数学思想方法在初中数学合作学习模式中的应用实践
麦志杰
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麦志杰,. 数学思想方法在初中数学合作学习模式中的应用实践[J]. 数学应用,2021.1. DOI:10.12721/ccn.2021.157005.
摘要:
数学是九年义务教育的重要组成部分,而初中数学尤为重要,这个年龄段的学生对数字非常敏感,教师在培养学生的数学思维和学习习惯时会取得事半功倍的效果。但是很多学生在学习数学的时候往往掌握不到其中的精髓,即使很努力成绩却依旧没有很大的提升,其实只要找出其中的规律方法,学会培养自己的数学思想,那么就能提升自己的数学成绩以及培养自己解决困难的能力。本文即对数学思想方法在初中数学合作学习模式中的应用实践进行研究和讨论。
关键词: 初中数学;数学思想;合作学习
DOI:10.12721/ccn.2021.157005
基金资助:

现如今小组合作学习模式已经成为了课堂教学的一种重要方法,小组合作学习模式可以培养学生互帮互助的精神,而且合理的分工也能让学生增强自身的责任感,对学生今后的学习生活有着巨大的好处。在课堂教学中,教师只是重要的参与者,学生才是课堂的主体,教师应该在课堂上创建恰当的数学情境让学生以小组为单位进行模拟,让学生学习到相关的数学知识。而如果在小组合作学习模式当中加入数学思想,来培养学生的数学思维,那么小组合作学习模式的效果将会大大增强,既能提升学生的数学成绩,又能培养学生的数学兴趣。

一、数学思想方法的概念

数学思想方法其实可以拆分成两部分,一部分是带有大量的理论知识的数学思想,另外一部分就是实践性非常强的数学方法。数学思想可以说是学生对待数学知识和数学问题时的逻辑思维,它是学生解决数学问题的根本方法,同时也是数学方法的实践活动和练习的支配者。而数学方法则是在数学思想的基础上,对数学知识和数学问题进行解答,数学方法包括解决问题的手段和工具,例如解题的程序步骤、解题途径,以及如尺子一样的工具等等,这些都可以叫做数学方法。数学思想离不开数学方法的实践和练习,同样的,数学方法也离不开数学思想的指导,所以说,数学知识的学习和数学问题的解答离不开数学思想方法【1】。

数学思想方法可以说是从数学这一学科的知识内容中提炼出来的精华,它是培养学生数学核心素养的重要途径和方法,同时也是揭示数学这一学科本质的重要手段。而在初中数学的课堂教学中,最常见的数学思想有转化思想、方程思想等等;而常见的数学方法有待定系数法、配方法和类比法、综合法等等。

二、初中数学合作学习模式

(一)合作学习模式

合作学习模式对于初中数学课堂教学的好处非常多,它不仅可以帮助学生学会分工合作,培养学生的责任感,同时还能够培养学生互帮互助的精神,有利于班级团结。教师在实施合作学习模式时应该根据每个学生不同的性格特点和学习情况进行合理的分组,善于交际和管理的和学习成绩比较好的可以做组长或者副组长,这样就能最大化的提升合作学习模式的效率。

(二)分析教材内容

在初中数学合作模式教学中,教师首先应该分析教材内容,提炼出教材中的精华,并将其转换为模拟情境,方便学生进行小组学习。其次,在分析教材内容的同时,教师也不要忘记帮学生建立完整的知识体系,这样不仅能够让学生更快地熟悉所学的内容,同时也能够让学生掌握所学内容的规律,让教学达到事半功倍的效果。

(三)重视实践和练习

光说不练无异于纸上谈兵的赵括,所以教师在帮助学生分析教材内容的同时也不要忘记适当的找一些练习题和典型例题让学生进行练习,这样不仅能够让学生养成良好的解题习惯,还能够提高学生的自信心,提高学生的学习效率。而且实践练习对学生培养数学思维也非常重要, 所以在这个过程中教师应该多提供一些典型的例题,激发学生的潜能,让学生能够从这些典型例题的练习中摸索出解题规律和方法。

三、数学思想方法在初中数学合作学习模式中的应用实践研究

(一)提高学生和教师对数学思想方法的重视程度

初中数学是一门充满了逻辑和规律的学科,其教材中有很多公式、概念、法则和规律,而这些东西都被明确地写在了教材上面,这也就导致了学生不愿意去挖掘其中的本质,直接套公式和法则进行解答,对数学知识的本质掌握少之又少。所以在合作学习模式的教学中,教师如果没有帮助学生对知识进行总结和归纳,没有将教材上的内容转化成数学思想的话,学生掌握不到所学知识的本质,就会导致学生出现做题时不会举一反三,题型稍微变换学生可能就不会做等情况出现。

教师也应该改变自己传统的教学观念,提高自己对数学思想方法的重视程度,将数学思想方法当作教学的主要内容和目标。首先教师应该吃透教材,学会挖掘教材中的数学思想方法,将其总结归纳,之后再在小组合作学习模式中将这些数学思想方法渗透进去【2】。除此之外,教师还应该明白如何挖掘,挖掘多少,在小组合作学习模式中渗透多少等等,而这些就需要教师视自己班级学习情况和不同小组的学习情况来定夺了。

