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数形结合思想在小学数学教学中的应用研究

杜爽

呼和浩特市玉泉区小黑河镇牛场学校 010000

摘要: 数形结合思想是小学数学教学中最为重要且较为基础的思想方法之一,是解决许多数学问题的有效途径。以形助数可以把抽象的数学概念直观化,明确概念本质;使计算中的算式形象化,阐明基本算理;使抽象化的数量关系形象化,理解数量关系;利用实物图形进行探究,形成清晰的“图形”认识。以数辅形可以拓展学生的数学思维,因此,在数学教学中融入数形结合的思想,可达到事半功倍的效果。本文主要就数形结合在小学数学课堂中的运用进行了探究。
关键词: 小学数学;数形结合思想;教学模式
DOI:10.12721/ccn.2023.157302
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学生要通过数学课程的学习,掌握适应现代生活及进一步学习必备的基础知识和基本技能、基本思想和基本活动经验。显而易见,不管是数学学习,还是生活实际,数学思想方法都占据着重要的地位。数形结合思想作为数学思想方法的一种,有效渗透到小学数学教学中,与新课标要求极为契合,能够有效培养学生问题意识,使学生学会运用数学思维解决实际问题,做到学以致用、活学活用。

数形结合,鼓励学生通过画图提高分析能力和理解能力

教师在引导学生学习数学时,应当高度重视对于学生画图能力的培养,并引导学生提高对于数学应用题的理解能力,如此才能够有效帮助学生在面对数学应用题时将题目当中的元素用数形结合的思想进行转化的能力,帮助学生在学习数学的过程中培养良好的解决数学问题的能力[1]。例如,当学习《数的性质》这一课的时候,教师可以引导学生通过画出数轴这一形式来表达出这一课时的相关性质,从而帮助学生对于数字的性质产生更为清晰深刻的认知。不仅如此,教师在课堂教学过程中应当积极主动地鼓励学生根据题目的意思,将题目中的重要信息通过画图的形式转化成一定的关联图,使得复杂的数字信息转化成直观形象的形式,使学生在学习数学的初始阶段就能够拥有良好的数学作图能力,对于培养学生的数形转化能力、数学理解能力也有重要意义。同时,教师鼓励学生在面对数学应用题时结合数形结合思想,通过画出线段、数轴等形式进行解题,也有利于拓展学生的视野、增强学生的思维能力,那么学生后续面对更复杂的数学题时,也会利用数形结合的思想进行自主画图,提高学生的数形转换能力。

运用数形结合,开展生活化教学

身边的很多事物都包含着各种各样的数学知识点,多加利用,既能够将生活化的教学引入其中,还能够将身边各种图形与数学书本上的知识相融合,使得相对应的知识点更加清晰明了。教师要善于去发现书本上和日常生活中相联系的部分,由生活化的教学进一步提升学生对书本知识的学习能力,也让其将学习到的知识运用到自己的生活中,达到学以致用的效果[2]。例如,在教学轴对称图形的时候,可以列举一些身边的图形例子,让学生更好地了解什么是轴对称。教师可以引导学生观察上课的黑板、教室的窗户、学习的课桌等,这些都是轴对称图形,借助这些多样的图形,促使学生对轴对称有了具体的认识,增强了学生学习的效果。

数形结合,设定数学教学情境

学生学习数学的重要基础在一二年级。比如,加减法的意义教学通过数形(图)结合,能够让学生很好地理解总数和部分之间的关系,乘除法的意义通过数(图)形结合,能够很好地理解每份数、分数和总数的关系。在分数的意义教学中,通过数形(图)结合能够很好地理解整体和部分的关系。在解决数学问题中,运用画线段的方法进行数形(图)结合,能够帮助学生更好地理解题意,更简便地了解题目意思,使思维更加清晰。例如,在低段的教学中求相差数、谁比谁多、谁比谁少、关于倍数的问题;在中高段的教学中分数问题、百分数问题都可以通过画图进行数(形)图结合进行理解。可以说数形(图)结合不仅能够带动学生更好地学习数学知识,还有助于学生更好地理解和掌握这些知识,数形(图)结合是帮助学生从形象思维过渡到抽象思维的有效路径。

数形结合,内化小学生对数学知识的准确理解

数学教学的最终目的是让学生理解知识,运用所学的数学知识解决生活中的一些实际问题。数学知识是通过数字的变化来反映生活,解决生活中遇到的具体问题,在数学教学过程中,教师要尊重学生的个性特点,依据学生成长发展的规律,在迎合学生认知发展规律的基础上,有的放矢地开展教学工作。数形结合思想,是一种新型的思维方式,在小学数学教学中帮助学生建立这一思想体系,能促进学生对知识的理解,提高解决数学问题的能力[3]。一般来说,数学问题跟图形可以形成对应关系。教学时,教师根据问题中数字之间的内在逻辑关系,对相互之间的联系进行梳理,转换成学生乐于接受的具体现象,可以通过引导学生观察图像,得到解决问题的办法,获得对知识的准确理解。譬如,在教学“三角形内角和”这一部分知识时,教师直接告诉学生三角形的内角和是180o,学生不仅会觉得比较突然,也会对教师说出的这个结果产生怀疑,难以在内心形成定论,进而产生对结论的多种猜测。在这种情况下,为了打消学生心中的疑惑,教师在教学的过程中可以用白纸剪一个三角形,剪的时候任意剪,让学生觉得任何一种三角形都有这样的性质,也可以引导学生自己操作,然后将三角形的三个顶点沿着相同的方向对折在同一条边上的同一点,使三个内角组成一个平角。用这种直观而又形象的操作,可以让学生切身体验到三角形的三个内角的和就是180o。通过这样的体验,经过自己的实际操作得出结论,学生会更准确地理解教师教授的数学知识。

五、结束语

总而言之,作为数学思想方法的一种,数形结合思想在小学数学教学中的应用,能够为学生逻辑思维发展、学习积极性的调动以及解题能力的提高提供巨大的帮助,值得引发相关数学教师的重视。在教学实践中,教师必须在把握数形结合思想内涵的基础上,将其渗透到各个教学环节,从而打造高效数学课堂。具体来说,可以从见数思形、以形助数以及数形结合三个角度入手,促进数形结合思想在数学课堂的落地,使学生真切感受其价值、优势,更愿意参与到数形结合思想的学习和应用中,促进自身数学学习和成长发展。

参考文献:

[1]王明华 .核心素养下数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用[J].小学时代,2020(10):60-61.

[2]汪丹 . 小学数学教学中渗透数学思想方法的实践与思考[J].文渊(小学版),2020(6):166-167.

[3]虞慧 . 数学思想方法:小学生数学学习的必要元素——核心素养培育的视角之下[J]. 数学教学通讯,2020(13):48-49.