通过典型的课例分析，笔者发现，“运算” 的核心内容是培养学生核心素养的重要载体，是培养数学核心素养的集中体现。而指向核心素养的计算教学的最大特点之一是关注学生对算术的深刻理解，在充分探索和理解算术的基础上，了解算术的本质，实现算理与算法的有机结合，学生的核心素养也体现在围绕计算的深入探索和交流中。由此，笔者在教学案例分析的基础上，对民族地区小学数学计算常态课堂教学中的操作细节与流程再次进行梳理和分析，对教师的典型做法以及在教学中反应出来的问题进行进一步的归纳与提炼，形成“数的运算”教学中核心素养培养的教学策略，以期为我们开展数学文化视域下小学数学计算的教学提供新的思路与借鉴。
一、分析计算教学本质，明确目标定位
“十几减9”是“计算教学中20以内退位减法中的起始课，也是后续学习退位减法的基础，学生基于“十几减9”的计算方法和算理进行迁移学习，学习的难度降低、学习的自信心增强。因此，这部分内容是本单元教学的重点和难点，也是学生掌握 20 以内退位的关键。在现实的教学中大量存在只注重算理、算法较为单一的技能训练，训练方式简单机械。对照数学新课程标准，本课时力求通过创设生动具体的教学情境，使学生能够借助操作、画图等方式，通过自主学习、合作学习的方式理解十几减9的算理，掌握十几减9的计算方法，解决生活中的问题。让学生通过直观的操作和想象，构建自己的知识，学习计算方法，理解计算道理，交流算法，从而真正知道是什么和为什么，并能体验学习成功的乐趣。
二、基于学生认知基础，搭建学习平台
学情分析主要集中在学生学习这一内容的基础和准备，以及可能出现的困惑和问题。教师应对学生原有的知识和生活经验，以及已经具备的认知能力，以及对学生身心发展特点的分析，教师可以对教材内容进行梳理，结合自己的教学经验和对学生的了解，或者通过课前研究，了解学生对相关问题认识的差异性和多样性，了解学生可能遇到的问题和困难，对学生的认识水平有一个整体的把握，知道学生“在哪里”，只有这样，才能进行更有针对性的教学，调整基于学生认知基础的教学预设。这种基于学生理解的教学还可以大大增强学生的学习兴趣和信心。
教学片断1-1
在新的教学课之前，可以增加 9 加几的练习。这样的练习不仅可以提高学生 20 以内进位加法的口算能力，还可以为本节课 “加减” 的计算方法搭建学习平台。复习旧知十几减几（不退位）的减法，为理解本节课十几减9的算理和算法作好铺垫。
三、创设问题情境，引起认知冲突
优质的教学情境促进学生对小学数学计算知识的深度理解和认识。在民族地区小学数学常态课的教学方法中，仍然存在教师重计算结果、轻算理的情形。随着核心素养教学理念的提出，民族地区教师理应认真思考并对教学方法进行合理的调适。教师可以结合实际情况，创设适合学生学习的教学情境，引导学生学会自主学习。例如，在学习20以内退位减法的时候，通过创设“买铅笔”的教学情境，让学生在具体小学数学计算教学情境中，提高自主学习能力，增加学习兴趣与欲望，从而为更好地掌握小学数学中退位减法计算做充足的学前准备。
教学片断1-2
数的运算不仅是对算式的求解，学生学习运算还应该知道算式是怎样列出来的、算式的意义是什么、得出的结果又代表什么，这就体现了问题情境的重要性。学生的核心素养能够在真实情境的应对和实际问题的解决上体现出来，所以教学情境的合理设计和运用是核心素养培养的内在要求。学生要能够基于问题情境进行学习，并最终能够应用在具体的问题情境中，具有对实际问题的分析和解决能力。在目前的民族地区小学数学计算常态课堂教学中，问题情境创设是常用的方法，也是计算教学中常用的教学策略之一。符合学生的认知发展水平、兴趣需要、生活实际问题情境设计是较为合理的，另外这也是十分符合新课程标准提出的“四基”、“四能”，让学生切实体会数学与生活的联系，数学是来源于生活哦，服务于生活的。
四、关注算理，重视运算推理
数学概念、运算定律、运算性质和其他部分组成算理，算理是四则运算的重要理论基础，算理对学生计算学习的重要性丝毫不逊色于计算的过程和结果。民族地区的学生不懂算理，会限制知识的迁移，使学生在计算中不能适应各种情况。学生运用数学概念、运算定律和运算性质理解算理的过程其实就是一个推理的过程，算理恰好就是对学生运算能力、推理能力培养实施的重要载体。操作是具体的推理，推理是抽象的操作，两者是相通的。在数学运算教学过程中悄无声息培养了学生的动手操作能力和推理的能力，在明算理的过程中，学生的动手操作水平也逐步提升。
教学片断1-3
