数学写作导学法是以数学学科的情感、内容、思维、方法等为写作核心,以解决生活及学习等问题为写作目标,以教师的引导提供写作的活动经验、方向点拨,以数学应用、学法指导为主线形成的教学方式。利用数学写作导学法,可以促进复习的深度建构,提升复习的解题技巧,培育复习的审题习惯,提升复习的总结意识,激活复习的内驱力,让学生真正经历反思性学习,形成复习认知的提升、复习感悟的升华,进而提升学生的复习效率。
以错题为素材写作,促进学生的深度建构
错题是学生复习的重要资源,错题的教育价值不仅在于订正错误,更在于利用错题惊醒反思性学习。在复习时引导学生以错题为数学写作的素材,在写作中进行分析、反思、总结,有利于学生形成新的学习认知。
例如,在复习“用百分数解决问题” 时,有一类易错题:“叶老师月工资4500 元,按规定减去免征税的3500元后的部分,按3%的税率缴纳个人所得税,扣税后叶老师的月工资收入是多少元?”学生经常出现这样的错误解法:(4500-3500)×3% =1000×3%=30(元)。在复习这部分内容时,可以引导学生利用错题写作,分析在哪里出错、出错的原因、注意事项等,进而培养学生的推理能力。以下是一名学生的错题写作作品:
数学诊所发生的新鲜事
【症状】兔学院里的叶老师月工资 4500元,按规定减去免征税的3500元后的部分,按3%的税率缴纳个人所得税,扣税后叶老师的月工资收入是多少元?小兔苏晨的解答是:(4500-3500)×3%=1000×3%=30(元)。看完之后,“数学医生”很和蔼地开出了这么一副“药方”。
【药方】结合实际,先思考叶老师扣税后的月工资收入是30元合理吗?再思考这求出的30元是什么?小兔苏晨一看“药方”,就“药到病除”啦!
【注意事项】同学们,在解决这类问题时,要学会先结合生活实际对计算结果进行思考,再追问自己“这求的是什么”。只有这样才能让自己心中更有数哦!
学生以错题为写作素材,从“症状” “药方”到“注意事项”,对错误出现的原因、正确解决问题的方法以及解决问题需要注意的事项进行了全面分析,在这个过程中有效地提升了学生的分析能力和总结能力。尤其“药方”这一环节的写作是学生对易错题核心内涵的把握,促进了学生在复习中对知识的深度建构,同时凸显了错题的教育价值。
以策略为素材写作,提升学生的解题技巧
策略是指在解决问题时要选择的方法和手段。有效的策略能让学生及时抓住问题的本质关系,从而顺利地解决问题。在复习时引导学生以策略为数学写作的素菜,在写作中进行运用、分析和提炼,有利于提升学生的解题技巧。
例如,在复习“图形的面积”时,有一些问题需要灵活运用解决问题的策略使复杂的问题简单化,这类问题恰恰是复习中真正需要突破的难点。在复习这部分内容时,可以引导学生利用策略写作,让学生感悟运用策略解决问题的价值。下面是一名学生的策略写作作品:
转化法的妙用
【题目】求下图中阴影部分的面积。(单位:平方厘米)
【分析】这道题看起来复杂,其实只要把图形变化一下就好了:把A部分往左平移到最边沿,想象一下,会出现什么情况呢?再把A部分、B部分里面的空心小半圆移到中间,这时奇妙的现象出现了,阴影部分的面积就变成了一个圆环的面积,那就可以这样计算阴影部分的面积:3.14×(4×4-2×2)=3.14×12=37.68(平方厘米)。
【小结方法】同学们,这道题给予我们的启发是:一些看起来很复杂的题目,其实利用转化的策略稍稍变换一下,就可能会变得非常简单,而且还能变换出奇妙的现象。因此,在数学学习中,我们可要学会利用转化的策略来解决问题哦!
