学建模推行下去。
将数学建模的思维运用于企业规划管理之中，也就是采用先分析再决策的原则。在企业进行决策之前，企业要对外部环境及内部环境进行详细的分析，确立企业的业务目标，在此基础上运用数学建模的思维将这些分析和需求转化为数据信息流，以便于计算出具体的数字依据和理论结果，为企业的规划发展做出明确指导。
二、数学建模在企业运营管理中的运用
数学建模在企业运营管理中的应用主要有以下几个方面：盈亏平衡状态下利润最大化的价格模型，运输问题模型，进销存占用成本费用最低模型。
对生产制造型企业而言，生产环节的管理是重中之重。我们从保障生产运行的角度考虑，产品生产稳定运行需要储备足够的原材料，才能应付生产过程中的突发情况，即一定的安全库存。从节约流动资金的角度来考虑，原材料在总资产中占用越大，存储费用越高，具体包括仓库管理费、资金成本、存储损耗、价格变动损失等。此外还有供货商供货周期、产品交付周期等多方面考虑因素。
以进销存占用成本费用最低模型为例：在生产过程中，产量的增加可以带来一定成本上的节约，但产量的增加必然导致库存量的增加，使仓储费用上升，反之亦然。如何保证既有市场的需求供给，又尽量降低成本费用，使总的生产成本和仓储费用之和最小，这就是生产库存问题从经济效益方面考虑的最优解决方案。
假设某制造单元，生产计划分为n个阶段，已知期初库存量（不含产成品及发出商品）为C0，在n阶段的期末库存量为Cn，为方便起见，设Cn=0（认定剩余库存量归于下一生产周期的产品）；每阶段产品的产量上限为m；Ck为第k阶段的期末库存量，Qk为第k阶段市场对产品的需求量，Xk为第k阶段该产品的生产量（k=1,2,……n）；生产中固定费用为G，单位产品变动费用为F，单位产品阶段库存费用为P。
在第k+1阶段，期初库存量等于第k阶段的期初库存量加上第k阶段的产量减去第k阶段的需求量，于是状态转移方程为Ck+1=Ck+Xk-Qk。
第k阶段生产费用
第k阶段库存费用Tk(Ck)=PCk
第k阶段成本费用为Sk(Xk)+Tk(Ck)
故上述问题数学模型为
此问题可用动态规划方程求解。整体思路为：将整个系统进行分解，得到产品的问题模型，对期末库存和产品产量进行调整，最终实现整体收益的最优解。在求解的过程中，我们需要使用逆序推算法，通过动态规划优化处理，这是一种比较科学的计算方法。鉴于这个案例的变量、约束条件较多，也可以使用分解决策法。具体步骤为对生产中的固定费用G、产品单位变动费用F、单位产品阶段库存费用P进行充分了解、依据动态规划的方法可以得到第1阶段的最优生产产量，以此类推可以进而得到第2、3、4阶段的最优解，将以上前几阶段的最优生产产量进行合并之后，我们可以对各个阶段的变动情况有更多的了解。再根据生产时间与生产需求，可以对整个生产的收益和时间长短进行权衡。对生产计划优化的过程中，生产计划与相应变量的改变要共同调整。
在不同情况下，可以通过模型动态优化得到求解，不过正因为我们对模型进行了简化处理，得到的最优解并不一定能够在实际生产中最优化，这只是在一定的前提条件下得到的最优解，具有一定的使用局限性。对企业而言，实际的生产过程会比案例模型更加复杂，还有设备、环境、安全、人员等不稳定因素，我们只是提出一种相对科学的最优解，我们不难看出，模型不是客观事物的具体表现，它仅仅是客观事物经过抽象的简化的表示，另外建立模型的目的是为了解决客观事物中存在的问题，而不仅仅是为了描述客观事物。
对于企业管理过程中所出现的问题也可以利用数学建模进行解决，在对不同地区、不同类型的同种企业进行总体分析的基础上，建立起统一的数学模型，例如企业投入产出模型、企业财务管理优化模型等等，以此对企业的同类问题进行总体掌握，能够更加方便地对企业的未来发展方向进行预知，有利于更好地解决企业现存的问题，并确立正确的发展方向。数学模型具有多种函数模型以及图表，将这些模型运用于企业管理的各个方面，利用边际概念和偏导数来计算某一变量变动对结果的影响，利用数学图形测定投资管理等，这些都为企业的合理运营提供依据。
三、数学建模应用于企业管理中的风险
将数学建模运用于企业管理过程中虽然能够有效地将企业的需求转化为具体的数学语言，对企业决策提供极大的便利，促进企业的进一步发展，但是在此同时也具有一些风险。
1.企业认知不足风险
只有合理的数学规划才能够对企业的管理做出重要贡献，提高企业运行效率，为企业树立起自己的品牌。但事实上，企业在进行数学规划的过程中，往往由于企业内部差异及其各自目标的不同而采取不同的数学规划模式，这一过程中就可能会出现运用失误。企业目标侧重点的不同也会影响企业数学方程式中的某一项或几项参数，最终对结果产生影响，最终可能会引起决策不当，造成企业的巨大损失。
2.员工能力不足风险
将数学建模的管理方式运用到企业管理过程中来，是随着时代进步而产生的一种新型的管理方式，这代表着企业传统经营理念的变动，是对传统经营方式的冲击。企业员工在初步接触数学建模管理理念时，由于对此种管理方式认识不到位，操作不熟练、缺乏相应的高等数学运用人才等原因可能会造成决策失误，最终给企业发展带来巨大损失。
3.实践运用不当风险
数学建模方法在运用过程中具有逻辑能力较强、思维抽象、复杂多样的特点，在实践过程中企业难以选择最优的数学建模方法，导致最终结果出现一定偏差。同时管理方式的变革也必将引起企业内部政策、部门的一系列变革，在变革的过程中一定会出现各种问题亟待解决，如各部门利益不均而引发的不满、初期使用效果不佳而导致信心下降等，这也是将数学建模运用于企业管理过程中的一项风险。
四、结语
企业建模的目的是为了使用一种直观的语言描述企业，同时使得信息系统成为企业业务的一种容器和推进器。模型是实际事物、实际系统的抽象。它是针对所需要了解和解决的问题，抽取其主要因素和主要矛盾，忽略一些不影响基本性质的次要因素，形成对实际系统的表示方法。在今后管理科学发展中,数学建模应用于企业管理已是必然.但要想落实数学建模方法在企业管理中的应用,就需要综合考虑企业自身的发展状况,提升企业员工对数学知识的学习,培养数学核心素养,扩展知识技能,提升对数学建模方法的应用能力,从而提升其经营管理与全面预算能力.同时要仔细识别数学建模应用于企业管理的风险,这都成为企业经营所需要面临和解决的问题.
在数学建模方法的应用下,对企业的投入成本进行合理的管控,为企业发展提供科学指导,从而进一步提升企业核心竞争力,实现高质量发展。
参考文献：
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