引言：数学建模从20世纪80年代走入大学课堂，历经40余年的发展，已经有相对成熟的理论框架和教学实践，也体现了数学建模对促进数学知识的理解和跨学科融合上的重要价值。当今，数学应用已经渗透到现代社会的各个方面，数学应用的领域也在迅速扩张，电子信息、计算机科学和人工智能的迅猛发展，使中学生接触到了大量跨学科信息，获取数据和处理数据的能力也得到大幅提升，使数学建模在中学开展有了坚实的基础和广阔的空间。随着教育改革的不断深化，学生能力培养越发重要，因此，对于高中数学建模教学有效策略的研究有着鲜明现实意义。
一、注重建模基础知识讲解
建模对学生的各项能力要求较高，因此教学中应注重为学生讲解建模基础知识，使学生掌握建模的步骤与细节，为其灵活应用于解题中做好铺垫．一方面，讲解教材中模型内容时应注重运用多媒体技术，如结合多媒体课件讲解二次函数、指数函数、幂函数等，使学生认识到其都属于数学模型，更好的吸引学生的注意力．同时，注重在课堂上与学生积极互动，营造宽松活泼的课堂氛围，激发学生学习数学模型的积极性，尤其互动过程中学生表现较为积极，正确回答出提出的问题时应注重给予学生鼓励，使其尝到学习数学建模知识的成就感，更加积极主动地投入地投入到数学建模学习中．另一方面，课堂上注重给学生留下一定的时间，要求学生总结数学建模的步骤，思考建立数学模型时的一些细节，掌握扎实的数学建模理论．
最终学生通过回顾所学，认真的讨论得出构建数学模型时，可按照以下步骤进行：实际问题→建立数学模型→得到数学结果→解决实际问题．其中为保证构建模型的正确性，学生认识到需要认真审题，充分理解题意，对题干描述进行抽象，找到参数之间的关系，联系所学数学知识构建模型，尤其应保证数学模型的参数范围应符合实际．
二、做好数学建模过程示范
高中数学建模教学中为给学生留下深刻的印象，积累建模的经验技巧，灵活运用所学解决实际问题，应注重结合学生所学做好数学建模过程的示范．一方面，为学生示范时应注重选择学生感兴趣或较为熟悉的问题情境．建模时应注重与学生一起分析，使其亲身体会建模过程，明白如何将实际问题与所学数学知识建立联系．另一方面，认真板书建模过程，并为学生讲解建模的技巧，促进学生建模能力的进一步提高．如在讲解指数函数时，围绕以下实际问题情景为学生示范数学建模过程：
例如，某种储蓄的月利率为0．36%，今存入本金100元，求本金与利息的和y（元）与所存月数x之间的函数关系，并计算5个月后的本息和（不计复利）；按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，存期为x，写出本利和y随存期x变化的函数式，若存入本金1000元，每期利率为2．25%，试计算5期后的本利和．题目中已经给出y、x，建模过程就是寻找其关系的过程，结合所学的利息、本金、利率关系不难构建数学模型．因为利息=本金×月利率×月数，因此可构建一次函数模型y=100+100×0．36%×x，则当x=5时易得y=101．8元．如按复利计算，可与学生一起分析1期、2期、3期的求解过程，最终归纳出指数函数模型．当本金为a时，1期后的本利和y1=a+a×r=a(1+r);2期后的本利和y2=a(1+r)+a(1+r)×r=a(1+r)2;3期后的本利和y3=a(1+r)3;…则x期后的本利之和为y=a(1+r)x，将a=1000，r=2．25%，x=5代入得到y=1000×(1+2．25%)5=1117．68．
三、寻找纯数学问题的生活原型，增强建模意识
数学问题均来自实际的生产、生活，将知识与技能的获取同实际的生产、生活相结合，可强化学生对数学知识的应用习惯与能力，如利用手机话费、抽奖随机事件、教育储蓄、购房贷款等常见函数模型导入有关函数的概念知识．这样，学生不仅可以深刻理解与掌握和数学有关的知识，还能调动学生学习的积极性，激发学生应用数学的意识．模型来源于情境，学生应懂得从情境中辨认模型，并提炼出模型．学生对于创造、识别、应用模型而言，其前提是学会抽象概括数学模型．教师要引导学生了解模型的来龙去脉，切身体会数学模型的本质特点，对模型衍生层次进行重点把握．因此，高中数学教师应精心创设问题情境，做学生抽象模型的“助产士”，引领学生进入研究现实未知问题的情境中，指引学生将数学问题归纳、总结成简单、易懂的日常生活语言，再引导学生将日常生活语言转变为数学语言，从具体的数量关系中总结出一般的数量关系，并在问题解决办法的寻求过程中构建新的数学模型．
在日常教学中，教师应对教材中数学模型实例进行认真研读与挖掘，并开展科学、合理的建模教学，积极培养学生解决问题的能力．教师要细心挑选出有价值的应用题，并引导学生开展建模训练．对从普通语言翻译到数学语言的过程，以及通过实际问题抽象出数学本质这一环节，教师不得取而代之，应引导学生自己构建数学模型，从认知上把应用题目上升到建模的高度．例如下面这道题目：某制造厂今年共生产出5万吨产品，若平均每年产量比上一年增长10%，请问：从今年起，几年内总产量可达到30万吨？对于这道题，教师不要直接出示等比数列，应引导学生对头几年的产量进行分析：今年是5，明年则是5+5×10%=5×1．1，后年则是5×1．1+5×1．1×10%=5×1．12……通过观察，学生可总结出公比q=1．1，因此构建出等比数列这一数学模型．这一解答过程虽然比较慢，但是强化了学生对问题的理解，有利于提高学生的建模能力．
结论：数学建模教学是一个综合性问题教学，它源于学生有一定认知基础的现实问题，需要以数学、智能计算技术、跨学科知识从微观性质上揭示客观现象的本质，并主动实现模型的解释与预测功能。只有实现数学建模各个环节的“全过程”教学，才能保证建模教学发展“四能”（发现、提出、分析、解决问题的能力）达到“三会”（会用数学的眼光观察世界、会用数学思维思考世界、会用数学语言表达世界）的育人价值，才能在各个阶段实现核心素养的整体培养，才能完成数学、智能技术、跨学科能力的综合提升，逐步达到现代社会发展所必需的能力要求。
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