一、结合教学需要，抓住反例运用的注意点
1.根据课程安排，合理引入反例
在运用反例进行教学之前，教师必须认真研究课程内容，严格控制引入课堂的反例的数量和质量，注重反例运用的合理性，做到适量引用、全面分析，使学生真正感受到反例带来的神奇效果。
例如，在教学小学数学二年级下册第二单元“时、分、秒”时，为了深化学生对这几个时间单位的理解，教师采用了反例教学的方式，引入了大量的例子，让学生判断对错，如：
（1）小明每天需要睡觉10分钟。
（2）小明走路上学需要15小时。
（3）小明在体育课上测得200米跑的成绩为30分钟。
（4）小明每天完成家庭作业所需的时间为1小时。
虽然这些问题具有较强的趣味性，能够有效激发学生的学习兴趣，使学生产生足够多的联想，但是问题的内容过于单一，无法使学生保持足够的兴趣，而且思考这些问题会浪费大量的课堂时间，导致教学过程无法有效推进。
实际上，“时、分、秒”这一单元中各个知识点的难度并不大，学生凭借以往所积累的经验足以解决许多问题，因此教师不必频繁地引入反例，只需在各个重要的知识点处引入一至两个案例即可。如教师在引导学生感知时间的长短时，可以引入反例：“学习1000秒比学习1小时更累，老师说得对吗？”从数据来看，1000确实远大于1，因此，大多数学生都会根据直觉判断老师说得对。此时教师可以引导学生对这两个数字的单位进行换算。
由以上案例可知，教师在运用反例进行教学时，必须始终坚持以课程内容为中心，减少反例的数量，提升反例的质量，以推动教学效果的有效提升。
2.贴近实际生活，降低反例难度
新课标明确指出，“教师在开展数学教学时要以生活为依托，加强课内外的联系，使学生不仅能够学习到充足的知识，还能通过数学知识提升生活技能。”基于此，教师在开展反例教学时需要加强生活元素的融入，合理引入生活案例，在降低学生学习难度的同时培养学生的观察能力，引导学生学会将所学的数学知识灵活应用到实际生活中，使学生的学习过程更加顺畅。
例如，在教学小学数学四年级下册第七单元“三角形、平行四边形和梯形”中的“三角形”时，为了帮助学生理解三角形的各项性质、定理，教师可以结合实际生活采取反例教学的方式。
如在教学“三角形任意两边之和大于第三边”时，教师可以引入“杂技演员横向劈叉”的情境，并提出问题：“我们可以将杂技演员的双腿和地面所组成的图形近似看作一个三角形，如果杂技演员的双腿总长度为1.8米，那么他的劈叉距离能否超过1.8米？”学生异口同声地回答“不能”。在该问题的探究过程中，学生渐渐掌握了“三角形任意两边之和大于第三边”的本质。
又如在教学“三角形具有稳定性”时，许多学生都只记住了这条性质，却并不了解其内在含义。为了帮助学生建立正确的认知，教师可以列举生活中人们借助木梯进行高空作业的例子，提出：“在需要维修电灯、电扇、空调之类的电器时，维修工人常常会用到木梯这个工具，当木梯搭在墙上时就形成了一个直角三角形，这种固定方式是否安全呢？答案是否定的，受到地面、墙、木梯质量以及人本身重量的影响，随时可能发生一些不确定情况，因此，三角形具有稳定性并不是绝对的。”由此可见，将反例与实际生活相结合是运用反例的关键点之一。教师必须紧紧围绕实际生活开展反例教学，让引入课堂的反例更加贴近学生的学习水平，从而使学生更好地理解所学知识。
二、基于核心素养，构建反例运用新体系
1.融合图形，增强学生几何直观
新课标对教师的教学工作提出了新的要求，希望教师将教学重心放在学生核心素养的培养上，以提升学生的综合素质。几何直观便是小学阶段学生必备的核心素养之一。在整个小学数学的学习过程中，学生会遇到大量抽象的知识点和问题。对此，教师可以将反例与图形相结合，借此增强学生的几何直观素养，使学生学会利用图形将数学问题化繁为简。
