引言
随着科技发展和作战理念转变，现代战争多以高科技局部战争为主，战争爆发时间短、对抗强度大、破坏性强，装备保障难度显著增加。器材保障是装备保障的重要组成，是维持和恢复装备战斗力的关键因素，随着战争的持续推进，器材保障越发重要。器材消耗预测是实施精确器材保障的前提和基础，是提高装备保障军事效益和经济效益的重要因素。由于装备更新换代，器材数据统计时间起步晚，管理不规范等因素导致器材消耗数据贫乏，出现间断等现象。同时，战备任务的变更也导致器材需求随机波动大。诸如此类现象给器材精确预测带来了一定的难度，但器材消耗数据所呈现出的贫乏性、随机性、无后性却符合灰色理论及Markov算法。因此，本文对灰色理论及Markov器材消耗预测进行了分析、研究和展望。
1 基于灰色理论的器材消耗预测
灰色理论起源于上世纪80年代，以贫信息、小样本不确定性系统为研究对象，该理论主要通过对已知信息的挖掘、研究，实现对系统运行状态和演化规律的正确描述。基于灰色理论，灰色预测在时间轴上建立研究对象现在与未来的定量关系，实现事物发展趋势预测。
装备维修器材数据统计的连续性、完整性对于装备器材消耗预测来说是十分重要的，但是装备维修器材数据统计又是一项繁琐的工作，常常因为管理上的缺陷和人为上的疏忽等导致器材消耗数据存在空缺或者间断，使得原本就比较贫乏的数据变的更少，不宜于进行精确的器材消耗预测。因此，张书君[1]等人在现有数据分析的基础上，引入一次指数平滑法来对数据进行平滑，以补全原始数据存在的空缺值，形成新的可基于GM（1,1）预测的光滑序列。针对装备贮存状态备件需求呈间断不连续，难以预测的现象，刘杨[2]等人根据间断性需求备件特点，结合灰色理论，将备件数量预测转化成备件需求产生时机问题，在现有备件的历史数据上，建立了一套基于灰色理论的间断性需求备件预测模型。
2 基于Markov链的器材消耗预测
20世纪初，俄国数学家马尔可夫通过实践观察，认为世界上某些事物的发展过程只与事物的近期状态有关，而与事物的过去状态无关，并以此提出了Markov链，Markov链以系统的运行状态和状态间的转移为研究对象，根据系统的当前状态和变化趋势计算状态转移概率，实现对系统未来达到某种状态的预测。
装备在使用过程中存在一些使用频率低、间隔周期长、消耗随机不规律的器材，该类器材历史消耗数据往往间断不连续，出现大量零值，一般的预测方法难以给出合理、准确的结果。为有效预测该类间断性消耗器材，徐建斐[3]等人根据数据的随机波动特征，建立了基于Markov的间断器材消耗预测模型，并结合蒙特卡洛法进行了实际的仿真验证。宁丹[4]等人在对钢厂的铸坯进行预测时，根据数据自身的亲疏程度，采用模糊聚类的方法来对数据的初始状态进行区间划分，然后基于划分的状态区间开展Markov器材需求预测。王亮[5]等人在对车辆消耗器材进行预测时，把器材历年消耗数据看成是一个时间序列，然后按照时间序列线性可分原则，把器材数据划分为线性部分和非线性部分。针对线性部分器材预测，采用了回归整合移动平均算法，针对非线性部分器材预测，首先利用模糊聚类算法来对预测数据进行状态划分，接着基于划分的状态开展Markov加权预测，然后集成线性部分和非线性部分预测结果，得到最终的预测值。
3 基于灰色Markov模型的器材消耗预测
