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巧妙建模,实现初中数学教学突破

梁贤秀

南宁市江南区吴圩镇初级中学,530225

摘要: 建模思想是中学数学核心素养的重要组成部分。其注重培养学生的数学应用能力,体现数学的实际应用价值,应当成为初中数学课堂教学的重点。随着素质教育的发展,初中教师不应知识关注基础教育的教学,还要善于将建模思想巧妙地融入到数学教学中,实现初中数学教学的突破。
关键词: 建模思想;初中数学;应用能力
DOI:10.12721/ccn.2021.157114
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前言

数学是九年制义务教育中一门重要的基础课程,在初中教育体系中占有不可替代的地位,对初中生来说,学好数学非常重要。初中数学教学由于其基础性和抽象性,一直是人们关注的焦点。初中阶段是学生学习过程中的基本阶段。在这一阶段,学生需要学习大量的基础知识,以便以后能够学习更深入、更复杂的知识。随着新课改的深入,要求教师调动学生学习主动性,培养学生以数学建模为出发点的思维,引导学生开展自主活动,有意识地在学习过程中构建数学模型思维方法,使学生提高分析解题能力,真正提高学生创新能力,让学生学好有用的数学,这就要求教师在日常教学中渗透“数学建模”思想,重视解决数学生活中的问题。

1当前初中数学教学的现状

1.1 教学观念陈旧

尽管我国不断推进新课程改革,强调素质教育的重要性,但一些教师仍未能摆脱传统教学模式的负面影响。传统课堂教学以教师为主体,教师过分追求分数,并以此为教学目标开展教学活动[1]。在这种陈旧的教学观念影响之下,教师只注重基础教育的教学,忽视教学运用建模思想解决实际问题的方法。长此以往,学生接受的只是机械的教育,难以培养起学习的积极性。

1.2 教学方式单一

在初中数学教学中,以抽象思维的学习为主。因此,在学习数学时,许多学生对这种知识的理解比较抽象。数学学习离不开具体生动的情境,但教师忽视其核心要素,直接以分析简单的原理为核心,反复重复抽象的语言,导致学生只知道答案是什么而不知道为什么,学习的质量和效率大大降低,严重地失去了对数学的学习信心和兴趣。这种单一而机械的教学方式,往往会让学生听得云里雾里,在初中阶段如果不能打好学习数学的基础,到高中阶段就会学得更为吃力。因此改革传统单一的教学方式迫在眉睫。

2初中数学建模教学的特点

所谓的数学建模就是要研究的问题,通过数学抽象建立相应的数学模型,将复杂的实际问题简化和抽象为合理的数学结构,使原来问题得到解决的过程[2]

2.1 具有生动性和趣味性

初中生的年龄特点决定了他们容易接受有趣、自我参与性高、动态的事物,倡导情绪化的思维而不是理性的思考,如果他们对所学的东西感兴趣,往往更容易学习。以前的课本学生感到更无聊,无法提高学习兴趣,阻碍了学生的发展。新的教科书在内容中注入了许多有趣的现实场景,教材具有生动性和趣味,其中许多都是很好的建模素材。

2.2 难度低,易于掌握

根据学生的现状和课程标准的要求,降低教学难度,使所有学生都能参与课程,教材应与学生生活现实和认知体验紧密结合。例如对于小学六年级中令人头疼的行程问题、相遇问题和追击问题,在初中学习了一次函数以后,就可以利用建模思想来解题了。

2.3 注重学习方法

世界上最宝贵的知识就是关于“方法”的知识,这便是“授之以鱼,不如授之以渔”的深刻含义。数学思维方法是数学的灵魂,不思考方法的教学是机械的、低效率的,所以思维方式的指导应该贯穿于教学的每一个环节。

3初中数学建模教学的有效方法

数学建模思想在实际生活中的应用非常广泛。通过数学建模思想的教学,教师可以让学生充分了解相关知识点,完善学生知识结构,提高学生的知识水平,通过一系列数学模型活动使数学与生活相互吻合,真正从思维层面培养学生。

3.1 创设问题情境,激发建模思维

根据课堂教学内容,从学生的生活经历、认知水平和知识背景等方面,选择适合的实用问题,让学生把生活中的数学问题带进学习中,给学生一个充分交流的机会,使他们能够理解问题,激发建模思维,从而解决问题。

例如,初中数学常见这类问题:用一段长为40米的篱笆围成一个一边靠墙的长方形花园,墙长为22米,问:菜园的最大面积能达到68平方米吗?说明理由。针对这样的问题利用建模思想即可快速得出答案。

3.2 采用多媒体教学,完善建模思维

科技的发展促进了多媒体教学在初中数学教学中的应用,教师通过多媒体教学的方式,可以极大丰富教学手段,将一些课本上无法直观地展现的内容呈现在学生面前,帮助学生理解,完善建模思维[3]

例如,针对这类问题:底部横截面为抛物线形的隧道宽15米,高8米。如图所示,该车正在朝两个方向行驶。它必须在道路右侧边缘3米范围内行驶,并在屋顶和隧道之间保持不少于1/4米的距离。请计算车辆通过时的最高车限高度。这类问题如果只是看着课本上的文字和图片描述,很难清晰直观地解析题目,从而加剧了题目的难度,学生可能会产生“畏难”心理,难以产生解决此类问题的兴趣。多媒体教学可以很大程度上可以解决这个问题,通过多媒体的展示,学生能够清晰地解析问题,从而引发探究的兴趣。

3.3 合作探究,提升建模能力 

合作学习能力是初中生的必备学习技能之一,但初中数学教师大多忽视了这种能力的培养和提升。在合作学习中,学生可以充分发挥主观能动性和思维创造力,在与同学讨论的过程中传播自己的思维。在日常教学中,教师可以给学生分成学习小组,引导学生自行分组探究问题,同学之间的相互讨论可能会碰撞出思维的火花,让人茅塞顿开。特别是对于《立体几何》的学习,引导学生相互讨论,空间思维强的同学给空间思维相对较弱的同学提供一定思维,从而减少认知差异。

4结论

综上所述,建模思想是初中数学教学的一个关键思维方式。准确认识初中数学建模思想教学的特点,运用初中数学建模思想的有效方法,包括创设问题情境、采用多媒体教学和合作探究,可以帮助学生解决数学应用的实际问题,培养学生的思维能力。

参考文献

[1] 王睿锋. 素质教育背景下的初中数学建模思想教学.[J]. 远程教育杂志.2017. 

[2] 颜冠群.在中学开展数学建模的初步思考[J].中小学数学,2004(7).

[3] 蒋明辉. 初中数学建模思想教学策略研究.[J]. 数学大世界(上旬).2016.