引言
城市轨道车辆动力转向架中，齿轮箱扮演着至关重要的角色，它承担着将牵引电动机的扭力高效传输至车轴，驱动车轮旋转，以确保列车平稳运行的任务。齿轮箱的效能直接决定了行车的稳定性和安全性。轴承作为齿轮箱的核心组件，对设备的安全运用起到决定性作用。目前，关于车辆齿轮箱轴承的研究多聚焦于轴承因装配误差导致的振动问题以及轴承的故障诊断和寿命预测，尚缺乏全面探讨轴承工作负荷条件的研究。尽管有部分研究者涉足轴承负荷情况的分析，但这些研究者的关注点仅限于齿轮啮合产生的力[1]。为了确保轴承达到预期寿命，设计齿轮箱时需充分考虑所有作用在其上的负荷。因此，本文将基于车辆振动加速度的影响，深入分析和探讨轴承的工作负荷状况。
1齿轮箱工况分析
当前，城轨列车的齿轮箱主要依赖于单级圆柱斜齿轮的传动设计，其结构主要包括输出主齿轮、输入轴、轴承组件、箱体、轴承座、密封圈等元件。齿轮箱采用滚动轴承，高速端轴承的选择基于空间规格，可以选择采用组合方式，即运用一组圆锥滚子轴承来共同承担径向和轴向的双重负荷，另一组圆柱滚子轴承则专门负责径向载荷，同时配以四点接触球轴承来分担轴向压力。在设计低速端时，通常会配置两组独立的圆锥滚子轴承，其均匀分布在输出齿轮的两侧，形成稳固的支撑结构。
由于电机通过刚性支架牢固地固定在框架内，齿轮箱的输入轴通过联轴器与电机的输出轴紧密结合[2]。因此，齿轮箱输入轴连同其相连的半联轴器、密封装置以及轴承等组件，应当视为与电机作为一个整体嵌入在框架中，共同承受框架振动所引发的负载影响。齿轮箱通过悬挂装置与构架上的固定座相连，确保其稳定性，并能承受垂直方向的力。悬挂装置中的橡胶关节起到了缓冲作用，减轻了构架对齿轮箱的直接振动影响，使箱体几乎不受构架振动的影响。输出大齿轮、密封圈、轴承以及安装在箱体内的轴承座，则被视为轮对相关部件，其承受轮对振动加速度产生的负荷。
2荷载计算
由于径向负载对轴承性能和故障演变具有显著影响，本次分析将集中于这一关键维度。齿轮箱轴承的布局示意图如图1所示，它揭示了各部分的关键负荷分布。A点对应电机输入轴的承载点，B点则是车轮输入轴的受力点，C和D分别标记了电机输出轴和车轮输出轴的承载区域[3]。在进行输入轴负载计算时，参考了振动质量重心Wp的位置，而在处理输出轴负载时，同样考虑了振动质量重心W的影响。
图1齿轮箱轴承布置简图
各个交通线路的运营环境各异，导致振动特性有所区别，每个线路的疲劳振动加速度基准各有其特定要求。具体而言，其主要参考了国内某城市轨道交通线路的规范（如表1所示），在这个标准中，着重考虑的是轴承的径向受力情况。因此，表1仅列出了与轴线垂直的两个维度——即纵向（x轴）和垂向（y轴）的疲劳振动加速度值，这些数据是以标准重力加速度g为参照，g恒定为9.8m/s2。
表1疲劳振动加速度
2.1输入端轴承荷载计算
当驱动装置通过输入齿轮轴传输扭矩T时，其关键参数包括齿轮的节圆直径d，法线压力角α以及节圆螺旋角β。这些元素共同作用下，齿轮咬合过程中会产生特定的力学效应，表现为径向力Fr和周向力Ft。这两者的计算涉及复杂的齿轮动力学原理：
（1）
对于安装在振动源上的输入轴承，其质量被设定为Mp，且在重心Wp处受到振动加速度的影响。为了保持平衡，主要分析了轴承在两个关键位置A和B的受力情况。在水平的xz平面上，A点和B点分别承受着FAx和FAy方向的力负载，通过力矩平衡原则得出：
至于电机侧的输入轴承A和车轮侧的输入轴承B，二者各自承受的径向载荷FA和FB，在考虑了所有相关因素后，通过精确的力学计算得出数值。这些负载不仅反映了齿轮啮合的动态特性，也对轴承的稳定性和耐久性有着直接影响.
（4）
2.2输出端轴承荷载计算
考虑输出轴承的质量为M，其振动特性受位于中心位置W处的加速度激励影响。通过在坐标系xz和yz中运用力矩守恒原理，可以计算出输出轴承在C点和D点分别在x轴和y轴方向上所承受的动态负载，即FCx、FCy、FDx、FDy：
电机端的输出轴承C和车轮端的输出轴承D经历的径向负荷可以被定义为FC和FD：
(7）
3算例
针对某一项城轨车辆的齿轮箱特性，其工作条件包括：输入扭矩T达到了728N·m，输入齿轮的轴节圆直径为94.26mm，法线压力角α固定在20°，而节圆螺旋角β则为21°。此外，齿轮箱组件的重量分布如下：Mp为22kg，M总量为340kg，尺寸参数如a=40.5mm，b=40.5mm，c=11.3mm，e=91mm，f=35mm，h=3.5mm。为了精确评估轴承的负载情况，运用公式（1）至（7）进行详细的计算分析。表2展示了两种不同情况下的轴承载荷结果，即未考虑振动和已考虑振动的影响。对比表中的数据，可以观察到，尽管在考虑振动因素后，输入轴的承载负荷增加幅度不大，但输出轴的承载负荷却显著增长了大约五倍。这表明振动对齿轮箱输出轴承的承载需求产生了显著影响。因此，在进行轴承载荷的计算时，必须将振动引起的额外载荷纳入考量，以确保设计的准确性和安全性。
表2轴承载荷分析计算结果
结束语：
本研究详细探讨了城轨列车齿轮箱轴承受力的动态特性，明确了齿轮箱输入端轴承主要承载来自构架振动的冲击负荷，而输出端轴承则主要应对轮对振动引发的负载。本文提出了一种创新的计算策略，它充分融合了构架与轮对振动频率的影响。通过采用这一方法，对特定城轨齿轮箱的轴承载荷开展了量化评估，结果显示，尽管构架振动对轴承载荷的影响相对有限，但轮对振动对承载力的显著影响不容忽视。因此，在轴承载荷的预测和设计中，轮对振动加速度的考量是至关重要的。
参考文献：
[1]周越,王曦,侯宇,阙红波,呙如兵,林新海,金思勤,吴成攀.内部激励下高速列车齿轮箱振动行为及轴承载荷特性实验研究[J].振动与冲击,2023,42(13):242-250.
[2]廖小康,何江,林鹏飞,何刘,易彩,林建辉.轴承滚子缺陷激励下高铁轴箱系统振动特性研究[J].铁道科学与工程学报,2023,20(09):3262-3272.
[3]李振乾,池茂儒,杨晨,周亚波,唐嘉,罗赟.基于铁道车辆振动加速度的轴承载荷反演研究[J].铁道科学与工程学报,2023,20(06):1983-1993.