引言
山西是我国煤炭大省，2020年煤炭产量占全国39%。2019年山西提出提高煤炭铁路运输比例至80%以上。至2015年，山西已建成多个物流园区和国家级铁路交通轴线。但山西煤炭物流网络仍存在节点设置不合理、设施落后、成本偏高等问题。本文以轴辐理论优化山西煤炭物流空间布局，旨在降成本提效率。轴辐式网络通过轴心城市转运和资源聚集降低运输成本。现有研究多关注发达地区或煤炭产区，从轴辐理论角度优化山西煤炭物流的研究较少。经过物流能力评价、物流隶属度计算及优化效果验证等一系列的研究后，本文得到了以太原市、长治市、吕梁市为轴心节点的轴辐式物流网络，且优化后的山西煤炭物流网络总成本大幅下降。
1 研究方法与模型
1.1 主成分分析法
在轴辐式物流网络中，轴心城市和辐点城市一般是在区域中经济体量较大、具有较强影响力的城市，因此，在选择节点城市之前，要先对山西省11个节点城市的物流综合能力进行评价和筛选。本文采用的主成分分析法是一种统计分析方法，通过降维，将多个指标转换为可以解释所有变量的几个不相关的指标，便于节点城市的选择。
1.2 物流引力模型
在区域物流中，节点城市的经济和物流发展会对周边城市产生辐射效果，彼此受到对方的物流吸引力的影响。引力模型是分析空间中两个事务间相互作用的模型，是用来描述城市间物流联系的常用模型。
1.3 物流隶属度模型
在轴辐式物流网络中，物流节点分为轴心城市和辐点城市，在确定轴心城市和各节点物流联系强度后，还需要划分轴心城市的辐射范围，本文选用物流隶属度模型计算轴心城市对于辐点城市的辐射能力。
1.4 优化效果验证模型
1.4.1 模型假设
根据轴辐理论，煤炭物流枢纽和通道布局优化旨在降成本。在轴辐式网络中，煤炭可通过直达、单枢纽或双枢纽转运到达目的地，实现规模效应降成本。模型构建基于以下假设：固定成本、单位运输成本、折扣系数和节点变动费已知；节点间均为铁路运输，选择直通、单枢纽或双枢纽转运；存在双向运输，单位成本与运量符合规模经济；运输通道无容量限制。
1.4.2 模型构建
目标函数：
约束条件：
其中，i , j, k, m，节点符号；
，节点煤炭运量；
，节点运输成本；
，成本折扣系数，0＜α＜1；
，运输成本；
，干线总流量；
，固定建设成本；
，节点变动成本。
2 物流空间布局优化
2.1 节点布局优化
本文通过查阅文献，选取8个具体指标对山西省煤炭物流节点城市综合能力进行评价[3]。利用SPSS 25软件进行主成分分析，提取出三个主成分，计算得到11个城市的物流能力得分及排名，前五名为太原市、吕梁市、长治市、朔州市和大同市。根据以往研究，需选择3个枢纽城市作为轴心城市。鉴于太原市、吕梁市和长治市综合能力得分高且位于中部，可发挥辐射集聚能力，故选择此三市为轴心城市，其余8市为辐点城市。
2.2 通道布局优化
利用引力模型计算各城市间煤炭物流联系，太原市与晋中市联系最紧密，长治市与晋城市次之。太原市等多市间具有较强引力，阳泉市与多市弱引力。根据物流隶属度模型，太原市辐射大同等多市，长治市辐射临汾等市，吕梁市单独辐射。最后，建立干线通道连接太原市、长治市和吕梁市轴心城市，重点建设太原市与长治市、吕梁市间的通道。建立支线通道连接轴心与辐点城市，改善发展不平衡。在距离近且引力大的地区间建立点对点支线通道，提高煤炭运输效率。
2.3 优化效果验证
2.3.1 数据准备
（1）固定建设成本：设煤炭物流节点的建设面积为50万平方米（约750亩），按照各城市平均工业用地价格计算节点建设成本，设施设备采购成本和运营成本按建设成本的10%考虑，最终得到的各城市固定建设成本。而在实际计算中的数值为固定建设成本的5%，因为需要考虑20年内的逐年均摊固定建设成本，以消除大规模一次性投资对节点选址的影响。
（2）运输成本：通过中国铁路95306网查询各城市节点间的煤炭运费，选择整车的运输方式进行计算。
（3）规模效应产生的折扣率分段函数系数0-1000为1，1000-3000为0.7，3000-5000为0.4，5000以上为0.1。
（4）根据以往相关参考文献的测算，枢纽间采用铁路运输的节点变动成本可设为5.8元/吨。
2.3.2 求解结果
将数学模型和数据翻译成Lingo软件的程序语言，可以求得优化后的山西煤炭物流网络总成本为889亿元，而通过Excel计算得到的直通式运输的总成本为1241亿元，说明本文构建的山西省轴辐式物流网络可以显著的降低物流总成本。
3 结论
通过一系列的分析研究，本文得出相关结论如下：
（1）轴辐理论可以适用于山西省煤炭物流网络的优化，并且可以显著降低物流网络的成本，提高物流效率；
（2）基于轴辐式物流网络的基本思想，应选取太原市、长治市和吕梁市三个综合能力得分较高的城市为轴心城市。在这三个轴心节点城市间建立干线通道，在太原市和大同市、朔州市、忻州市、晋中市、阳泉市间建立5条支线通道，在长治市和晋城市、运城市和临汾市间建立3条支线通道，在大同市到朔州市、朔州市到忻州市、临汾市到运城市间建立3条点对点支线通道。
