一、基于压缩感知的MIMO-OFDM信道估计背景介绍
在无线移动通信领域当中，多输入多输出（MIMO）技术和正交频分复用（OFDM）技术结合可以解决带宽效率和多径衰落两方面问题。信道估计是指接收机获知信道幅度频率等特性的方法和过程，准确的信道估计是克服高速数据传输的瓶颈、提高数据传输速率和传输质量的关键[1]。
压缩感知[1,2]是建立在矩阵分析、统计概率论、优化与运筹学等众多数学理论基础上的一种新的信号描述与处理的理论框架。压缩传感理论可以通过极低的速率实现信号的采样和处理，在降低数据存储、传输的代价的同时减少信号处理时间和计算成本[3]。
压缩传感理论的优点在于突破了香农采样定理的瓶颈，重建原始信号所需的观测数据量远远小于传统采样方法需要的数据量，使得高分辨率信号的采集成为可能。目前压缩感知在通信领域应用较多的系统包括 UWB 通信系统[4]，OFDM无线通信系统[5]，MIMO-OFDM无线通信系统及无线电雷达通信系统[6]。
二、基于压缩感知的MIMO-OFDM信道估计方法介绍
无线多径信道的冲激响应往往呈现为数量相对较少的几簇重要路径集，尤其是在传输带宽较大以及多天线时，这种特性更加明显。由于这类信道的信道系数多数为0或近似为0，通常称为稀疏信道[7]。稀疏性对于压缩传感理论来说，是应用它处理实际问题的基础。设计观测矩阵的原则是保证映射过程不丢失信号的主要信息。在压缩传感理论中，主要的稀疏重建策略有凸优化算法、基追踪降噪、正交匹配追踪、贪婪算法等[8]。
本文选择贪婪算法中的OMP算法[9]来研究稀疏估计问题。OMP算法是在原有的MP算法的基础上加以改进而成的。OMP算法保证了每次选择的列向量投影与之前选择的相互正交，从而减少了迭代次数。
三、基于压缩感知的MIMO-OFDM信道估计仿真
信道参数采用高斯过程分别得到信道实部和虚部，抽头数定为6，信道长度为21，通过训练序列长度设定依次为16，32，48，信噪比从0到20dB变化，计算信道估计值与准确值的均方误差得到仿真图1。
图1 基于CS信道估计均方误差随信噪比变化关系
通过仿真可以看出，在训练序列一定时，随着信噪比的降低，CS估计方法得到的估计值精确度明显下降，下降曲线基本呈现直线比例关系。随着训练序列的增加，CS估计方法得到的估计值精度有所提高，说明训练序列越长，对于需求估计最优解越有帮助。
【参考文献】
[1]彭慧.压缩感知在物联网系统中的应用研究[J]. 机电信息. 2020(23):93-94
[2]焦李成,杨淑媛,刘芳,侯彪.压缩感知回顾与展望[J]. 电子学报. 2011(07): 1651-1662
[3]赵竞,王玲.压缩感知理论在OFDM稀疏信道估计中的应用[J]. 通信技术. 2012(03):13-15
[4]PAREDES JL,ARCE G R,WANG Zhong min. Ultra-Wideband compressed sensing:[J].IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing, 2007, 1(3):383- 395.
[5] TAUBOCKG, HLAWATSCH F. A compressed sensing technique for ofdm Channel estimation in mobile environments: exploiting channel sparsity for reducing pilots[C]∥ ProceedingsofICASSP'2008.Piscataway: IEEE, 2008:2885- 2888.
[6]吴君钦,李宁,王加莉.基于匹配追踪算法阈值改进的MIMO-OFDM信道估计研究[J]. 现代电子技术. 2018(01): 9-12+16
[7]胡瑞超. 基于压缩感知的大规模MIMO系统信道估计仿真研究[J].科学技术创新. 2017(33):98-99
[8]何雪云,宋荣方,周克琴.基于压缩感知的OFDM系统稀疏信道估计新方法研究[J].南京邮电大学学报(自然科学版),2010,30(02):60-65.
[9]何为.压缩感知理论及重构算法性能分析[J]. 信息技术. 2016(03)：178-182
作者简介
张君（1986—），男，山东省，汉族，硕士研究生学历，重庆机电职业技术大学，讲师，研究方向通信与信息系统。
张旭东（1966—），男，重庆市，汉族，硕士研究生学历，重庆机电职业技术大学，教授，研究方向物联网及信号处理。
邓永生（1978—），男，重庆市，汉族，硕士研究生学历，重庆机电职业技术大学，副教授，研究方向计算应用技术。
张昊(1974－), 男，重庆市，汉族，硕士研究生学历，重庆机电职业技术大学，副教授，主要研究方向为通信信号处理