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实对称矩阵基本定理的存在性证明 下载：50 浏览：260

王玉雷1 刘合国2 《数学应用》 2020年3期

摘要:
对于实对称矩阵A,通过考虑欧氏空间?~n中的连续函数f（X）=XTAX在一些有界闭集上的最大值,构造相应子空间上的半正定矩阵,进而得到实对称矩阵A的实特征值和相应的特征向量.最终可得实对称矩阵A可以正交相似对角化.

非对称矩阵的合同关系的刻画 下载：55 浏览：389

朱灿 陈颖 《数学应用》 2020年3期

摘要:
在非对称矩阵合同的判定定理及二阶非对称矩阵合同的等价刻画的基础上,刻画了三阶非对称矩阵的合同关系.最后还讨论了一般非对称矩阵合同的一般性结论.

三对角矩阵求逆问题的思考——从一道课本习题谈起 下载：74 浏览：375

陈建华 焦荣政 《数学应用》 2020年1期

摘要:
矩阵求逆是矩阵代数中的一个重要运算,逆矩阵的获得却困难重重.文中介绍一个三对角形矩阵求逆的新思路,它可以作为求解逆矩阵问题的一个"解题模块",学习线性代数课程的一个"认知结构",也可以作为教育数学的一个案例.
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