例如，在教学小学数学三年级下册第七单元“分数的初步认识（二）”时，为了让学生更加有效地掌握分数的知识、理解分数的本质，教师可以结合图形展开反例教学。
问题一：如果把一个蛋糕分成4份，那么每一份都可以用“”来表示吗？
学生下意识地将分数与“分蛋糕模型”相联系，认为将蛋糕分成若干份之后，每一份的大小都是相等的，都可以用“若干分之一”来表示。此时教师就可以结合几何图形进行讲解：三条线段将一个正方形分成了4份，但通过计算可以发现，每一份的面积都不相等，因此，问题一中的结论是错误的，只有在“平均分”的条件下，这个结论才能成立。
问题二：取出两个蛋糕，将其中一个蛋糕平均分成4份并取出其中的3份，将另一个蛋糕同样平均分成4份并取出其中的2份，3份的蛋糕一定比2份的多吗？
这个问题考查的是学生对“分数的大小比较”这个知识点的理解。在大多数学生的印象中，分母相等时，分子越大，分数就越大。如果没有外界因素的干扰，这条性质的确成立，但数学难就难在综合性上，教师可以给出图形反例。通过计算学生就会发现，由于两个大正方形的大小并不一致，所以无法通过直接看“分子”来判断分数大小，由此受到启发，体会到了“单位”在分数大小比较中的重要性。
几何直观素养对小学生的综合发展具有重要意义。教师要借助反例和图形的结合来培养学生的几何直观素养，为学生开辟一条新的学习路径，引领学生走向数学新世界。
2.强调主体，提升学生推理能力
在核心素养背景下，教师应重视学生的学习主体地位，灵活地应用反例教学来提升学生的推理能力，使学生学会通过构建反例解决在学习过程中遇到的各种问题，并且从中获取宝贵的经验。为此，教师可以采取小组合作的教学方式，引导学生在小组中积极讨论、交换意见，通过开展探究活动，使每名学生都能受到启发，使学生的思维和能力得到实质性的提升。
例如，在教学小学数学六年级上册第一单元“长方体与正方体”中的“长方体与正方体的表面积”时，教师可以抛出问题，并组织学生开展小组讨论活动。
师：通过学习，我们知道了正方体的表面积公式为S=6a2、长方体的表面积公式为S=2ab+2ac+2bc，那么这两个公式一定成立吗？
生1：不一定成立，还要根据实际情况作出判断。比如如果要计算长方体无盖纸盒的表面积，就只能算五个面。
生2：没错，在实际生活中还有很多这样的例子，比如工厂中的一些通风管道就是长方体，在计算这样的通风管道的面积时，就只能算四个面的面积。
生3：假如在一块边长为10cm的正方体上，挖掉一块边长为3cm的小正方体，剩下部分的表面积就应该在大正方体表面积的基础上加上小正方体四个侧面的面积，最终得到结果为636cm2。
在以学生为主体的反例教学中，每名学生都能积极参与课堂讨论环节，充分发挥想象力。教师以这样的方式进行教学，更能激发学生的数学思维，提升学生的推理能力，为学生后续的自主学习奠定良好基础。
结语
综上所述，在新课标背景下，反例教学法在小学数学教学中有着十分重要的应用价值，其不仅贴合了小学生的学习需求，能够暴露学生在学习过程中的各种问题，还能发展学生的核心素养，稳步提升学生的数学学习水平。希望教师在应用该教学方式时，能够抓住关键点、找准突破口、构建新体系，从而有效提高教学质量。
参考文献
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[2]钟燕娣.生活元素在小学数学教学中的融入[J].西部素质教育,2022,8(18):178-181.DOI:10.16681/j.
