随着城市化进程的推进，城市地面空间资源愈发稀缺，地下电力电缆因占用地面空间较小而广泛地应用于城市电网建设与改造中。在各种材质的电缆线中，XLPE电缆是目前最为常见的电缆种类，具有结构简单、重量轻、耐热、耐化学腐蚀等多种优点。对于电力电缆的绝缘性能检测通常可采用基于电缆高频电流传感器耦合的PD信号检测方法。但地下电缆的敷设距离通常可达数公里或数十公里，因此PD信号在线缆内部传输时易发生畸变与衰减，而且频率越高衰减越严重，对电力电缆的绝缘检测带来困难。目前的理论认为电缆线芯与屏蔽层集肤效应、固体绝缘的介质损耗以及半导电层损耗是造成电缆中高频信号衰减的主要原因，并且由于电缆试验过程中忽略的信息较多，导致PD信号检测方法中存在反射波缺失的问题。因此有必要对XLPE电缆中PD信号的传播特性进行仿真研究。
以某110kV线路XLPE电缆为研究对象。首先将特定频率的正弦波信号施加到多种长度的电缆上进行信号采集，在利用理论计算得到当前电缆中特定频率正弦信号的单频衰减系数后，通过傅里叶变换得到PD信号的衰减规律，最后进行传输实验验证。
⦁ 高频正弦信号衰减规律
以某110kV线路XLPE单芯电缆为仿真研究对象。其结构见文献，从内到外包括导体线芯(外半径为1.5cm)、内半导体层(内半径为1.5cm，外半径为1.685cm)、绝缘层(内半径为1.685cm，外半径为3.36cm)、外半导体层(内半径为3.36cm，外半径为3.48cm)以及金属护套与外绝缘。
在电缆实际运行过程中，阻抗与导纳近似于均匀分布，因此可将电缆线路作为均匀传输线处理。根据均匀传输线理论，将检测得到信号进行指数拟合，得到不同频率下衰减系数α如表1所示。
表1 衰减系数
⦁ PD信号传播仿真分析
本文为实现对PD信号传播过程的分析，使用高斯脉冲信号模拟PD信号，并将脉冲信号傅里叶变换到频域，乘以衰减系数函数后返变换到时域中，即为局部信号仿真的衰减函数。其过程如下，首先利用高斯脉冲信号模拟PD信号：
(1)式中，u(t)为高斯脉冲电压波形，U0为初始电压峰值，σ为时间尺度因子，Q为放电量，Zc为特性阻抗。然后对高斯脉冲信号使用傅里叶变换，变换后脉冲频域信号U(ω)，并乘以衰减系数α：
(2)式中，l为传播距离。最后进行傅里叶反变换，将频域脉冲信号变换为时域脉冲信号：
(3)式中，;;erfc()为余补差函数。
当衰减常数α取7.79×10-11N/(mHz)时，根据式(3)可绘制出高斯脉冲信号与传输距离之间的关系图1。
图1高斯脉冲信号衰减
从图中可以看出，高斯脉冲信号在电缆传输过程中，对称性未发生变化但幅值逐渐减小，脉宽逐渐变大。将式(3)的t置0，可得到高斯脉冲信号的电压峰值Up(l)随信号传输距离变化表示为：
(4)高斯脉冲信号宽度随传输距离的变化为：
(5)将不同上升时间的PD校正脉冲波带入到式(4)与式(5)中，观察并对不同PD信号的峰值变化规律与脉宽变化规律。QZ可由对式(1)中的高斯脉冲函数进行积分得到，衰减常数α取7.79×10-11 N/(mHz)。PD校正脉冲信号幅值随传播距离衰减如图2所示。
图2脉冲信号幅值随传播距离变化
为检验仿真计算结果正确性，在现场利用信号发生器通过同轴信号线注入PD校正脉冲信息到电缆中，并在电缆远端通过示波器采集PD信号，分别在5段不同长度的同一型号电缆上测试。归一化的结果如图4所示，由此可知仿真计算结果与实际的测试结果基本吻合。
PD校正脉冲信号随传播距离改变，对不同传播距离下的脉冲信号进行傅里叶变换得到频率分布如图3所示。
图3局部放大校正脉冲信号的频率分布
从图中可以看出，随着传播距离的增加，PD校正脉冲信号呈现出下降的趋势，且下降程度随频率变换而不同。对20MHz左右脉冲信号430m的曲线与624m的曲线接近重合，说明20MHz的信号在430m处已基本衰减完；50MHz的信号在266m以后重合，说明50MHz信号在266m处基本衰减完成。
⦁ 结论
1)特定高频正弦信号在电缆中传播时，其衰减系数与正弦信号频率正相关，采用高斯脉冲信号模拟PD信号时，对于因距离引起的变化可引入余补误差函数与指数函数进行计算，计算结果与实际测试结果基本符合，误差在允许范围内。不同上升时间的脉冲波形衰减距离不同，以初始脉冲信号幅值衰减10%为界限，上升时间越长，衰减距离越长。
2)PD脉冲波的脉宽与上升时间与脉冲波传播距离正相关，脉冲上升时间无论长短其脉宽变化规律相同，但初始脉宽不同。
参考文献
⦁ 段乃欣,赵中原,邱毓昌,罗俊华.XLPE电缆中PD脉冲传播特性的实验研究[J].高压电器,2002(04):16-18.
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⦁ 杨陈波,黄锋,郭金明,侯喆,黄晨曦,何维晟,李洪杰.PD信号在XLPE电缆中间接头中传播特性的研究[J].电线电缆,2015(06):11-16+24.