算理是具象的，算理所指向的运算的本质是抽象的，所以教师应该善于运用直观的方式帮助学生理解算理。直观模型的操作材料有十进关系的小棒、计数器等，还有不具有十进关系的实物图、点子图、线段图等。数学是思维的体操，语言是思维的外衣。在民族地区计算教学中，让学生学会有序地表达，有助于算理和算法的理解，还能促进算法模型的迁移与构建，同时让学生在表达的过程中走向深入地思考。目前在“数的运算”的教学中，教师常常会让学生在思考和探究的基础上交流多样的想法，这种做法除了增进课堂互动生成之外，还有更深层的价值。
基于学生已有的计算经验以及对整数的初步认识，他们一般是有能力自主探索解决“十几减 9”的计算问题的。 也就是知道结果是多少，但至于结果的由来就并不是那么清楚了。关于计算算理的理解是需要教师进行指导和点拨的。算法的多样化体现了学生各自思维发展的不同层次，经历计算方法的过程正是计算教学的价值所在，因此在计算教学中要注重思维方法形成的过程，同时也要关注算法多样化和算法优化的合理性，从而不断提高计算水平。
五、优化算法，理清算理
对算理的理解和对算法的掌握是相辅相成的，算法对于“数的运算”的教学是必不可少的，而且学生对算法的掌握水平对运算的准确性和熟练程度都有很大关系。我们要求学生熟练掌握算法，这里的“熟练”并不是对速度的要求，而是指形成必要的运算技能，并能够自觉地运用合适的运算法则解决运算问题，并且能够说出这样运算的道理。现在的运算教学不建议教师过早地进行算法的教学，更不赞同教师让学生对算法的步骤进行机械的记忆，一般学生要在掌握算法之前先理解算理，鼓励学生在理解的基础上去掌握运算方法，鼓励学生感悟算法的多样化。目前很多的运算教学都鼓励学生探索不同的算法，拓展学生的思维，体会算法的多样性是培养学生思维能力的一条有效途径，在计算的教学中，不能过于追求算法多样化而忽略计算的主流算法。另外，面对学生想到的多样的算法，教师要帮助学生认识到不同算法在本质上的异同点，以及不同算法之间的内在联系。
教学片断1-4
算法的掌握是学生能够熟练、准确运算的基本要求，而通过算法的总结、示错、练习等方法来巩固算法在我们一直以来的运算教学中都是教师普遍采用的教学策略，在核心素养背景下的运算教学中，对算法的总结和巩固同样是非常重要的在对算法的概括和总结方面，需要注意的是不能过早地引入程序性的运算方法，而是要在学生对算理有了充分的理解的基础上总结算法，并且教师可以鼓励学生对运算的方法和运算中需要注意的问题进行总结；教师同样应该善于利用学生在课堂中出现的运算错误，了解学生出现错误的根源和难点，错例的选择应该具有代表性，让学生通过对错例的选择，对运算的算法和算理以及出现错误背后的原因进行深入的理解；同时要形成一定的运算技能，必要的练习是不可少的，在练习设计上，除了给出变式练习让学生计算之外，还应该通过练习考察学生对算理的理解水平，并且不仅重视运算的结果，还要重视解决运算问题的过程。
教学片断1-5
六、重视思想方法，感悟算理
“数的运算”这部分内容之所以重要，很主要的一个方面就是计算教学是有利于培养学生的思维能力，在探究计算方法的过程中能够充分感知、习得数学思想。数学思想方法是学生学习数学，特别是解决数学问题所运用的方法，这些方法通常都具有一定的规律性和可操作性，学生通过反复探究都能较好的掌握。在计算教学中，教师要善于渗透数学的思想方法，有意识地帮助学生认识常用的思想方法，引导学生尝试用数学的基本思想方法解决问题，在学习中习得，在习得中升华。通过对民族地区小学数学具体教学案例的分析，可以发现转化和数形结合等思想方法都是与“数的运算”有密切联系的。在“十几减9”这课时中，学生充分利用小棒图、计数器、数线图等直观操作活动，将新知转化为旧知，很巧妙的解决了计算方法，结合算式利用数形结合的思想方法，理清算理，让知识理解更加通透。
思维导图2-1
以上为本研究基于理论与实践的研究提炼出的数学文化视域小民族地区小学数学计算教学的基本策略，数学文化视域下的教学并不是在提出一种全新的教学模式，而是小学数学教学的价值追求与新课程改革所倡导的理念是如出一辙的。这些教学策略之间并非彼此完全独立，而是存在紧密的联系的，例如明确一节课中主要培养的核心素养，进行准确的定位，在对本质进行分析的同时，同样需要把握学生的认知基础；让学生充分暴露运算推理的思维过程也是把握学生认知基础的关键；在理解算理的过程中重视思想方法渗透，懂方法明算理。
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