(二)数学思想方法在合作学习模式中的实践研究

我们以初中数学中等差数列和等比数列的教学为例,探讨一下在初中数学合作学习模式中数学思想方法的可行性和实践方法。

学生想要掌握数学思想方法的话,必须去实践和练习,所以教师在实施小组合作学习模式时,一定要密切关注学生的学习情况,明白学生在何时挖掘数学知识中的数学思想方法,并加以引导,帮助学生总结知识点。在等差数列和等比数列的教学中,教师可以先将学生合理分成不同组,然后介绍今天所讲内容。

教师可以将这节课程分成不同的环节,第一个环节分成十分钟,前五分钟小组合作学习,对知识点进行归纳整理,找出其中的数学思想;后五分钟小组内人员进行讨论,分享自己发现的逻辑规律和数学思想,从而使小组内所有学生能够取长补短,共同进步。

例题:用代数式表示下列各组数字的第n个数.
截图1738736627.png我们可以清楚地看到,前五道题都是简单的等差数列,而后七道题则是稍微难一些的等比数列,难度循序渐进,既可以让学生学习到等差数列和等比数列的规律,又可以增强学生的自信心,一举两得。教师可以挖掘其中的数学思想,例如第三题、第四题和第五题,三者都是较难的等差数列,但是变换方式相较于第一题和第二题都是差不多的,都是在系数n的情况下加上或减去一定的数值,就得到了这组数据的数列代数式。教师就可以总结这一规律,在学生进行小组合作学习的时候适当对学生进行引导,帮助学生总结这一规律,这样就可以让学生掌握到数学思想,同时也能够帮助学生锻炼自己的数学逻辑思维能力。

后七道题相对于前五道题稍微难一些,但是也有自己的规律。第六题和第七题是不同数字的n次方,而第八题则是在指数上面做了一些改变,而这三道题都有规律可循,教师可以挖掘出其中的数学思想,然后引导学生进行思考,并进行练习和实践。

这些都是典型的等差数列及等比数列的例题,教师可以多找一些诸如此类的练习题让学生进行练习,锻炼学生挖掘数学思想的能力,并提升他们运用数学方法解题的能力,使数学思想方法真正融入到初中数学合作学习模式中去。

第二个环节也可以分成两部分,第一部分十分钟独自学习,后八分钟小组长领学。为什么要设置独学这一环节呢?因为一味地合作学习有可能会导致有的学生不动脑思考,只会听取别人的意见或建议,没有独立思考的能力,设置独学环节就是为了让学生在合作学习模式中也能够拥有自己独立学习的时间,从而提升他们的逻辑思维能力。而且独立学习也可以让学生思考之前的合作学习中有什么不足,并对这些不足进行总结归纳,反省自己,真正弄懂数学知识的本质,学会运用数学思想方法。

最后一个环节教师可以出几道拓展题,即使学生做不出来也没有关系,这样做的目的是为了让学生锻炼自己的数学思维。同时教师可以在学生解题的过程中进行点评,找出学生的不足,为学生纠正错误,帮助学生运用数学思想方法。

(三)数学思想方法在合作学习模式中应该遵循渐进性

想要让学生真正学会运用数学思想方法,一两次合作学习课堂是远远不够的,教师应该多多提炼数学知识中的精华,将这些精华转换成数学思想方法教给学生,这样对于学生来说更加容易接受和吸收【3】。同时需要学生和教师不断地去探索,去实践,去总结和归纳,只有反复练习,才能够循序渐进地掌握数学思想方法。

在初中数学合作学习模式中应用数学思想方法,可以让学生抛弃传统的学习方式,就题论题甚至是背题的学习方法,让学生学会举一反三,拓展解题思路,让学生学会分析,提高学生解决问题的能力。

初中数学教材不同章节都有大量的典型习题,其中所展示的数学知识和公式法则固然重要,但是其中的数学思想对于初中学生来说更加重要。作为初中数学教师,应该学会挖掘其中的数学思想,挖掘这些典型练习题的潜在功能,帮助学生学会运用数学思想方法。在初中数学课堂中,学生才是课堂的主体,教师作为引导者和合作者,应该找准自己的定位。必要的时候,教师也可以让学生参与教学活动,给予学生进行教学活动的机会,帮助学生进行合作学习和自主探索,让学生了解数学思想方法和基本的数学知识和技能。

四、结束语

数学思想方法是一种优秀的学习方法,而合作学习模式则是很好的载体,作为教师,应该学会如何在小组合作学习模式中将数学思想方法渗透进去。在这一期间教师应该发挥好自己作为教师的职责,积极组织和引导学生进行小组合作学习,并帮助他们在合作学习模式中探索数学思想方法,让数学知识和数学思想方法有机结合起来,提高学生的数学成绩。

参考文献:

[1] 王丹. 数学思想方法在初中数学合作学习模式中的应用[J]. 教育现代化:电子版, 2017, 000(022):064-068.

[2] 林香言. 基于小组合作模式的初中数学教学实践研究[J]. 好日子, 2019, 000(012):P.1-1.

[3] 迟明. 数学思想方法在初中数学合作学习模式中的应用研究[J]. 信息周刊, 2019, 000(035):P.1-1.

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