数学作业作为教学中必不可少的一个环节, 是课堂教学的有效延伸和有益补充，也是培养核心素养的重要活动。它既是反馈、调控教学过程的实践活动，也是由学生独立运用、亲自体验知识、技能的形成过程。随着新课改的深入和核心素养理念的提出，学生的学习由教师为主导慢慢转向学生为主体，成效有目共睹。那么，切实有效地发挥数学作业的作用便显得迫在眉睫。下面结合自己的教学实践阐述促使学生自主作业的相关策略。
一、初中数学作业的背景、现状分析
目前，初中数学作业总体上以教辅材料为中心、以考试为风向标, 暴露出了形式呆板、机械性、重复性地刷教辅材料，这种“一刀切”的作业，不仅不能激发学有余力学生的学习兴趣，有效地培养他们的思维能力，还加重了学困生的课业负担，使这部分学生苦不堪言。而归纳总结、反思质疑、实践活动等重在培养能力的作业甚少，久而久之，势必会打击学生的积极性，与培养核心素养的精神背道而驰。
二、促进学生自主作业的对策
作业要以课程标准和数学核心素养为总目标，对学生易接受、知识连贯性强的内容， 宜设计一些培养思维品质、发展能力的作业。这样既能保证学生自主作业的积极性，还能在此的过程中体会成功的喜悦、培育核心素养。
1.关注作业时效性，促进学生自主作业
教师要精选精留作业，把学生从繁重的作业堆里解放出来，减轻学生的课业负担, 有利于学生身心健康发展。在设计作业时， 一般以当天所学的知识为主，要兼顾所学知识的难易程度，还要考虑为后续的学习做铺垫，充分发挥作业的有效性。如在学习《一次函数的图象》时，当天布置的作业就是画三个一次函数的图象，学生在画图象的时候自然能体会到其中的规律，正好为下节课继续学习《一次函数的性质》准备好研究的素材。
2.灵活运用多种形式的作业，促进学生自主作业
（1）分层型作业
苏联心理学家维果茨基创立了“最近发展区”的理念，并明确提出：“只有那种走在发展前面的教学才是良好的教学。”要使学生具有适度的作业动机，必须以学生的认知冲突为动力。与学生知识水平相平行的题目产生不了更深的心里需要；过难的题目又会挫伤学生的参与学习活动的积极性。由此，教师一定要设计有针对性的分层作业，预测到学生可能出现的认知冲突，方能激起学生自主作业的积极性。
针对信心强大的优秀生，在其已掌握基本知识和技能的基础上，可着眼于兴趣和能力的培养，布置综合性的练习题，进一步激发潜能，拓展学生思维，培养核心素养。针对学习信心不强的学生，可针对其知识漏洞和技能缺陷，设计出带有启发性或具有专门目的的作业，在完成自主作业的过程中体验学习的成就感，激发数学兴趣，建立学习的自信心。同时，学生可以针对自己掌握和理解的状况，尝试做其它层次的作业，这就给想不断进步、跨越更高层次的学生提供了进步的阶梯。
（2）总结归纳型作业
建构主义学习观认为，教师应该给学生机会，将总结基本知识与方法作为作业的一种形式。学生只要做了这样的作业，不管总结得是否准确、是否全面，他们就会对最后的总结理解更加深刻，也能够通过比较找到自己的理解和掌握的不足之处。
每完成一章节的教学任务时，教师可要求学生以自己的视角对这章节的内容进行总结，完成思维导图。学生自主完成知识点的串联，梳理其中蕴含的思想和方法，建立知识框架，帮助学生形成知识体系。
（3）自主编题型作业
每当章节结束时，教师可布置学生“自主编制题目”为作业。教师先指导学生自编题目的方法，例如编例题的变式、易错题、易混题、蕴含重要的数学思想方法的题目等。学生自主编题后，教师组织学生交换题目进行互测、互评，学生既是自主作业的参与者，又是测试的评价者，极大地调动了学生学习的主动性，提升了自我价值感。
（4）研读型作业
当学生积累了一些研究问题的经验和方法时，教师可布置教材和课外阅读中的内容为研读作业。学生在自主研读时，将新旧知识建立有效的、紧密的联系，其阅读理解、逻辑思维和推理分析能力都得到了锻炼；同时，在此过程中学生也会产生认知冲突，建议学生记录下这些的想法和问题，这也就是课堂上听课的要点和重点。自主研读教材, 有助于培养学生们的自主学习能力和数学素养。
（5）调查、实践型作业
新课标中明确指出，数学课程要面向社会，同时数学课堂与社会生活
实践密切相连。统计思维不同于以往的数学确定思维，所以在学习这部分知识时，教师可布置学生做统计调查的报告，学生在初期确定调查主题，再设计调查问卷、收集和整理数据，最后分析数据，做出合理的推测和判断。在调查、实践的过程中，体会统计思维，感受数学与生活息息相关、密不可分。
（6）反思型作业
建构主义学习观认为学生的错误不可能单独依靠正面示范和反复练习得以纠正，必须经过自我否定的过程， 而自我否定又以自我反省，特别是内在的观念冲突作为必要的前提。所以整理错题也是一个必不可少的学习环节，老师要求学生在学习过程中及时整理错题、自我反思，养成整理错题的习惯，错题集并不是要将所有的错题都收录，它应该是一本易错的、重点的、典型的题库，学生要根据自己的实际情况有选择地收录。
3.多种激励性评价，促进学生自主作业
布置、批改作业是师生双方获得信息的重要窗口。我认为应该从多角度、多维度丰富批改作业的方式，才能调动学生的积极性，促进自主作业。
（1）教师面批
教师的关注与面批对学生有极大的促进作用，面批时，对于学生个性化的错误，给予中肯的建议，还要善于发现这些错误中蕴含的思维火花，激发学生学习数学的信心。
（2）小组批改
基于初中学生的特点，同伴间的互学、互评也是一种非常有效的激励手段，可开展小组间互评作业，学生每四人组成一个小组，并选出组长，由教师公布答案，小组内互相批改作业，并写上评语，并把每组的情况汇总，如典型范例及共性错题等。
（3）课堂点评
针对不同类型的作业，教师要对学生自主作业的态度、解决问题的思想方法、以及遇到的困难心中有数，在第二天的课堂教学中要适时点评和指导，以此激励学生自主作业。
数学作业是初中数学教学中的重要环节。不恰当的作业设计可能会磨灭学生学习数学的积极性, 带来事倍功半的效果。因此，自主作业应以核心素养的理念为目标，从学生的实际情况出发，将个性化、多样性、自主选择融于一体，把学生从题海中解脱出来，到社会广阔的天地中去实践、去探索，全面发展学生的数学素养和自主学习的能力。