前言
在初中数学的教学内容中，由于缺乏对课程定位、目标要求、主题活动内容、教学要求和实施策略等方面的问题，导致许多教学工作者对数学建模活动的内涵定位不明确、内容设计不具体、活动组织不系统等问题，以至于把数学建模教学的分类简单地划上等号。因此，必须准确把握初中数学建模的含义，弄清建模的内容，把握好建模的组织原理，以达到期望的教学效果。
一、初中数学建模活动的组织原则
1.阶段性原则
阶段性原则是依据初中物理课程的要求，按照数学建模的方法，把学生的数学建模划分成各个阶段，从而使其具有较强的教育性。数学建模是一个从现实原型到实际建模、数学建模、建模求解、检验和解释等综合的数学学习过程。在初中阶段，由于受到数学认识和能力的限制，我们不能也不需要让学生进行一个完全的数学建模活动。在日常的数学知识传授中，应注意对数学建模的深入理解，使其体验到一定的阶段或过程，从而反映出数学建模的阶段性规律。在初中数学建模教学过程中，通常可分成三个环节：数学建模学习阶段、数学建模求解（应用题）阶段、主题建模实践阶段。三个阶段从低到高，层层递进，在教学中要针对数学建模的具体内容，准确地确定建模的具体时段，分阶段分层次地培养。
2.适切性原则
“适切性”是指在学生熟悉的、真实的实际情况下，根据学生的认知基础、智力水平和心理特征，关注学生在解题方面的不同表现。从现实情景角度来考虑，所选择的问题情景应与现实环境相适应，使其成为学生所熟知的情景。针对综合现实情况，应该具有一定的难度，有助于学生主动学习数学、物理等相关的知识，但是数学模型构建所需要的数学和交叉学科的知识必须与自身的认识层次相符，不得任意提升数学建模的要求。从数学建模教学的意义上讲，建模教学应该以学生的解题技能为核心，利用其所掌握的数学知识，积极联系现实生活，体验其实用价值。
二、初中数学建模活动的内容设计
1.构建数学建模活动
“建模”就是建立一个数学模型。从数学的本质上讲，其本身就是一个模型，在数学知识的性质上可以分为概念建模、方法建模和构造建模的过程。所以，学生对数学的认识实质上就是建立数学模型的一种认知行为，而建立数学模型则是学生学习数学最根本的方法。从初中数学建模的整个过程来看，建立数学模型的活动并非是一个严格的数学建模，它只属于一个特定的阶段或者一个环节，在这一类型的模拟中，主要是通过对建模思维的深入，从而帮助他们建立数学模型，为整个数学建模的过程奠定基础。
2.应用数学建模活动
数学建模更注重于建模的构建和问题求解。它的作用就是打破实际和数学之间的隔阂，让他们把真实的世界和数学的世界联系起来。当前的初中数学教科书强调了数学与现实之间的关系，并在教学过程中设立了许多实用问题，这为学生在实践中运用数学建模求解问题创造了一个很好的平台。
例如，初中数学中勾股定理的简要应用、一次函数解决问题等都是应用的数学建模活动。尽管其应用问题具有封闭性、数据清晰、信息准确、结果独特等特征，但也是一个非常关键的建模阶段。因此，在教学实践中，教师应充分发挥教材元素的作用，加强对学生数学建模思维的培养。
案例：一元二次方程
问题1.一家服装店卖一批衬衣，一天卖20套，一套利润40块钱。为提高利润，该服装店采用了一系列的优惠和降价的办法。假定衬衣在原有单价基础上下降1元，那么服装店的每日销售量将会增加2件。假如在促销之后该公司一天可以赚1250元，那该衬衣降价促销之前的价格是多少？
问题2.按照某景区的相关资料，游客不超过30人，人均门票收费800元；而超过30人以上的游客，每超出一人，则人均降低10元，但是人均最低不得低于500元。一家旅行社安排一群游客前往景区，向景区支付门票费用28000元。能确认有多少游客吗？
问题1是一道典型的应用问题，从数学建模的角度来分析，它是一种用于求解现实问题的数学模型。此类问题常常与实际生活的真实状况相差甚远，有些学生常常对问题情景的真伪表示质疑。而在此情况下，教师在设定适用类别问题时，要解决两个相互冲突的问题：
一方面应设置具有真实情境的数学问题，以保证学生能够实际应用自身所学知识去解决所经历的实际问题，以此提升其学习兴趣与降低学习难度；另一方面，由于数学认知水平和心理特点的制约，所提出的真实问题不一定是真实的，需要抽象、简化和假设才能与学习者的认知水平相适应。因此，教师在教学中，以指导学生构建数学模型为中心，激发他们体验构建数学模型解决问题的活动，从而使他们能够切实构建模型并解决这些问题。
第二个问题同样是应用题，是从呈现信息的角度来考虑的问题，更符合现实生活的问题原型。教师应注意指导学生正确地获取有用的知识，利用数学符号表示“不超过30人”以及“超过30人”的费用情况，得到一元二次方程模型。通过建立模型、求解模型、检验结果、解释问题的数学建模过程，以提高学生阶段性的建模能力。
3.主题综合实践活动
主题综合实践是以真实生活中的问题为目标，确定特定的课题，并运用专业的知识（不局限于数学）来解决问题的一种实践。在初中阶段，主题综合实践是学生参与建模学习的主要途径。主题综合实践活动的内涵源自于信息斑驳繁多的现实世界，需要从“原生态”的真实环境中抽取出有实际用处的数学信息，我们一般将其称为数学化能力。数学化是数学建模的重要组成部分，在主题综合实践教学设计中，教师必须重视学生的数学化水平。在此基础上，对学生进行一至两次专题实训，可使其在整个数学建模中体验到一种完全的学习和实践，从而提高其数学建模的学习效果。
综合实践题目的选择来源于对真实生活的熟知，并与其自身的人生体验和认识层次相吻合。综合性实习对提高学生学习兴趣、提高运用意识、建立模型等方面都有着重要的实际作用。例如，在问题的解析部分，首先要对问题的影响进行归类，然后才能决定问题的关键。它能为学生创设一个“原生态”的问题环境，能够激发他们对真实生活中的问题进行挖掘和探究，并利用这些问题构建数学模式，以求解题。从整体教学的全过程来分析，使学生体验到较为全面的数学建模活动，可以很好地解决上述两类建模教学模式在培养学生的数学建模方面的缺陷。
结语
总而言之，数学是从人们的社会性生产中衍生出来的一门科学学科，因此，教师应在切实内化自身对数学模型理解和运用的基础上，以实际生活为题材，以学生为主体，从不同的层面开展指导，从而提高学生对数学模型的构建及运用，实现对学生建模思维能力的全面提升。
参考文献
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