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谐振腔内的高质量圆对称艾里光束的产生方法 下载：62 浏览：445

朱一帆 耿滔 《现代物理学报》 2020年1期

摘要:
本文提出一种在谐振腔内产生高质量圆对称艾里光束的方法，通过使用针对特定参数光束设计的衍射光学元件替代反射腔镜，可在腔内获得所需的特定参数光束.研究结果表明，该方法产生的圆对称艾里光束的参数可控；模式能量损耗低，接近高斯基模光束；光束质量高，明显优于目前常用的傅里叶空间纯相位全息编码法.接着，讨论了组装系统时产生的腔长误差和同轴度误差，以及加工衍射元件时产生的刻蚀误差对产生光束的影响.结果表明，现有的机械调节技术和微纳加工技术，完全能满足系统误差的精度要求，显示该方法对误差有较好的容差性.

基于Cramer法则计算矩阵的特征向量 下载：26 浏览：246

刘俊荣 邵勇 《数学应用》 2020年9期

摘要:
基于Cramer法则,得到了复数域上满足一定条件的线性方程组的求解方法.通过分析原矩阵的特征值与所构造矩阵的特征值之间的内在关系,构造了一种求解原矩阵特征向量各个分量的方法.

实对称矩阵对角化教学的应用案例 下载：63 浏览：338

张丽静 刘白羽 申亚男 《数学应用》 2019年5期

摘要:
矩阵的对角化是线性代数课程的重要内容之一,针对本科生教学,在考虑学生知识储备和理解力的基础上,依据学以致用的思想,利用特征值、特征向量及实对称矩阵对角化的理论知识,构造了一个图像压缩存储的应用案例.旨在加深学生对矩阵特征值和特征向量及对角化理论的理解,同时本案例也给出了更一般的扩展讨论.

立方矩阵的方向特征值与方向特征向量 下载：35 浏览：451

王培瑾 徐金利 《数学应用》 2019年1期

摘要:
对立方矩阵定义了方向特征值与方向特征向量,并研究了其基本性质.证明了立方矩阵的特征值是随着方向连续变化的,同时也证明了超对称立方矩阵可以由其一些方向特征值和特征向量重建.

股市相关结构:动态演化过程与稳定性特征——基于随机矩阵理论与偏相关系数矩阵方法对中国2015年股灾的分析 下载：61 浏览：437

杨红伟1，2 江涛3 王励励1 《经济与管理学报》 2018年8期

摘要:
股市相关结构研究是建立投资组合与风险管理的重要依据,随机矩阵理论是分析市场相关结构的一种有效方法。文章通过分析中国上证A股2015年股灾前、中、后三个阶段的相关结构,得到以下结论:经验数据相关结构表明市场存在明显的非随机结构;中国股市结构存在时变性,股灾中市场相关结构与股灾前后相比偏离情况更显著;排除市场指数因素的偏相关系数矩阵中,存在与股票市值相关的稳定性特征。
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