估算河口地区盐水入侵长度和纵向盐度分布的预测模型对水资源管理有很好的指导意义。这些模型一般需要一系列特定的输入参数，这些参数通常是通过对几何形状、潮位和径流的观察来确定的。早期关于盐水入侵预测模型的研究通常是基于规则水渠的，因为这些研究者是在实验室实验或者是在淡水排放的基础上得出的经验表达式。这些预测模型在实际河口的应用是有限的，因为自然和冲积河口很少是棱柱状[1]。后来的研究基于分析研究和对大量河口的观察，说明了河口的收敛形状使其具有更广泛的适用性。然而，预测模型的一个主要困难是准确的河口径流量并不总是已知的。Cai等人提出的潮流水动力分析模型，包含了影响盐分入侵过程的几何和水力参数（如地形变化、淡水排放）。此外，反分析模型（根据潮汐特性确定淡水排放）被用来估计淡水排放。淡水排量的估算，其依据是沿河口轴线的水位观测。如果几何形状和河流排放是已知的，那么决定淡水和盐水混合的参数就可以通过预测方程确定。
关于盐度在潮流、径流以及河口几何形状等外部条件影响下的时空分布，各路学者们做出了很多努力和尝试。其中利用遥感水文测量、数值模型和解析解方案可以得到令人满意的方法。实地测量是解决河口盐度输运问题的最有效方法之一，但是这类测量往往费时费力。随着遥感技术的发展极大的促进了对盐度输运空间变化的观察，但这种方法只对表面分析有效。因此数值模型成为普遍的方法，它具有便利、精度高等优点。然而，数值模型计算成本极高，并且数值模型需要详细的水文气象、潮汐径流数据资料[2]。对于一些缺乏资料的河口，数值模型方法很难使用。解析模型也被广泛的运用，解析模型简单明了并且保留了所涉及的基本物理特征。在解析模型中，Savenije等人开发的方法已经可以适用于许多河口[3-4]。
1 入侵距离预测方程研究概况
盐水入侵预测模型最初开发用于单一冲击河口，考虑了潮汐平均条件下的几何特征，预测纵向盐度分布。该方法中包括了横截面积、宽度和深度的数学表达式，这些表达试随着离河口的距离呈指数级收敛。随着研究的深入，他对解析方案进行了优化，以适用于多通道河口，如长江河口[5]。优化之后的模型能够很好的描述复杂河口的盐水入侵，可作为相关河口的预测工具。
几何特征是Savenije模型中最重要的边界条件，因为他们与河口水力学直接相关。然而，这个模型没有考虑河口形状会随着潮汐的涨落而产生变化，它假定沿河道某处的横截面积、宽度和深度是恒定的。在许多具有复杂几何形状的河口，横截面积、宽度和深度在涨落潮时有明显的变化。此类河口在低潮时宽度狭窄，宽深比较小；但在涨潮时宽度非常宽，宽深比较大。除了几何形状外，模型的另一个主要边界条件径流量被假定为在空间和时间上是稳定的。在河口，潮汐交换几乎与河流排放无关，而潮汐驱动的盐淡混合则与径流量息息相关[6]。在河口的上游部分，径流量对混合过程的影响重要性超过潮汐的影响。此外，在一个潮周期中，潮汐驱动的盐淡混合强度在高潮和低潮之间可能会有很大的变化。因此河口的几何形状、径流量以及潮汐作用对确定盐度的纵向分布至关重要。Gisen等人修订了Savenije基于Van der Burgh方程提出的预测方程，并且结合了Cai等人的方法，提出了基于水位观测预测盐度分布的方法。由于Cai等人的方法需要大量的淡水排放（相对于潮汐流量而言），该方法只适用于有大量径流排放的河口，如以河口径流排放为主的河口长江河口和三角洲。此方法还需要M2在潮汐成分中占主导地位，着表明该方法可能不适用于混合潮汐河口（如哥伦比亚河）。
Savenije的分析性盐侵模型被用来预测河口的盐度分布和盐水入侵长度。该方法是完全分析性的，该方法使用了一些假设，其中最重要的是河口的指数形状。该方法是基于一维的截面平均和潮汐平均的稳态盐分平衡方程。在平衡方程中，盐度的平流性迁移是由下游的淡水排放引起的，并且由不同的混合过程引起的向陆的分散性盐度迁移所抵消，其他研究人员也采用了这种一维方法[7-11]。他们处理扩散系数的方式各不相同，最简单的关系是采用一个常数值，而另一些人认为扩散系数是盐度梯度的一个函数，以不同的规律变化。Savenij指出，扩散与规模有关，是空间和时间平均化的结果[12]。在河口地区，扩散代表着由于重力循环（由于密度梯度）和潮汐搅拌，河口地区的海水和淡水混合，更普遍的是，水流与冲积层通道的相互作用。因此，如果适当考虑到混合过程的潮汐期(时间尺度）、潮汐偏移（纵向混合长度）、河口宽度（横向混合长度）和深度（纵向混合长度），就有能开发出一个预测方程，将扩散与驱动或限制过程的有物理意义的参数相联系。
