0 引言
微积分思想的教学与传播分三个阶段：1.极限思维；2.无限小分析；3.积分与微分的理论完善。
国外从古希腊“柏拉图”、“亚里士多德”开始萌芽发展，到牛顿、莱布尼茨、柯西等逐步完善确立理论体系，中间是人类认知哲学的进步和完善，微积分思想传播越来越受到重视，并且深刻的改变当今世界；“微分认知世界”、“积分创造世界”。经典美国“托马斯微积分”教材已出12版，成为很多文科类的必修课程，逻辑认知上“微积分就是自然逻辑”，其他理工类更是把“微积分”思想传播和思维训练作为完善国家竞争力的基础性工作。
我国古代就有极限思维的论述，比如庄周所著的《庄子》一书中的“天下篇”中，著有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”；三国时期的高徽在他的割圆术中提出“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”；庄子的《天下篇》中有 “ 一尺之锤，日取其半，万世不竭 ” 的哲学思想。微积分本质是哲学思想，是大学生思维的训练体操，也是大学思政的教学实践阵地，认知“微分”，明白“积分”应该成为每一个通识大学生的必修课。
课程思政是构建全员、全程、全课程育人格局的形式，将各类课程与思想理论课同向同行，形成协同效应，把“立德树人”作为教育的根本任务的一种综合教育理念；微积分作为一门通识课，课时量虽然不多，但覆盖面广，教师应结合自身的工作经验和对数学学科的深刻认识从传播数学文化、阐释数学哲学与人生价值等方面，讨论如何做到知识传授与价值引领相结合的有效路径；传统高等数学课堂存在思政教育和专业教育分裂的现象，很多教师原以为数学是一门纯自然的课程，着重传授数学基础理论、基本方法和应用能力。作为教师，应当深度理解课程思政的意义，深入挖掘、精心整理数学基础理论及教学环节中所蕴含的思政元素，在具体的教学设计中充分把握机会，以教学内容为载体，适时融入德育、思辨元素，给学生传播正能量，使学生在学到知识的同时，树立正确的世界观、人生观、价值观。
1.微积分课程中的思辨元素
“微分”存在和作用于思想和理论范畴，具体表现在：思想者（人类和动物）以现有对世界和实践的认识（概念或理论），在行为之前，形成的对行为的概念、目标、路径、方法、动作等方面的预期，并形成以组织、管理、分工合作为主要特点的社会思维活动；微分表现性体现为：认知和总结。
“积分”多存在于实践范畴。积分又分为两个方面：一是思想者通过实践行为对世界的改造；二是纠正偏差。行为者对实践进行反思和总结，找到偏差，并依据偏差，修正、提升思想和理论水平，使“微分”的偏差更小化，让积分结果更有效，更准确；认知、创造和发展世界，就如学习“微积分”过程一般，学习的过程就是马列主义的唯物史观的建立过程；马克思说过：“哲学家们只是用不同的方式解释世界，但问题在于改造世界，”但只有开展有效的“微分”、“积分”才更有效率和价值。微积分课程中“变与不变，近似与精确”的思想可以向学生揭示辩证唯物主义思想中量变到质变的本质规律。引导学生提炼蕴藏于教学内容中的马克思主义哲学思想：由“平面”与“曲面”、“常量”与“变量”、“极限求和”“精益求精”这对矛盾体在一定条件下的转化，印证“对立统一”的马列主义唯物规律。
2.思政元素融入方式
（1）文明：辩证逻辑思维能力，实事求是、严谨深入的科学精神
微积分的创立是科学史上具有划时代意义的一个创举，微积分中“变与不变，近似与精确”的思想可以向学生揭示辩证唯物主义思想中量变到质变的本质规律；在课程中贯穿以不变代变、化整为零、积零为整的马列主义思想，揭示概念中的辩证关系。
（2）和谐：辩证唯物主义和发展眼光看待矛盾问题
