1.机械模块重心计算的目的和意义
核电厂机械模块是将特定区域内的设备、管道、阀门、仪表、风管和桥架等一种或多种物项（这些部件不分系统和功能）组装在同一钢结构框架中，从而形成的一个有机整体，钢结构为各部件提供支撑和/或为设备提供底座，可分为设备模块和管道模块（如图1、2）。无论是设备模块还是管道模块，他们的内部物项均众多且分布不规则，模块的重心位置不易确定。
模块的重心在工程中具有重要的意义，重心的位置将影响内部物项在载荷作用下的内力分布，它将影响机械模块的运输工况、吊装工况和运行工况。所以确定机械模块重心位置和开展机械模块重心计算研究非常有必要：①有利于快速确定最佳的吊点位置；②减少模块吊装过程中的变形；③有效的抑制模块与其他物项的摩擦和碰撞；④有利于模块吊装平稳，提高模块吊装就位精度。
2.机械模块重心位置的确定
确定重心位置的常用方法有几何法、支撑法、悬挂法、理论计算法。几何法适合形状规则、质量分布均匀的物体，如质量分布均匀的球体的重心就在球心；支撑法是用一尖状物体去支撑另外一物体，找到平衡点；悬挂法是把物体悬挂起来静止时，据二力平衡物体所受的重力与悬挂点在同一竖直线上，依次再悬挂一次，重心在两竖直线上的交点上。机械模块是复杂的组合体，几何法不适用；支撑法、悬挂法可以尝试，但对于质量较大的机械模块就不好操作，会对机械模块造成损伤和破坏。理论计算法是依据杠杆平衡条件和支撑法原理，平衡支点处即为重心位置。工程上常用的计算公式如公式1。
以上公式中，x、y、z分别是模块的重心坐标分量，mi是第i项模块对象的重量，xi、yi、zi分别是第i项模块对象的重心坐标分量。
3.机械模块重心的计算
核电工程的机械模块主要由钢框架、设备和管道等专业部件组成，其单一专业或部件的重心可以通过重心与形心位置重合确定，但由于机械模块上安装了很多不规则的物项，重心的位置通过第2章中的公式1计算极其复杂，需要借助软件工具进行求解。工程中常用的PDMS、solidworks、TEKLA、 ANSYS等三维设计和力学分析软件均有计算物项重心的功能。以下就以某核电工程机械模块为案例，开展不同软件重心计算的研究分析。
3.1基于PDMS三维设计软件的计算方法
基于PDMS三维设计软件的计算方法, 是利用PDMS设计软件已建立的机械模块三维模型，通过输入机械模块必要的设计属性，从PDMS中导出每个部件的重量及重心，最后通过菜单:Utilityies→Mass Properties→Weight and Centre of Gravity进行各个专业重量及重心计算，最终得出机械模块的重量及重心。
以机械模块钢结构专业为例，我们先在软件中导航到子框架 TESTSBFR，然后从主菜单中选择 Modify > Material，设置材料属性数据库中所有可用的材料规格，将选项设置为 CE 并选中 Cascade Material to all offspring复选框。从材料列表中，选择你所需的材料密度并单击应用。整个钢结构框架将在图形视图中突出显示，以显示已选择所有设计元素以修改所选材料，确认更改。整个钢结构框架的计算总表面积、体积和质量与重心位置一起显示在质量属性列表中，重心也在图形视图中标记出来，计算输出结果：总重量1000.3Kg，重心坐标E79735.4 S 41397.0 D3644.8 WRT/*，如图3。
图3：钢结构框架重心计算结果图
