提问是老师在课堂中惯用的教学方式,可是在实际教学中发现,教师对问题的提问有很大的随意性。提问的单一性会割裂问题与问题之间的关系,且会制约学生的思维发展。因此,老师有必要设计出相互联系、结构化、层次化的问题链,促使学生形成完整有效的数学知识体系,保证学生数学学习的关联性。随着课改的不断深入,问题式教学越发重要,为了保证教学质量,对高中数学问题链教学策略的研究有着鲜明的现实意义。
一、源起-数学问题链教学的内涵与意义
新课程改革倡导数学社会实践的教学模式必须首先要强调首先应该突出强调发挥好学生活动参与的第一社会主体地位,要求学生整个社会数学实践性课程教学各环节中要注意尽量能让全校所有年级学生全部能够独立完成各门数学课程设置的实验任务和"再发现"课程任务,经历这一段社会数学课程与学习实际生活融为一体的一个有机和完整地学习生活过程,积累到一定社会数学活动经验,领悟运用现代新数学思想方法,提高初步分析及培养解决生活具体数学问题能力,发展数学核心素养。因此,问题式学习(PBL)的方式引起了广泛关注。问题式学习的目的不仅仅是使学习者拥有知识,更重要的是要发展问题解决能力和批判思维等高阶思维能力,以及终身学习的意识。而主干数学问题链化教学也是传统问题式学习理念的一个深化发展与延伸拓展,是指数学思维教学模式中要围绕教材某一核心问题来进行一次渐进式多层次的、全方位多层次的数学设问,形成一条有序递进的完整主干数学问题链,课堂内容上可以利用这个问题链化中产生的若干问题去驱动每个学生自主思考与探究、构建相关知识,在动手解决实际问题的探索过程活动中逐渐积累一些数学活动经验知识并从中体验一些数学活动思考方法中一些基本思维方法。
二、实践-基于问题链的"随机抽样"教学设计
身处大数据时代,我们每天都会与形形色色的数据打交道,而进行数据分析的前提是收集有效数据,即通过抽样调查获取能反映总体情况的样本。因此,上好"随机抽样"这一课,对高中生"数据分析"素养的培养会起到一定的引领作用。不少教师认为仅仅三个有着规定性操作步骤的抽样方法,何以在教学过程中体现数学学科核心素养的培养?事实上,采取数学问题链的教学方式,通过精心设计与学生生活密切相关的问题情境,不露痕迹地将整节课的内容串联起来,将会收到意想不到的效果.具体教学设计如下:
1、与时俱进,引入课题
上课伊始,PPT上展示的一幅《你好,李焕英》的剧照,激起了同学们的一阵热议,学生上课的激情一下子被调动了起来.情境1:截止目前电影《你好,李焕英》的票房突破20亿,我们班有多少同学看了这个电影?同学们纷纷举手,老师统计举手人数,并宣布调查结果。在刚才的过程中,老师针对全班同学进行了调查,这种调查方式属于普查。情境2:妈妈让女儿买草莓,嘱咐要品尝草莓是否香甜。女儿回来后,妈妈问:"买的草莓甜吗?"女儿:"都很甜!"妈妈:"这么肯定?"女儿:"我每个都尝过啦!"以上情境中的调查为什么不能采用全面普查的方式呢?
设计意图首先从时下热点话题引入,激发学生兴趣,体现数学源于生活。而后,给出的两个情境,一个是贴切学生生活实际的案例,一个是具有趣味性情景对话,通过不同问题情境的对比,说明了当总体容量很大或检测过程具有一定破坏性的时候,都不适用于普查,从而引出本课主题-抽样调查。
三、创设情境,形成概念
我们班有 50 名同学, 现打算用简单随机抽样从中抽出 10 名同学检查视力, 请阐述并完成这项调查的具体做法.
设计意图 通过学生熟悉问题情境, 让学生明白当总体不能直接被“搅拌均匀”时, 要采取抽签法, 让学生自己说出抽签法的雏形, 教师启发学生归纳出抽签法的一般步骤:问题 6 我校高一年级有 700 名学生, 现要了解年级学生视力情况, 需从中随机抽 20 名同学检查视力, 用抽签法是否可行? 为什么?