学生以策略为写作素材,分析了解决问题的过程,提出了解决问题的策略,感受到了转化策略的妙用。尤其“小结方法”这一环节的写作是学生对解决问题策略的总结提炼,凸显了学生在复习时遇到疑难问题能巧妙地采用相应的解题策略,有效地提升了学生的解题能力。
以习惯为素材写作,提高学生的审题能力
习惯的养成是提升复习效率的关键,良好学习习惯、优秀学习品质的形成,可以让学生的复习变得严谨、细心。在复习时引导学生以学习习惯为数学写作的素材,在写作中进行对比、分析、总结,能促使学生不断地强化审题习惯,有效地提高学生的审题能力。
例如,在复习“运算定律”时,有这样一类题型:27×79÷27×79、27×79÷(27×79),学生在计算时经常出现混淆,其主要原因是不会审题,没有养成良好的审题习惯。在复习这部分内容时,可以引导学生利用审题习惯写作,在对比、分析、总结中对题型进行辨析,培养审题习惯,进而提高审题能力。下面是一名学生的审题习惯写作作品:
题型对比辨析,避免陷阱诱惑
【案例】有这样一道题:27×7/9÷27×7/9 ,看到它我们就容易想到:27×7/9 ÷(27×7/9 ),这样一来就等于 21÷21,超简单吧!
这样的题目非常具有诱惑性,容易使我们掉进陷阱,因为我们的简便计算思路改变了运算顺序,也改变了算式结果的大小!
还有这样一道题:13/15 + 2/15×3/10 ,看到这个算式我们容易受“同分母分数相加得1”的诱惑再次掉陷阱,错误地得到1×3/10 =3/10 。
【审题要素】同学们,那要怎样做才能让我们对这类题有更深刻的认识呢?
可以将相似的题型进行对比,比如:27×7/9÷27×7/9与 27×7/9 ÷(27×7/9 )、13/15+ 2/15×3/10 与(13/15 +2/15)×3/10 ,通过对相似的题型进行对比,能促使我们进行认真辨析,养成良好的审题习惯,提高审题能力,从而避免陷阱的诱惑。
学生以审题习惯为写作素材,用相似题型的对比强调了审题习惯的重要性,同时也提出了审题的策略。尤其“审题要素”这一环节的写作凸显了学生在复习中对审题习惯的深刻认识,提升了学生的审题能力。
以总结为素材写作,提升学生的提炼能力
总结是提升复习效率的重要环节,针对性的总结可以让学生避免重复性错误,同时提升学生的提炼能力。在复习时引导学生以总结为数学写作的素材,在写作中进行总结、概括、提升,能促使学生形成针对性的总结意识,提升学生的提炼能力。
例如,在复习“比例”单元时,可以引导学生根据自己的知识掌握情况,提出针对性的复习总结和考前自我提示。下面是一名学生的总结写作作品:
“比例”单元的考前自我提示
1.做题时,答案如果是分数的话,一定要化成最简分数。
2. 做题时要认真审题,有单位陷阱的一定要圈出来。
3.做简算题时,要先观察数据,再简算。
4.递等式计算时,要把数据抄准。
5.记住这条定律:除以一个比1小的数(0除外),商反而比原数大。
6. 解决实际问题时,要根据分率句来写等量关系式,判断乘除关系。
7.解方程时,“解”不要写错位置。
8.审题时一定要看好题目要求。
9.做判断题时,如不知是对是错,可以举正例或举反例来判断。
10.做完之后,一定要认真检查。
学生以总结为写作素材,通过对单元知识以及注意事项的总结提炼,不仅能在解决问题时提高准确率,而且有利于激活复习的内驱力,真正成为复习的主人,提升总结意识、提炼能力。
结语:综上所述,在复习课教学中利用数学写作导学法,能促进学生实现知识的深度构建,提升学生的解题技巧,提高学生的审题能力,提升学生的提炼能力,进而提升学生的复习效率。
参考文献:
[1]周尔翔.小学数学写作有效实施策略[J].数学大世界(下旬),2021(08):37-38.
[2]高渊露. 数学写作活动对六年级数学教学的影响[D].华东师范大学,2014.