设备、管道专业重心计算如钢结构专业，通过以上步骤，我们可以确定机械模块内部的各个专业的重心。设备专业输出结果：总重量342.4Kg，重心坐标：E79829.4 S41300.3 D3113.7 WRT/* ；管道专业输出结果：总重量152.8Kg，重心坐标：E79386 S41495.5 D4346.5;最后点击到机械模块模型的SITE层，通过菜单:Utilityies→Mass Properties→Weight and Centre of Gravity完成总体机械模块的重心计算，输出结果：总重量1495.5Kg，重心坐标：E79721.4 S41385 D3595 WRT/* 。另外，我们根据第2章节公式1列表计算得到的重心结果（如表1）与使用PDMS设计软件重心计算输出结果一致。
表1：机械模块重心计算结果
3.2基于solidworks设计软件的计算方法
基于solidworks软件的计算方法是把机械模块PDMS模型导入solidworks设计软件，通过在装配体设计树中应用“材料”选项，分专业逐个配置材料类别，输入密度或重量等参数，建立不同物项的质量属性；然后选择命令管理器的“评估”栏，点击“质量属性”工具，出现模块的属性（体积、重量、重心）等参数。图4为机械模块用solidworks软件计算出来的钢结构和管道专业的重心。钢结构专业输出结果：总重量994Kg，重心坐标：X797879 Y-41355 Z3407;管道专业输出结果：总重量173.7Kg，重心坐标：X79392.7 Y-41497.8 Z4350.1;另外，同样方法计算出来的设备专业输出结果：总重量345Kg，重心坐标：X79827.5 Y-41294.3 Z3077.7；三专业叠加起来计算输出的计算结果是：总重量1513Kg，重心坐标：X79751.5 Y-41357 Z3440。
图4：机械模块solidworks重心计算结果示意图
另外，对于solidworks设计软件中没有的材料库，右击设计树中的“材质”，选择“编辑材料”。在材料对话框中右击“自定义材料”——选择新类别——右击“新类别”选择“重命名”，命名材料的类别（例如金属、塑料、木材等）——右击刚建的材料类别，选择”新材料”，重命名材料——右击“材料”此时右边出现新料的属性等对话框，填入新材料的各个属性，由于只进行模块的重心分析，所以只需填上材料的密度属性即可。点击“应用”新的材料配置完成。
4.机械模块重心计算结果分析
利用PDMS和Solidworks软件计算机械模块重心输出的结果对比见表2。从表2中不难看出，模块的重量、重心X\Y\Z坐标均有偏差，模块重量和重心Z坐标偏差较大。通过在软件中的试算，导致重心偏差的主要原因是机械模块及各专业物项在两个软件的重量不一致，另一项原因是机械模块模型的精细度不足，导致机械模块在软件的体积、表面积等存在较大的偏差。
表2：重心计算结果比较
实际工程应用中，我们使用重心坐标的是范围值，不需要很准确。但由于机械模块制造过程中的材料误差以及焊接质量的增加，单个模块的实际质量和设计值的差值可能偏差很大，上百吨机械模块偏差可能达到数吨。所以无论是设计单位确定理论重心值，还是施工管理单位实际开展吊装模拟计算，都应该尽可能的准确的找到机械模块的理论重心值，并考虑到方方面面重量变化、位置变化造成的机械模块的重心变化，避免重心偏差值过大，给机械模块的吊装、运输带来较大的安全隐患。
5.结语
通过核电工程机械模块重心计算方法研究与比较‚使我们清楚地认识到机械模块重心计算的重要性，熟悉和了解了机械模块重心计算方法与过程，可为我们后续开展核电工程机械模块吊耳设计和吊装设计计算奠定技术基础。
参考文献
[1]左学兵,雷翔栋.山东海阳核电站大型结构模块吊装重心计算及配平[J]. 施工技术，2012年8月上第41卷第370期.
[2]杨斌，钢结构模块防火漆重心计算与分析[J]，涂层与防护，2019年11月第40卷第11期.
[3]朱照宣，周起创，殷金生. 理论力学[M]. 北京：北京大学出版社，1981.
作者简介：覃涛(1981.12-)，男，汉族，湖北枝江，大学本科，高级工程师，研究方向：核能工程设计与建造。