2 入侵距离预测模型应用概况
2.1 长江河口入侵距离预测模型应用
长江口是世界上最大的河口之一，有三阶分叉和四个入海口。近年来，由于盐水入侵的程度和频率的增加，盐水入侵受到了更多的关注。Zhang等人首次将解析模型应用于长江口，来分析盐水入侵的情况。该模型已经在世界18个河口进行了测试。它最初是为单通道河口设计的，这使得在长江河口的应用具有一定的难度。结果表明，这个模型可以很好地描述长江口的海水入侵情况。计算的盐度与测量值之间有很好的拟合[13]。而对联合南河道拟合良好的结果表明多通道河口系统的作为一个实体能发挥很好的作用。此外，这个模型还可以用来估计独立河道上的河流排放分布。这需要更详细的盐度测量和更准确的水深测量从而进一步开展工作，尤其是河口系统北支的水深测量。
研究结果表明解析模型能够很好地描述来自海洋的盐水入侵。这一理论不仅适用于合并的单河口，也适用于单独的河口。
2.2 钱塘江河口入侵距离预测模型应用
Li等采用了中国钱塘江口上游和下游两个站点10个潮汐周期的瞬时流速、潮位和盐度的观测数据。瞬时流速和盐度，采用通量分解模型，将其分解为时间平均、时间变化和垂直变化的部分。然后，对相应物理过程的盐通量成分进行了量化[14]。在春潮期间，在河流上游盐度的纵向迁移受平流迁移和潮汐迁移控制，而在河流下游则主要受平流迁移控制。水流净通量和盐分通量在下游河段是向陆的。然而， 在上游河段，盐通量的传输方向与净水流通量的传输方向不一致，上游河段的净水流通量主要向海，而净盐通量则主要向陆。下游河段的盐水净通量主要向海，而咸水净通量则主要向陆。总的来说，向陆净盐通量和向海净盐通量之间存在着显著的正相关关系。因此，潮汐范围可以作为一个重要的指标来确定 所需的淡水量，以便从水库中排出从而抵御咸水入侵。钱塘江口的盐分垂直分布是比较均匀的，而垂直剪切力对盐分输送的影响有限。这样的研究结果可为今后对其他大潮河口的研究提供参考。
2.3 珠江磨刀门河口入侵距离预测模型应用
Xu等人提出了两种稳态盐侵的分析理论，并将其应用于磨刀门河口[15]。所考虑的模型适合于研究在水文和河口几何信息有限的河口的盐水入侵问题。这些模型都是由稳态盐度对流-分散方程推导出来的，其中纵向扩散系数包含了所有混合机制。这两种方法的最大区别是，第一种模型的扩散系数是恒定的，而第二种模型的扩散系数沿河口轴线变化。通过将模型与磨刀门河口的实测盐度进行比较，评估了这两个分析模型在预测盐水入侵方面的能力。模型的计算结果与观测结果非常吻合，表明两种模型都可以用来研究河口的盐分入侵。此外，每种模型都有一个具体的好处。第一种模型的计算过程比较简单，只需要对纵向扩散系数进行一次校准。这种模型提供了一个更准确的下游河口的盐度分布。第二种模型的过程稍微复杂一些，因为需要多于一个步骤来校准参数和验证模型。然而，相关的研究中，第二种模型在上游河口的表现优于第一种模型，并且能更准确地预测盐分入侵的长度。在现有的混合系数下，这两种盐水入侵的分析模型对磨刀门河口的预测结果良好。
3 结论
尽管目前已有较为先进的三维数值模型来预测复杂的盐水入侵物理过程，但对于了解盐水入侵相关问题来说，提出一种更为简便、快速的解析模型是十分必要的。目前，已有的河口盐水入侵预测模型大多数都应用国外的研究成果，且考虑的影响因素相对单一，并不能较为全面的反映出盐水入侵过程。比如上述模型都没有考虑密度流对盐水入侵问题的影响。如果能通过解析模型考虑更多的影响因素展开研究可以丰富盐水入侵研究的内容。
此外一下几个方面也值得进一步研究，如河口航道整治工程会使河口河道的几何形状发生变化，进而对盐水入侵产生影响；环境变迁引起的海平面变化对盐水入侵同样会产生持续影响；为满足航运要求的深水航道运河工程对盐水入侵的影响等。
参考文献(References)：
[1] Chua, V.P.. Modeling the variations of freshwater inflows and tidal mixing on estuarine circulation and salt flux[J]. Coastal Res. 2013(29)：1391-1399.
[2] Huayang Cai, Hubert H.G.A predictive model for salt intrusion in estuaries applied to the Yangtze estuary[J]. Journal of Hydrology, 2015（529）：1336-1349.
