一、研究背景
混合式教学的概念最早由国外的培训机构提出，指的是通过引进面对面教学来改进单一网络教学的不足，随后被引入到高校教育领域，并得到高度关注。国内北京师范大学的何克抗教授首次正式倡导混合式教学概念，他认为混合式教学模式把传统教学方式的优势和网络化教学的优势结合起来，既发挥教师引导、启发、监控教学过程的主导作用，又充分体现学生作为学习过程主体的主动性、积极性与创造性。随后，田世生、黄荣怀等对混合式教学模式做了深入研究。
第一，改变传统的以侧重知识传授的满堂灌教学模式。传统课堂以教员为主，教学形式过于呆板，尤其是数学课堂，以板书为主，费时费力且信息容量小。通过引入混合式教学，丰富了教学内容和教学手段，有利于学员主动参与到课程学习中，增强自主学习，给课程学习注入活力。
第二，丰富了混合式教学的理论和实践。本课题将混合式教学理论应用于《高等数学》的教学实践，并与微课相结合，在一定程度上对混合式教学的理论和实践作了补充和发展。
二、基于微课的混合式教学模式在《高等数学》课程中的教学设计
在实际教学中践行混合式教学的理念，必然首先进行学习模式的设计。通过对他人理论的学习，本人将其分成以下三个模块：
（一）前端设计
这里教师定位为在实际教学中开展混合式教学的教师。为了后期混合式教学卓有成效地开展，教师首先要进行前端分析，包括对学习者、学习内容、学习资源的分析。作为学习活动的主体，学生在学习过程中是以自己的特点进行学习的。所以，要取得教学设计的成功，必须重视对学生的分析 。教师可以通过匿名问卷调查的形式，了解学生的学习需求、认知成熟度、学习动机、对网络的熟练程度、个人对学习的期望、对混合式教学模式的态度等，由此分析学生的学习风格、初始能力并确定教学的起点。
要以教学目标为依据，参考教学实际所用教材及学习者的学习特点，针对本教研项目要解决的问题，设计教学内容。将教学内容划分成一个个小的教学单元，并确定每个小教学单元的具体教学目标。教学单元的划分不一定要遵循教材原有的章节顺序。
由于学生对知识的建构离不开丰富的学习资源的支持，资源的呈现方式和种类在很大程度上决定了教学的质量。只有充分地了解和分析所掌握的学习资源（学校条件、学生条件以及媒体资源等），并对资源进行优化整合，才有望在混合式学习中实现“低投入高回报”的教学效果，从而提高教学质量。
（二）学习活动设计
学习活动是指学习者以及与之相关的学习群体（包括学习伙伴和教师等）为了达到特定的学习目标而进行的操作总和。学习活动的设计是混合式教学模式设计的核心内容。学习活动由面对面的课堂教学活动和基于网络平台的网络学习活动组成。根据前期分析划分出一个个小的知识单元，分析每个知识单元的具体教学目标及知识类型，以此确定具体的教学形式（面对面的课堂教学活动或网络学习活动），并进行相关资料的准备。
在基于网络平台的网络学习中，教师起到主导作用。在具体到单元视频时，教师可以有选择地进行观看并浏览课程发布的作业，做到对课程资源了然于心。随后，教师创建班级讨论组并发布在线学习任务（观看教学视频、完成部分作业）。学生在观看完视频后，根据教师的安排完成课程发布的部分作业，遇到有难度的题目，可以反复观看有关视频或通过讨论组向同学、教师寻求帮助。此外，学生在学习中积累的宝贵经验或学习心得，也可以通过论坛组与班级其他同学分享交流。
面对面的课堂教学多采用多媒体、课件来呈现教学内容。根据不同情形采用不同的授课方式。第一种方式，即传统的课堂教学模式。教师创设问题情境、详细阐述基本知识点、解析重难点、布置课堂作业、对课堂作业进行反馈评价，对出错较多的题目所涉及到的知识点再进行有针对性地讲解。根据学生的反馈，把重难点、易错点放到面对面的课堂教学中重新进行剖析。随后有针对性地布置课堂作业，根据作业的完成情况及出现的问题，再次进行有关知识点的讲解。