通过“极限过程与量变到质变”和“非均匀变化到导数的应用”，“以直代曲”“以平代曲”“精益求精”思想的介绍，增强学生对极限思想的理解和不规则量变化的计算把控，加强学生对现实客观世界的认知，培养学生的辩证唯物主义和谐观；数学来源于实际，服务于实际，联系实际生活案例，培养学生用发展的观点看待问题，用辩证的思想处理问题的行为方式。
（3）敬业：坚持、专注、做人、做事
任何事情都是“微分认知世界”“积分创造世界”的过程，“无限分割”“无限划分”“积零为整”“迭代递归”等思维模式贯穿所有事物发展的全过程，这是一个每天迭代的程序，因此人的能力也是一个不断积累迭代递增的变化量。如果专注度高，就意味着每天的有效工作累计更多；工作积累多，就意味着能力提升得快；而能力提升得快,又进一步增进每一天的有效工作累积。最终发现，起决定作用的不再是初始的能力，而在于日积月累的提升。结合实际教学内容加强思政教育，让同学做好学生本分，努力刻苦，坚持不懈,必定会产生质变。
3.微积分思政发掘的点、线、面、空间
（1）微积分课程思政，只是简单、死板地把思政课的部分内容放到课前一分钟给学生讲解，并未做到自然融入，导致学生听起来枯燥，教师讲解起来又担心不到位，使得整体效果不佳。所以教师应注意要课程里有思政内容，学生不会感觉到突兀，也不会感觉到被说教感，要让学生自然而然地接受，从而实现思政元素与课程内容的有机融合。
（2）微积分课程思政的内容不仅包含传统思政课程的内容，还应包含本课程所蕴含的科学精神、价值取向以及伦理规范等；数学是哲学的一部分，很多数学家同时也是哲学家，例如毕达哥拉斯、笛卡尔、亚里士多德等，这也表明数学是取之于生活用之于生活的；在《微积分》中融入课程思政，就要求教师要清楚地掌握所授知识蕴含的数学思维模式，还需将其与政治生活联系起来，从中剖析出正确的做人、做事、价值观等。
（3）数学“课程思政”要做到转变教育观念、优化教学内容、创新教学方法。“课程思政”建设过程中要充分调动教师的积极性，教师要主动去关心时事政治，加强思政学习，以此不断提高自己的思想业务修养，只有这样才能在传授知识的同时，注重学生能力的培养和价值的引领，提高学生的创新能力和应用意识。
4.微积分教学中的哲学思政总结
微积分是研究非均匀变量的科学，从本质上看是辩证法在数学上的运用；因此，微积分中的哲学思想比起初等数学更丰富、更明显。如果将其全部抽象出来，可以构成一部完整的自然辩证法理论，微积分哲学观认为世界在不停地、连续地进行着“微积分”； “微分”、“积分”相对独立，又相互作用，共同营造了这个丰富多彩、运动统一的世界。微积分哲学观既是世界观也是方法论。
（1）极限理论是整个微积分的理论基础，它贯穿于微积分学的始终；微积分基本问题的解决，主要概念的建立，都依赖于极限方法。极限概念是客观物质的定性和量的定性的辩证统一，即质和量的辩证统一；数学上的极限概念和哲学的“度”的概念是一致的。辩证法认为：一切发展变化的事物在其发展的各个阶段上总要保持自己质的数量界限，在这个界限内事物就存在。超出了这个界限，该事物便转化为他事物，变化着的事物，在变化过程逐步趋近于一个稳定状态，用数学的语言说即趋向于某一个“常量”，这种趋于稳定的过程，数学上叫做极限过程。这个“常量”就是数学中的极限。
（2）在以往的教学中发现有学生对“以直代曲”“以平代曲”“以不变代变”的思想方法理解不够深刻，对微积分的定义只停留在记忆“极限理论”上，所以在思政发掘时注意问题设置的逻辑性以及对学生的引导，在探究环节，让学生自己深刻地探究体会“以直代曲”“以平代曲”这种无限逼近的思想方法,从而解决上述问题。
（3）课程思政传播：世界上没有绝对的“直”与“曲”，只存在着“直”与“曲”的对立统一体。它们在一定条件下相互转化，“直”与“曲”在极限状态下就等同起来了。哲学上称之为直与曲的同一性。当然，“直”与“曲”的等同和相互转化是相对的、有条件的，绝对不是无条件无差异的同一。微积分是“直”与“曲”转化的桥梁，直与曲转化的条件是“细分”“精益求精”。直线与曲线的等同是在细分过程中实现的，“平面和曲面”的转化也是在极限的思维模式下来实现的。比如无穷小量就是这样一个量：它是“0”而又非“0”，趋向“0”而又不等于“0”。它可以完成非“0”的一切运算。但在解决实际问题时又可以当作“0”用，并不影响计算结果。微积分中“直”与“曲”的转化就是在这个无穷小量的帮助下完成的。
