1 海洋风电结构动力分析
海上风机支撑结构主要具备海洋工程、高耸结构基础、动力设备基础三方面的特性，因此在分析其动力响应应从这三方面来研究。从海洋工程角度来看，海上风电支撑结构受到海上风、浪、流的作用及其相互之间的耦合作用，其受载形式随机多变，无法预测，直接分析载荷响应规律较为困难。忽略其内部机械系统的影响，只将其看做一个多体弹性系统，在多载荷、复杂载荷下，其结构响应也十分复杂，无法通过一般的理论推导得到极限强度。从高耸结构基础角度来看，三角架支撑的塔架高度较大，结构抗弯刚度要求较高，在横向载荷作用下，容易产生较大变形。从动力设备基础角度来看，随着风电机组不断朝大功率化和轻量化方向发展，其塔架高度更高，风轮直径更大，塔架、叶片更容易发生屈曲。同时，为了稳定的电力输出，风机的人为控制因素增大，超过额定风速时的连续变桨距操作会加重风机负担，在叶片处产生复杂的耦合振动，影响整个塔架的动力情况。此外，风机内传动系统、偏航系统也会对结构的动力特性产生一定的影响。考虑到海上风电支撑结构在上述三个方面的要求，采用动力学分析能更好的分析其结构特性以及模拟其结构响应。
2海洋风电支撑结构的随机性动力优化设计
2.1优化数值算法
本文优化属于高度非线性问题，其目标函数可能是多峰性、非线性、非连续、不可微函数，没有合适的梯度信息可供利用，传统的数值优化算法并不适用。全局探索法是求解这类高难度优化问题的有效捷径，如多岛遗传算法，在全局范围内探索若干个可能的最佳值，具有较强的多峰搜索能力。而本文的随机性优化的优化算法可以根据不同算法的优势加以组合，但是最后一步所采用的算法必须是能够基于可靠度的优化算法，如外部罚函数法。因此本文在确定性优化部分采用了多岛遗传算法，在随机性优化部分首先采用全局探索技术的多岛遗传算法在整个设计空间寻找最佳值，随后再利用数值优化技术的外部罚函数算法进行基于可靠度的优化，通过不同优化技术的组合寻找最佳的优化方法。本节将介绍这种算法。
2.2外部罚函数算法
罚函数算法的的基本思想是借助罚函数把约束问题转化为无约束问题，进而用无约束最优化方法来解。考虑约束问题：
其中
和
是Rn上的连续函数。由于问题的约束非线性，将目标函数和约束函数组成辅助函数，把原来的约束问题转化为极小化辅助函数的无约束问题。定义的辅助函数：
其中为下列形式：
2.3可靠度分析方法
结构可靠性是指结构在规定的时间内，规定的条件下，完成预定功能的能力。规定的时间是指设计寿命；规定的条件是指正常设计、正常使用的条件；规定条件下的预定功能是指结构的安全性、适用性和耐久性。结构在其使用过程中，可能能够完成要求，也可能不能完成要求的功能。如果结构能够完成要求的功能，则结构处于可靠状态；如果结构不能完成要求的功能，则结构处于不可靠状态，或失效状态。结构由可靠状态到不可靠状态须有一个界限，这一边界称为结构的极限状态。极限状态可以通过功能函数表示：
其中，R为结构抗力，S为载荷效应。Z=0时表示为结构的极限状态，相应的，Z＞0用表示结构的可靠状态，Z＜0表示结构的失效状态，如图所示。
图1结构的极限状态
图中，落入可靠域的概率称为结构的可靠度，用Ps表示；落入失效域的概率为结构的失效概率，用Pf表示，Ps+Pf=1。而实际上很难知道结构功能函数的概率分布，一般情况下可以知道其表达式中各个随机变量的概率分布。如结构抗力为R，载荷效应为S，联合分布概率为fRS（r,s），则随机点落入[r,r+dr和[s,s+ds]所构成矩形区域的概率为fRS（r,s）drds。若结构功能函数为Z=R-S，则按照概率论的原理，结构的失效概率为：
如果功能函数中包含n个基本随机变量X1,X2,x3…Xn，其联合概率密度函数为fX（X1,X2,x3…Xn），则结构的失效概率表示为：
如果X1,X2,x3…Xn，相互独立，则
由上式可见，结构失效概率表达式是一个高维积分，积分的维数与随机变量的数目相同。当随机变量的数目较多，直接进行计算是非常困难的。工程中要求计算简便，精度能满足要求的方法。为此引入可靠度指标的概念。一般情况下z的分布取决于其包含的随机变量的概率分布和功能函数的形式。假定z服从正态分布，其平均值为μz，标准差为σz，则结构的失效概率为：
作变换令z=μz+σz，得：
其中β=μz/σz称为结构可靠度指标，求得了β，也就随之求得了结构的失效概率。目前常用的可靠度计算方法有：一次二阶矩法和蒙特卡罗法。一阶二次矩法在对于非正态的随机变量和非线性的极限状态函数的处理上有一定的近似性，因此本文采用蒙特卡罗方法。蒙特卡罗方法又称为随机抽样法，在目前的可靠度计算中，被认为是一种相对可靠和精确的方法。由概率定义可知，某时间的概率可以用大量试验中改事件发生的频率来估算。因此可以对影响可靠性的随机变量进行大量随机抽样，然后把这些抽样一组组的代入功能函数式，确定结构失效与否，最后从中求得结构的失效概率。
2.4 随机性优化方法
随机性优化方法主要有双层循环方法和单层循环方法。一般求解随机性优化问题采用的是双层循环方法，主要根据对于概率性约束的处理方法分为两类：可靠度指标方法（RIA）和功能函数评估方法（PMA）。其中功能函数评估方法（PMA）在优化迭代过程又包含三种方法：改进的平均值法，共轭平均值法和混合平均值法。RIA方法中概率性约束来源于可靠度估算概念中的可靠度指标，PMA方法是利用源于随机性优化思想的概率功能指标。不论RIA还是PMA方法，双层循环方法的特点在于内部循环寻找最可能点MPP迭代计算可靠度，外部是常用的优化循环，因此在外部循环每一次迭代过程中，内部就要进行一次可靠度计算，而每次的可靠度计算有需要大量的迭代分析，耗时非常大且容易不收敛。
2.5三脚架支撑结构的随机动力优化设计
高度非线性问题由于复杂的约束条件，其目标函数可能是多峰性、非线性、非连续、不可微函数，没有合适的梯度信息可供利用，传统的数值优化算法并不适用。全局探索法是求解这类高难度优化问题的有效捷径。确定性优化采用多岛遗传算法，随机性优化采用多岛遗传算法与罚函数算法相结合的办法。在多岛遗传算法中，一般来说，人口数和岛数的乘积为变量的3到4倍最佳，这里取人口数10，岛数3，种群数10，优化迭代次数300次。在优化过程中的可靠度估计采用的是蒙特卡洛方法，每次撒点次数为50000次。
3 结束语
上文研究三角架型式的海上风电支撑结构的随机性优化。在近似模型的基础上，通过单层循环方法取代双层循环的方法简化了随机性优化过程，通过这种全局优化算法再结合蒙特卡罗方法估算可靠性，完成了对海上风电支撑结构的随机性优化设计。对随机性优化结果和确定性优化结果进行比较，随机性优化在减小三脚架尺寸从而减小结构成本的同时兼顾了结构的可靠性，使得结构的优化更加合理安全。
参考文献：
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