一、前言
随着科学技术的发展和社会的进步，数学在其他领域渗透的深度和广度也在与日俱增。作为沟通数学理论与现实问题之间的桥梁，数学建模也日益引起了人们的关注。随着现代数学课程的深入变革，对高中生数学建模能力的训练也开始成为了当代中国基础教育与科研工作中的重心所在。《普通高中数学课程标准》也明确提出了将数学建模能力视为高中生所必须的数学核心素养。文章就新教材下高中数学建模活动现状进行研究。
二、什么是数学建模
在了解数学建模的内涵之前，需要先知道数学模型的定义。模型是指对于某个特殊目标，按照一定的存在原理，针对某个特殊的目标进行了若干必要的简化过程，并使用相应的数学方法，从而得出一种数学架构，数学架构中可能包括数学方程、计算、列表、图示等。
数学模型是通过数学思想运用模拟处理现实问题的综合实验活动。它的基本过程可总结为：利用具体情境找出数量联系，引出相应的数学概念，运用综合方法研究问题的数学模型，利用数学运算对模型进行求解，将结果和实际情况进行比较，然后检验该模型是否合理和实用。假如得出的结果和实际并不相符，那么需要补充、修改相关条件，重新建立模型，有时需要多次反复和完善，直到得出一定满意程度的检验结果为止。高中常用的模型有函数模型、几何模型、数列模型等，在建立这些数学模型的过程中蕴含着数学建模思想。
三、高中生数学建模的教学活动现状
在新颁布的数学课程规范中，关于新数学课程的内容培养学生的创造力和培养学生的实际操作技能，是新课程标准中非常关键的部分，数学建模的教学活动正是实现这一标准的重要手段。目前，数学建模对于高中数学教学而言，还是相对新颖的事物，数学建模课程的教学现状主要有以下几个方面：
（一）在高中的数学课堂教学中，对数学建模思维融入的关注程度还不足
不少高中数学老师没有给学生做好研究性学习方法的指导，依然停留在数学教材内容的教学方面。老师们也觉得研究型的数学建模课程开展起来十分艰难，主要因为平时的课程压力相当重，而高中课程内容多、课时量小，完成的教学计划也尚不十分从容，还需要应对会考和高考。
（二）高中数学教师欠缺数学建模相关素养与经验
由于多数高中教师在大学期间并没有学习过有关数学建模的知识，没有参加过数学建模的比赛，所以他们对数学建模的概念和建模的意识都比较模糊。数学建模是在2003年才正式进入高中数学建模教学中，真正出现在高中教材的时间还是比较短的。近年来，不少学校邀请了相关专家进校以报告、讲座、论坛等形式对教师们进行培训，提升了高中教师们的数学建模意识和教学能力。
（三）高中学生还缺乏丰富的数学知识
虽然不少学生对数学建模思想融入课堂教学中表现出很大的兴趣，然而学生的知识储备还不够，因为它涉及的面比较广泛，包括线性规划、指数函数、幂函数、圆锥曲线等，此外还涉及物理学、化学、地理学等方面的知识。这样，当学生在掌握了一定建模知识的基础上，老师就可以实现将数学模型思维渗透到数学课堂之中。
四、把数学建模思维纳入高考数学课程的策略
（一）深入挖掘高中教材内容蕴含的数学建模思想
教师们要转变观念，意识到数学课堂中融入建模思想的重要性。高中数学教材中很多环节都体现着数学应用的建模思想。教师们在备考课时需要认真研读教材内容，深入挖掘和拓展相关知识的背景，精心设计好课堂情景。比如，在讲授二次函数这节课前介绍炮弹的轨迹问题、数列的课前引入国王下象棋问题。教师们在讲授这些问题情景时，可以把课前引入设计成微型的数学建模活动，引导学生进行自主探究，建立数学模型，然后利用新知识对模型进行分析。在课本的数学概念、定理与方法的教育上，老师能够引导帮助学生寻找真实生活中的原型，把数学知识与具体应用联系起来，设计一些对应性的练习题。比如，教师们在讲解完定积分内容后，可以设计一些关于计算变速直线运动路程或者变速功的练习题。在讲授“统计”这章内容时，教师们可以给学生布置实践作业来加强他们在日常生活中的数学体验。学生在这个过程中不仅可以对数学知识加深理解，同时也激发了学习兴趣。
（二）从数学应用题到数学建模题
数学家张奠宙就曾说过：“应用题的本质是数学建模”。高中数学的实际应用题一直是课堂教学的重中之重和难点，而实际应用题也可以认为是最简单初级的数学建模问题，从实际问题中如果找到了数学教育的基本模型问题，也就是纯数学的基础问题，进而回答了这个数学的基础问题，然后再回到实际问题中，也就是解决了实际难题。
例如，下面这个关于价格与利润的问题：顾客首次在商场选购x件物品共消费了y元，第二次再选购该物品后价格下降，120件物品减少80元，二次选择的物品比一次减少了10件，总共消费20元。假设某消费者初次购物时已经消费10万元，问其初次应该选购多少件东西?
这个题目的情景反映了顾客两次购买的总件数和消费的价格之间有着等式意义上的关联性，所以可以使用方程模型进行求解，也即是，每件商品的价格×所购商品的数量=总花费。数学思维是高中时期数学课程的一种主要思路，从事物的数学联系出发，利用数学思维把题目中的问题变换成数学模型，进而利用解方程（组）方法解题。
（三）优化高中生数学建模活动的评价设计
数学建模方式不同于解决数学问题，他们在数字模拟生活中所采取的方法只是一个动态的方式，是总结式的还是传统意义上的生成式评价方法都无法衡量与判断。教师们可以通过现场观察、作品上交或研究报告撰写开展评价活动，依据数学建模活动的特点，注重过程性的评价与交流。以数学建模活动的特点作为参考依据，教师们可以从选题、数学知识的应用、数据分析和处理、信息技术等工具的使用、交流和表达、数学建模的结果这六个角度进行评价设计。
五、结束语
由于高中生所学的数学基础知识，和学生的日常及对自身所存在的一些认识中与经验紧密联系得太少，无疑会给他们以后的工作发展造成阻碍。由此可知，在高中阶段开展数学建模活动是很有必要的，教师们要根据高中生数学建模能力的水平和现状，研究出符合本校学生数学建模能力发展的实践活动与教学设计。
学校要针对目前人才培养与课程改革的需求，尽量为学子们创造自主学习的环境。适应于学生实际状况的数学建模活动，能够帮助高中学生感受数学思想在处理现实问题过程中的重要性和价值，从实际生活中感受数学思想和其他学科之间的联系，并体验利用综合知识处理现实应用问题的过程，有利于激发高中学生数学的学习兴趣，提升他们的动手能力和创新意识。数学模型活动的进行可以提高学生的形象思维能力，为学生创新能力与团体合作能力的发展创造了极佳的情境，并且有助于学生意识到数学存在于现实生活中的许多地方，数学对解决很多问题都是有用的，要学好数学知识并且学会用数学解决实际问题。
参考文献
[1].龚雪．中学数学教学中数学建模思想的融入[M]．长春师范学院硕士论文，2021.[2].张倬霖．高中数学建模教与学[M]．华东师范大学出版社，2021．
[2].王冬梅．数学建模思想融入高中数学教学现状及策略研究[D]．西南大学专业硕士论文，2020.