灰色理论适用于小样本、贫信息、序列变化平缓条件下的数据预测，Markov模型适用于随机波动性较大的数据预测。为能对平稳、随机波动的样本数据进行有效推断，周浩[6]等人基于GM（1,1）提出灰色Markov组合预测模型。同样的，赵平[7]等人通过原始数据和灰色预测值之间的差值生成残差序列，正化处理后喂入GM（1,1）模型进行数据拟合，并引入Markov模型来此构建残差修正预测模型。虽然灰色Markov组合模型能对小样本、贫信息、随机性强的数据进行拟合，但当拟合的数据变化趋势不明显时，灰色模型预测值会严重偏离真实值，对预测值和真实值之间的偏差进行后续修正也收效甚微。同时，在数据有限情况下，完全基于统计样本的状态转移概率及不同步长转移概率矩阵的计算，会使误差不断叠加，导致Markov模型对修正值的确定存在偏差。基于此，张磊[8]等人根据数据的变化幅度和分布情况来对灰色状态区间进行划分，然后通过各灰色区间的状态转换情况来获得Markov模型的一步状态转移概率，并利用Kolmogorov微分方程求解状态转移概率随时间变化的函数，进而建立状态概率时间预测式，最后通过预测状态的概率值来确定灰色预测值的定位系数，以此获得最终预测值。
4 展望
传统灰色预测模型能对短期的器材消耗进行很好的预测，但是，随着时间的推移，器材消耗数据的增加，传统灰色预测模型的预测值逐渐偏离实际消耗值，究其原因是传统灰色预测模型一经建立后，模型参数也相应的随之固定，不再随着计算值的变化而改变。随着时间序列的延伸，喂入模型的数据越来越多，进入模型的不稳定因素相应增多，模型受到的扰动也越来越大，模型的泛化性差以及系统信息的老化使得模型长期预测时不能很好的反映器材的消耗趋势。另外，数据的远近程度在很大程度上影响了模型的预测结果，离预测值时间越近，对预测结果影响越大，反之则越小。但是在Markov预测模型中，状态转移概率矩阵直接由统计得到，并没有充分考虑数据的远近程度对模型预测的影响。因此，基于灰色Markov模型的器材消耗预测展望：一是在传统灰色预测模型的基础上引入动态概念，对于给定的初始序列，首先用传统的灰色模型给出预测值，然后将预测值尾加入初始序列，并删除初始序列的第一个值得到新的序列，接着用新的序列建模得到下一个预测值，循环直到满足指标要求，以此实现模型的更新发展和系统信息的新陈代谢。二是在求解Markov状态转移概率矩阵时引入遗传算法的加权方法来平衡远近数据对预测结果的影响，首先按照时间顺序对所有数据进行分段划分，然后在每一分段上确认一个状态转移概率矩阵和初始权重，最后用遗传算法来确认权重得出最终的状态转移概率矩阵。
参考文献：
[1] 张书君, 赵建忠, 张慧武,等. 基于改进灰色预测模型的军械维修器材消耗预测方法[J]. 兵器装备工程学报, 2011, 32(005):138-141.
[2] 刘杨, 任德奎. 基于灰色理论的间断性需求备件预测方法[J]. 兵器装备工程学报, 2011, 032(004):27-29.
[3] 徐建斐, 陈红, 黄志勇,等. 基于消耗间断的消耗规律预测方法研究[J]. 舰船电子工程, 2014, 34(4):4.
[4] 宁丹, 刘鸿雁. 基于模糊聚类的马尔可夫方法在需求预测中的应用[J]. 计算机应用与软件, 2008, 25(6):3.
[5] 王亮, 尹永超, 田朝友. 基于ARIMA与Markov模型集成的车辆器材消耗量预测研究[J]. 军事交通学院学报, 2012(11):5.
[6] 周浩 黄善忠. 基于GM(1,1)和灰色马尔可夫模型的器材消耗预测[J]. 武汉理工大学学报(交通科学与工程版), 2015(39):1168.
[7] 赵平, 刘宝平, 黄栋. 一种用于装备维修器材消耗预测的灰色残差修正模型[J]. 四川兵工学报, 2014.
[8] 张磊, 李世民, 朱刚. 基于时间连续灰色Markov模型的维修器材需求预测方法研究[J]. 兵工学报, 2017, 38(9):5.