设计意图 学生感受到, 当总体容量比较大时, 编号、制签比较麻烦, 搅拌均匀也很困难, 那么有没有方法可以弥补抽签法的不足呢? 由此自然顺利地过渡到随机数法, 起到承上启下的作用.
为了让同学们了解体会随机数法抽样的具体过程, 设置了以下师生活动:
老师拿出事先准备好的道具—一个放有 10 个大小相同小球的纸箱, 每个球上分别标有 0-9 这 10 个数字, 让一位学生从箱子里随机取出一个小球, 并报出小球上的数字, 另一位同学在黑板上记录下相应的数字, 放回小球, 摇匀后再重复上述操作……, 数分钟后, 黑板上布满了数字, 由此得到了一张随机数表
说明 为便于观察, 一般将相邻两个数字放在一起, 任意一个位置上的数字预先不知道, 而且每个位置上的数是从0-9 随机产生的.
设计意图 设计学生活动, 教师引导学生通过抽签的方式自制随机数表, 不仅调动了上课氛围, 而且学生在游戏中亲身感受随机数表的形成及其特点, 寓学于乐.
三、结语-问题链设计的思考与启示
在数学问题链理论教学设计中,问题直接启动影响了大多数学生的理论学习,而这些问题与其他问题链间连接所共同形成起来的数学的问题链实际上是另外一种数学思维链,为启发学生独立的进行数学理论思考问题提供起了最为基本的脉络和方向。因此,如何设置问题链中的问题成为问题链教学有效与否的关键.。教师在授课之前要弄清楚:可以提出哪些问题供学生思考?为什么要提出这些问题?从哪些角度去分析问题?问题一一解决好后,又都可以再提出来哪些新发现的好问题来?这问题既是一道对一位教师数学功底的重要考验,也充分体现了着一名教师认真上课严谨的艺术,笔者认为,问题的设计具体可以从以下几个方面着手:
(一)与时俱进,激发兴趣
数学课程教育虽来源于实际学习社会生活中但教育也还必须能够应用于当前现实生活,任何时候每一个的现代社会数学知识点内容其实我们都可以还都可以直接应用在社会当前只要我们学生在这些日常生活数学课程中多多少少能找到一些生活影子,教师则更必须要善于做到教学善于的将课堂现有数学知识内容与当代社会以及当前生活经济和实际生产活动更加紧密有效的进行联系并结合运用起来,了解到当代学生当前实际存在的这一些社会日常生活,课堂教育及日常教学指导工作实践中应多注意从我们当前学生真正是从感兴趣联系到身边的生活数学实际中的各种问题角度来出发,激发起广大高三学生的自主学习掌握现代应用数学基础知识方法的更强烈地兴趣及对于进一步的探究生活数学奥秘的无限好奇心,充分发挥学生生活经验的作用,以学生为主体,营造良好的课堂氛围,为教学环节的顺利展开打下基础。
(二)承上启下,前后呼应数学知识的发展有其内在的逻辑规律,知识与知识之间也具有内在联系,教师要理清知识发展的主线和结构,明确教学目标,在此基础上设计课堂问题,思考并设计该主题学习过程中需要解决的核心问题及其辅助问题,其次,结合学生的学习实际设计体现数学思维脉络的问题链,使整个课堂问题的呈现脉络分明,构成互相联系的有机整体。
结论:综上所述,本文拟以问题链系统设计过程为基本视角,从问题链信息系统设计方法的选择原则设计和验证过程分析等多个方面着手进行实证理论设计分析,并辅助以相关系统案例设计分析及实践教学。在许多理论方法和科研实践基础上,笔者以往的课题研究成果都明显还不够全面完善,有待调整优化,只是想在此多作一个粗浅性的技术探讨,还有着更多的关于问题链方面的实际问题都有待研究。
参考文献：
[1]朱平.解答高中数学问题时的几个最常用解题措施[J].语数英外同步学习丛书(高中版上旬),2020(10):49-50.
[2]谢效安.核心素养下高中数学问题解决策略[J].新智慧,2020(27):93-94.