前言
数学建模是高中数学教育的优良传统。三十多年前，国内的基础教育界对学科建模进行了一次系统的总结和总结，其中，数学建模是一个非常重要的基础和指导。此后，无论是在课程改革进程中，还是当今培养核心素养的时代，数学建模仍占有举足轻重的位置。在已发表的六项高中数学核心素养的基础上，数学建模在数学抽象和逻辑推理的基础上，成了一个重要的因素。当前，我国高中数学教学已进入了核心素养的时代，在核心素养的框架下，如何进行高效的建模教学是一个亟待解决的问题。
一、当前高中数学建模教学中存在的问题
目前，建模教学在中学数学课堂上得到了广泛的运用，然而，与之对应的，也出现了一些问题，例如，老师和学生对数学建模教学的认识都不正确，更多的是注重升学率问题，而不将提高学生的数学思维能力当作主要的教学目的，不能充分体现数学建模教学的优势。其次，教师在数学模型教学方面的水平不高，仍以“题海战术”、“灌输”为主，对数学模型教学认识不足，不能从实际生活中发现数学模型的材料。
二、核心素养背景下高中数学建模的关键
传统的高中数学教学强调的是建模，从核心素养的角度对其进行研究，必须把握好其关键。而在这个过程中，往往就是最难的一步，如果说，培养学生的数学核心素养的困难在于培养学生的数学建模，因此，如何提高学生的学习能力，提高学生的学习成绩？对这一问题，也可用“面对面的平行性判定”加以解释。我们在教学中发现，有些同学在生成平面和平面平行的表象存在着一定的难度，经过深入的研究，作者发现，在构建平面和平面的建模时，他们都犯了一些错误：他们的思想在处理问题，有几个学生表示，他们不能用“平面与平面平行”来表达，清楚地想象平面和平面的平行。而对于那些成功构建平面和平面平行表象的学生来说，或者作者所设定的学生学习的过程，都是基于学生对平面和平面的平行认知，从生活中的事例中抽象出来的。作者所设想的最简单的情况就是，学生可以把两张纸（例如，一本书的前面和后面的两张皮）的关系，从而使平面与平面相平行。这种不可思议的情况，在他学习的时候，却是非常的多，这是一种很常见的现象。
因此，我们还可以看到，在学生构建数学建模时，一个很重要的依据就是思想的对象。尤其是在对几何知识的研究过程中，无论是点、线、面，还是立体几何中的线、面、体，都需要利用到许多的数学试验仪器来展开，尤其是在学习的时候，怎样利用实际对象来建立自己的数学认识，就显得尤为重要。可以说，这是一个非常重要的数学建模。对此，我想，同行很容易就能明白，这里就不多说了。
值得注意的是，高中数学里的很多东西，都不是现实世界里能找到的，就像是一个函数，在这种情况下，建模就必须要另辟蹊径。例如，在学习“函数的单调性”时，我们发现，很多人在这方面都有一定的难度，这个问题的根本原因是，学生们的头脑里并没有明确的关于单调性的基本模式。这是因为，数学老师们经常会觉得，函数的单调性知识是很简单的，一般情况下，函数的单元化知识都是很短的，没有太多的时间和空间去处理。为此，作者在教学中作了以下几方面的尝试：
首先，通过对学生日常生活中的一些相关信息进行分析，比如某一区域内的温度和时间的变化，然后由学生自己来绘制。请注意，本文作者没有直接给出图片，而是让同学们自行作画。绘图并不难，只需要按照数据来绘制就行了，关键是要让学生体验一下绘图的过程，感觉这个区域的温度是随着时间的推移而呈非线性的，但是却存在着“转折”（由学生们自己描述的词语）。由此得出的结论为下一步的函数单调性数学建模奠定了坚实的基础。
其次，让同学们进行小组合作和组间合作来进行他们的研究。而学生们的研究成果，也会自然而然地聚焦于“转折”的函数图像。“转变意味着什么？”“要怎么描述一天中温度的变化？”……当学生们提出了以上问题后，他们的单调性建模就差不多建立了。
第三，老师向学生提出问题，将函数图像分解，然后，在一个特定的“范围”（与“区间”相对应）中，在单调性函数建模中，表现出一种单一的变化（与“单调增”“单调减”相对应）。这么一想，也就是说，学生们已经将自己脑中的函数进行了有效的处理。在这种精炼的过程中，学生们可以用逻辑思维和直觉去思考，对函数的单调性有了一个了解，这就是一个数学建模的雏形。如果老师在这一点上，再加上几个变式问题，为了让学生们能够在脑海中迅速地形成单调递增和单调递减的现象，那么这个数学建模就会变得更加稳固。
由此可见，在数学方面，由于缺少了生活的原型，数学建模的建立，主要是靠学生的思维和想象力（以逻辑思维为主）。当然，其中也有一些是计算和数据分析的。总之，在这个过程中，数理建模将会推动着他们的核心素养。
三、核心素养背景下高中数学建模的保障
在此基础上，笔者认为，教师的个人因素会对学生的数学建模产生很大的影响。事实上，经过多年的研究，很多人都知道，在高中数学建模过程中，老师面临的问题分为两个方面：一是知识结构的层次；二是情感、态度、价值观的层次。既然是问题，那就说明老师在这两方面都是欠缺的。
所以，我们必须要记住：高中数学老师要不断地更新自己的知识，要尽早地接受和了解数学核心素养和核心素养的表达和含义，着重考虑数学建模对学生的影响。同时，要把学习的视角转移到学生身上，并考虑怎样用自己的正面情绪和价值观念，使学生的学习与自身的教学和研究进程产生共鸣，才能得到，也只能如此，在和谐的氛围中，把数学模型的全流程都做好，为培养学生的核心素质奠定了扎实的基础。
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