[3] Savenije, H.H.G.. A one-dimensional model for salinity intrusion in alluvial estuaries[J]. Hydrol, 1986（85）：87–109.
[4] Savenije, H.H.G.. A one-dimensional model for salinity intrusion in alluvial estuaries[J]. Hydrol, 1986（85）：87–109.
[5] 茅志昌，沈焕庭，徐彭令.长江河口咸潮入侵规律及淡水资源利用[J].地理学报，2000，55（2）：243-250.
[6] 诸玉良，闫晓璐，林晓瑜.珠江河口盐水入侵预测模式研究[J].水利学报，2013，44（9）：1009-1014
[7] Prandle, D.. Salinity intrusion in estuaries[J]. Journal of physical oceanography, 1981(11)：1311-1324.
[8] D.Prandle. On salinity regimes and the vertical structure of redidual flows in narrow tidal estuaries[J]. Coast Shelf S, 1985(20)：615-635.
[9] Monisnith, S.G., Kimmerer, et al. Structure and flow-induced variability of the subtidal salinity field in northern San Francisco Bay[J]. Phys. Oceanogr, 2002(32): 3003-3019.
[10] Lewis, R.E., Uncles, R.j.. Factors affecting longitudinal dispersion in estuaries of different scale[J]. Ocean Dyn, 2003(53): 197-207.
[11] Gay, P.S., O’Donnell, J.. Comparison of the salinity structure of the chesapeake bay, the delaware bay and long island sound using a linearly tapered advection-dispersion model[J]. Estuar. Coast., 2009(32): 68-87.
[12] Savenije, H.H.G., Toffolon, M., Hass, et al. Analytical description of tidal dynamics in convergent estuaries[J]. Geophys. Res, 2008(113).
[13] Erfeng Zhang, Hubert H.G., Savenije et al. Analytical solution for salt intusion in the Yangtze Estuary, China[J]. Estuarine, Coastal and Shelf Science, 2011(91): 492-501.
[14] Ruohua Li, Liang Gao, Cunhong Pan et al. Detecting the mechanisms of longitudinal salt transport during spring tedes in Qiantang Estuary[J]. Journal of Integrative Environmental Sciences, 2019(16): 123-140.
Yanwen Xu, Wei Zhang, Xiuhua Chen, et al. Comparison of Analytical Solution for Salt Intrusion Applied to the Modaomen Estuary[J].2015, 31(3): 735-741.