5.微积分思政元素的发掘和传播是重点，也是难点
（1）教学过程中渗透哲学思想
哲学与数学之间联系紧密，很多数学家同时也是哲学家。数学定义中往往体现出哲学思想的现象，例如导数的概念蕴含哲学思想“量变引起质变”“精益求精”。在数学课堂教学中渗透更多的哲学思想，学生能更好地掌握基础知识及技能，将唯物辩证法的观点在发现问题、分析问题、最终解决问题中运用起来。
(2)介绍数学史，激发学生进取心，培养同学创新不止的精神和职业素养
正是有无数数学工作者的刻苦钻研，数学才有今日严谨庞大的体系。从古至今、从国内到国外，数学家对数学、科学执着追求，他们在艰难环境下专心研究、聚精会神地思考，不受一切外界干扰。他们淡薄名利、积极创新，功成不必在我的探索精神，传承共有的职业信仰，敢于质疑、勇于创新、挑战陈旧思想，突破一道道难题，付出一生心血也在所不惜，从而让真理永恒于世。这样的精神对于学生未来的学习观、职业观都有深远的影响。
（3）激发学生的民族自豪感，增强爱国主义精神
中国杰出数学家的成就极大地增强了学生的民族自豪感，激发了学生的民族责任感，激励学生为祖国的进一步繁荣富强而更加奋勇拼搏，努力学习。引导学生形成社会主义核心价值观，培养学生的数学应用意识、创新精神及团结协作精神，提高数学文化素养和自主学习能力，奠定学生可持续发展的基础。通过对学生在数学的抽象性、逻辑性与严密性等方面进行一定的训练和熏陶，使学生能利用数学思维和逻辑分析问题、解决问题。
“微积分”课本对应的每个章节都有微积分历史，也是辩证唯物主义思想的发展史，在平时教学中，需要注意对这些历史故事的教学讲解，本质上也是教师对哲学史、人类思辨力的发展、演变、进步的总结，恰恰也是“思政教育”最好的切合点，以学生为本进行“微积分”思政元素的挖掘，微积分的思政教学，能够使学生的逻辑思维能力和抽象概括能力得到很好的锻炼，对于非数学专业而言，学习高等数学就是培养他们数学素质的主要方式。
总结
微积分作为一门基础课程，其介绍的基本概念、理论以及分析方法，是解决自然科学和社会科学进行理论研究和解决实际问题的方法和工具；然而，高等数学也是一门非常繁琐课程，学生眼中高等数学是不易掌握的一门课程；造成这种现象的原因不仅是因为数学学科本身的抽象性、逻辑性等难点，也与教师在教学过程中缺少必要的“人文引导”、“思政引领”、“自然逻辑”等元素的发掘、发现有一定的联系；笔者结合实际教学经验，对新时代思政形势下“微积分”教育教学中所存在的问题进行分析总结，并提出解决对策，希望本项目最终研究结果对教学有一定提高促进作用；我们需不断深入探究微积分传授中“思政元素”的亮点规律，全面强化体系化、规范化建设工作，做到既传授了数学专业知识，又在潜移默化中培养了学生的思政思想和哲学精神，塑造了学生正确的价值观和人生观，引领学生走上正确的探索和发现真理之路。
参考文献
(1) 高等数学（第四版），同济大学数学教研 主编，高等教育出版社。
(2) 微积分简明教程，曹之江，刘元俊编，高等教育出版社。
(3) 托马斯微积分11版，Finney; Weir; Giordano 高等教育出版社。
(4) 胡良根，李茂华.大类招生背景下的数学教学改革--基于宁波大学的经验[J].宁波大学学报（教育科学版），2009.
(5) 刘清生.新时代高校教师“课程思政”能力的理性审视[J].江苏高教，2018（12）.
(6) 齐砚奎.全课程育人背景下高校课程思政建设的理论思考[J].黑龙江高教研究，2020（1）.张驰.教师的课程思政建设意识及其培育[J].思想理论教育，2020（9）.