（三）评价设计
混合式教学模式的评价采用线上和线下相结合，形成性与终结性评价相结合的方式，从多角度，多形式，多方面测评教学和学习效果. 相较于传统单一的终结性评价，更加有利于调动学习者参与学习活动的积极性。在整个课程结束后通过多元评价对整个教学效果进行总结，根据学习者对课程的掌握程度，对基于微课的混合式学习进行反思，不断总结经验，改进混合式学习模式。
三、基于微课的混合式教学模式在《高等数学》中的实践
（一）教学分析
1.教学内容分析
本节课内容选自同济大学数学系高等数学第七版第三章第七节曲率。本节课的主要内容有：曲率的概念及其计算公式，曲率圆、曲率半径和曲率中心的概念和计算公式，渐屈线和渐伸线的概念和例子，曲率在生活中的应用。
本节课的教学重点：曲率的概念和计算；渐屈线方程的推导。
本节课的教学难点：用曲率解决实际问题；理解渐屈线和渐伸线的概念和图形。
2.学情分析
本次授课对象为本科一年级学员。在此之前，他们已经学习了导数的概念和计算，学员们学习态度端正，上课认真，自主学习能力较弱，教员在课前、课中、课后可以使用任务驱动的方法激发学员的学习动力。
3.教学目标分析
学好基础知识，掌握曲率、曲率圆、曲率半径、曲率中心、渐屈线的概念及其直角坐标系下的计算公式。
掌握基本技能，能够计算常见平面曲线的曲率、曲率半径、曲率中心和渐屈线。
培养思维能力，能够发现曲率生活中的其他应用，并利用所学知识解释实际生活中的一些现象。
（二）教学实践
1.课前准备
课前准备分为两个方面，一方面是教员的教学准备，另一方面是学员的学习准备。教员的教学准备主要是微课的制作和教学的设计以及学习任务的处理。课前，教员要分析教学内容、设定教学目标、创建微课视频上传到平台，为学员提供课前学习视频资源。同时，设置任务清单，用任务驱动的方法督促学员课前进行自主学习、完成视频观看和相应的课前测试题。
2.教学过程
（1）创设情境、引入课题
教员根据学员课前任务清单的反馈，分析学员在学习过程中出现的疑难问题，在课堂上组织教学，设计相应的课程内容。基于微课的混合式教学，将微课和传统课堂相结合，利用生动的视频激发学员的学习兴趣，提高学员的注意力，引导学员分析、解决问题，将课堂知识进行内化。
（2）自主探究合作学习
课中，教员讲授为辅，学员自主探究合作学习为主。教员利用微课视频资源辅助讲解，解答学员课前的疑难问题。教员与学员通过互相合作探究，内化知识，实现混合式教学，因此能够加深学员对课堂上知识的理解和记忆。
（3）案例分析、强化新知
通过案例分析，强化学员对本结课知识的强化巩固，引导学员回顾所学的内容，能够进行案例分析，实现举一反三，知识的灵活运用。
案例1：铺设铁路弯道时所用的过度曲线。
如果铁路的直线部分直接链接到圆弧形弯道，则在过渡到这条弯道上瞬间一下子产生了离心力，从而引起强烈的冲撞。这对于火车车厢和铁轨结构都是有损害的。为了避免这种情况，铁轨的直接部分和圆弯道之间借助某种过渡曲线来链接。
问题:如何构造铁轨的过渡曲线。
3.课后巩固
课后巩固是学员针对之前的学习进行查缺补漏，知识梳理的一个过程。课后，学员仍需对所学知识进行复习和强化，教员需针对学员的课上学习情况更新微课资源并上传。
四、总结
本文展开了微课混合式教学模式的研究。通过教学现状的分析，寻找相对应的理论基础，将微课和传统课堂的优势结合在一起，进行混合式教学模式的教学设计。混合式教学模式不仅激发了学员的学习兴趣，还能够优化教学资源同时促进学员学习能力的发展。
参考文献
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