1.引言
数学作为一门研究数量关系和空间形式的科学，不仅要求学生具备良好的计算能力，更强调对数与形之间内在联系的理解。数形结合思想作为数学教育中的核心理念之一，旨在通过数与形的结合帮助学生深入理解数学知识，进而提升他们的抽象思维和逻辑推理能力。在小学数学教学中，计算是学生学习的重要内容，而通过数形结合的方式，可以让学生对抽象的数理运算有更加直观的认识，从而提高他们的计算能力和解决问题的能力。因此，本文将探讨数形结合思想在小学计算教学中的应用路径，并通过案例分析具体教学策略的实施。
2.数形结合思想的内涵与教育价值
数形结合思想是指通过数与形的相互转化，将抽象的数理概念与具体的几何图形联系起来，从而帮助学生更好地理解和解决数学问题。数形结合不仅可以促进学生对数学知识的全面理解，还能够提高他们的思维能力，特别是抽象思维和空间想象能力。
从教育价值来看，数形结合思想的应用具有多方面的意义。它能够帮助学生克服学习中的抽象障碍。在数学学习过程中，学生常常对抽象的数理概念感到困惑，而数形结合能够通过几何图形或空间形式的辅助，将复杂的概念转化为直观的视觉图像，降低学生的理解难度。其次，数形结合思想能够有效培养学生的逻辑推理能力。在计算教学中，通过数形结合，学生可以从不同角度分析问题，找到解决问题的多种方法，从而提升他们的逻辑思维能力和数学表达能力。
数形结合思想还有助于提升学生的创新思维和问题解决能力。通过在数与形之间进行自由的转化和组合，学生能够产生更多的解题思路，进而培养他们的创新意识和解决实际问题的能力。因此，数形结合思想在小学数学教学中的渗透不仅有助于提高学生的学习效果，还对他们的数学核心素养发展具有积极的促进作用。
3.当前小学计算教学中的问题与挑战
尽管数形结合思想在数学教育中具有重要的价值，但当前小学计算教学中对这一思想的渗透和应用仍存在一些问题。部分教师在教学中更注重计算技巧的传授，而忽视了学生对数理概念的深入理解。学生往往通过机械记忆公式和算法来完成运算，缺乏对计算背后原理的思考和探究，这使得他们在面对复杂问题时难以灵活运用所学知识。
当前的计算教学中，数形结合思想的应用较为零散，缺乏系统性。在许多情况下，教师仅在几何图形或函数的教学中简单引入数形结合，而在其他数学领域（如代数运算、数列求和等）中的应用较少，学生对这一思想的理解也较为片面。此外，由于教学时间和课程安排的限制，教师在课堂上往往难以充分展开数形结合的讨论和探索，使得学生未能真正体会到这一思想的核心价值。
学生对数形结合思想的应用能力参差不齐。部分学生在学习过程中能够较好地将数与形结合起来进行问题解决，而另一些学生则对这一思想的理解较为薄弱，难以将其应用到实际问题中。因此，在计算教学中如何有效渗透数形结合思想，帮助所有学生掌握这一重要数学工具，成为当前小学数学教育中的一个重要挑战。
4.在计算教学中渗透数形结合思想的策略
4.1通过分数运算渗透数形结合思想
分数运算是小学数学中的重点内容之一，尤其是在分数加减法的教学中，教师可以通过数形结合的方式帮助学生更好地理解运算的本质。传统的分数加减法教学往往仅通过数值演算让学生记忆公式，而缺乏对分数意义的深入理解。通过数形结合，教师可以将分数的运算与图形相结合，使学生在计算的过程中能够更加直观地理解分数的大小及其运算规则。
例如，在教学分数加减法时，教师可以使用数轴作为教学工具。教师可以先通过设问引导学生思考：“我们如何将两个分数相加？你能用数轴来表示这个过程吗？”学生通过在数轴上标示分数的位置，逐步理解分数加法的过程。教师可以进一步引导学生思考：“如果分数的分母不同，我们该如何操作？”通过在数轴上进行分数的划分和移动，学生能够清晰地看到分数加减的变化过程，进而理解通分的必要性。教师还可以通过图形展示分数加减法的过程。例如，教师可以展示一个长方形，将其分成若干等分表示不同的分数，然后通过分割和合并图形，展示分数加减的运算过程。这样，学生不仅能够通过数形结合理解分数加减法的原理，还能在实际操作中体会到数与形之间的内在联系。
4.2通过面积与周长问题渗透数形结合思想
在小学数学的几何教学中，面积与周长的计算是一个重要的教学内容。在这一过程中，教师可以通过数形结合的方式，让学生在解决几何问题时能够更加灵活地运用数与形之间的关系，从而提高他们的空间观念和数学思维能力。
例如，在教学长方形和正方形的面积与周长时，教师可以通过数形结合的方式帮助学生理解面积与周长的关系。教师可以首先让学生通过数轴或方格纸进行面积的表示，让学生通过直观的操作理解面积的含义。接着，教师可以设计一个问题情境：“如果我们将一个长方形的长度增加，宽度保持不变，它的周长和面积会发生什么变化？”通过这一问题，教师引导学生从数与形的角度分析面积与周长的变化规律。
教师还可以通过动手操作活动帮助学生理解数形结合。例如，教师可以让学生利用纸片和剪刀，将一个长方形的纸片进行剪裁和拼接，探索不同形状之间面积和周长的关系。通过这样的操作，学生能够更加直观地理解几何图形的面积与周长关系，并在此过程中培养他们的动手实践能力和空间想象能力。
4.3通过函数教学渗透数形结合思想
函数是小学数学中的高级内容，涉及数与形的紧密结合。在函数教学中，教师可以通过图形的展示和数值的变化帮助学生理解函数的本质，并通过数形结合培养学生的抽象思维和逻辑推理能力。
在函数教学中，教师可以使用数形结合的方式让学生直观地理解函数关系。例如，在教学一元一次函数时，教师可以通过画出函数图像，让学生通过观察图像来理解数值的变化规律。教师可以设计一个问题情境：“如果我们改变函数中的一个变量，它的图像会发生什么变化？”通过这一问题，学生能够直观地看到数与形之间的关系，进而理解函数的变化规律。
教师还可以通过实际问题引导学生进行函数的数形结合。例如，教师可以设计一个问题：“如果我们用一个函数来表示一辆汽车的速度与时间的关系，你能画出这个函数的图像吗？”通过这种实际问题的引导，学生不仅能够掌握函数的基本概念，还能够通过数形结合理解函数在实际生活中的应用。
5.结束语
在小学数学的计算教学中渗透数形结合思想，能够有效提升学生的数学核心素养。通过数与形之间的相互联系，教师不仅能够帮助学生理解抽象的数理概念，还能培养他们的抽象思维、逻辑推理和问题解决能力。本文通过分数运算、面积与周长及函数教学中的案例，探讨了数形结合思想在小学数学教学中的应用路径。在未来的教学实践中，教师应继续探索更加多样化的数形结合教学策略，进一步提升学生的数学核心素养。
参考文献
[1] 王明华.核心素养下数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用[J]. 2020.
[2] 黄苏姝.核心素养下小学数学数形结合思想的渗透与应用[J].教育界, 2021, 000(030):P.91-92.
[3] 李淑艳.渗透数形结合思想发展数学核心素养[J].教育实践与研究, 2020(31):33-35.