波的传播往往在复杂的地质结构中进行，如何有效地求解非均匀介质中的波动方程一直是研究的热点.本文将局部间断Galekin(local discontinuous Galerkin， LDG)方法引入到数值求解波动方程中.首先引入辅助变量，将二阶波动方程写成一阶偏微分方程组，然后对相应的线性化波动方程和伴随方程构造间断Galerkin格式；为了保证离散格式满足能量守恒，在单元边界上选取广义交替数值通量，理论证明该方法满足能量守恒性.在时间离散上，采用指数积分因子方法，为了提高计算效率，应用Krylov子空间方法近似指数矩阵与向量的乘积.数值实验中给出了带有精确解的算例，验证了LDG方法的数值精度和能量守恒性；此外，也考虑了非均匀介质和复杂计算区域的计算，结果表明LDG方法适合模拟具有复杂结构和多尺度结构介质中的传播.