寻北仪是一种能够在静态环境下进行全天候工作，提供设备方位角的高精度惯性仪器设备[1]。光纤陀螺寻北仪的核心传感器件是能够敏感地球自转的陀螺，以及提供系统水平倾角的加速度计。光纤陀螺具有耐冲击、启动时间短，检测灵敏高和分辨率高，可靠性高等优势[2]。由于光纤陀螺的优势，而且随着国内多家单位已经实现光纤陀螺的批产，国内对于光纤陀螺寻北仪的研制越来越重视。
韩国海军研究院研制的光纤陀螺寻北仪，寻北精度为2.26′，寻北时间5 min；中国航天时代电子公司研制的光纤陀螺寻北仪，寻北精度为3′，寻北时间5 min；另外，北京航空航天大学、国防科技大学、中科院长春光学精密机械与物理研究所以及吉林大学等单位也在研制光纤陀螺寻北仪，最高精度为1′；法国SAFRAN研制的寻北仪可以提供0.7mil的方位精度。目前光纤陀螺寻北仪的精度远远不能满足实际需要，并且与传统的高精度的机械式寻北仪相比，如美国利尔宇航设备公司研制的2″精度的高精度吊丝陀螺寻北仪，光纤陀螺寻北仪的精度还有很大的距离[3]。
常用寻北方案主要有连续旋转采样和两位置到多位置定点采样为主[4-7]。本文基于四位置定点采样的方式进行寻北，采用粗-精寻北相结合的方式，通过粗寻北获取系统粗略指向，然后对精寻北的空间转位进行控制，可以有效的抑制光纤陀螺的线性趋势项的影响，并通过陀螺数据降噪处理技术降低了陀螺噪声，提高了寻北稳定性。
四位置寻北原理
坐标系定义与坐标变换
在寻北仪的工作过程中，涉及到关于坐标系变换参数包括：系统台体b系的姿态角俯仰θ和横滚γ，设备初始航向ψ，电机控制转角φ，地理系n系，台体系b系和电机平台系为p系，以及陀螺和加表构建的虚拟坐标系g系和a系。
地理系n系：以当地东北天为地理系。
台体系b系：以电机转轴为z轴，当惯性敏感单元锁定在电机位置为0时，陀螺敏感轴在电机旋转平面的投影为台体系y轴，x轴与与y、z轴构成右手坐标系。
平台系p系:电机转角为0时，与b系重合，相对b系仅有一个转轴的转动自由度，当电机转角为0时，可以认为b系与p系重合。
陀螺敏感轴系g系：除了真实的陀螺敏感轴（与p系y轴接近平行）外，还虚拟了两个陀螺敏感轴与p系的x轴，z轴重合。
加速度计敏感轴系a系：除了真实的加速度计敏感轴（与p系y轴接近平行）外，还虚拟了两个加速度计敏感轴与p系的x轴，z轴重合。
寻北仪台体系相对于地理系的初始姿态为：
陀螺加速度计数学模型
地理系n系内的地球自转角速率和比力分别为:
则陀螺和加速度计的输出为：
转位设计
在理想条件下，光纤陀螺寻北仪的寻北结果应与地理北向一致，但是实际上受到光纤陀螺随机漂移的影响，结果存在偏差。光纤陀螺的随机漂移主要包括常值零偏和随机零偏。常值零偏在理论上可以被抵消，而随机零偏中一部分是趋势性误差[8]。寻北仪工作时间短，可以将短时间内的趋势性误差认为是与时间相关的线性变化。
陀螺零偏中的趋势性变化可以用式(15)表示：
陀螺趋势项全方位寻北误差
根据以上分析与仿真，采用短时间粗寻北加长时间精寻北方式进行寻北计算。粗寻北结果用于调整精寻北的粗始位置，令第1位置满足φ=ψ315°或135°，此时陀螺随机零偏误差中线性趋势项对寻北结果的影响最小。
陀螺噪声数字处理方法
对光纤陀螺输出噪声进行处理目前主流的方法主要包括：一是采用最小二乘，滑动滤波等方法进行滤波，但是抗干扰能力比较差[9]；二是采用信号分解进行阈值处理再还原，信号分解采用小波分解、傅里叶变换等方法，其计算量大，不适用于实际的工程应用[10]；三是根据FOG的随机噪声建立参数模型，利用卡尔曼滤波的方式进行处理[11]。本文采用自适应卡尔曼算法进行陀螺滤波处理。
建立FOG参数模型
可以证明，任何有限方差的ARMA或MA平稳过程都可以用可能是无线阶的AR模型来表达。可见即使实际序列是ARMA或MA模型，也可以用足够高阶的AR模型来近似。因此本文采用AR模型对FOG进行建模。
短时FOG静态数据输出可以认为是平稳、正态序列，对其进行改造为零均值数列。
基于赤池信息量准则，对AR阶次进行选择，结果如表1所示。根据AIC准则，选择AR(2)作为陀螺参数模型。
各模型参数与AIC值
卡尔曼滤波器
光纤陀螺寻北仪的稳定性误差主要来源于陀螺噪声，根据FOG的AR(2)参数模型，建立卡尔曼滤波器对陀螺原始信号进行降噪处理。
陀螺原始输出信号的AR模型可以用表示为：
滤波前后陀螺信号对比如图2所示。滤波前陀螺稳定性为0.0095°/h，滤波后稳定性减小为0.0077°/h。
滤波前后陀螺信号
试验验证
根据本文方案设计，采用单加表单陀螺进行了光纤陀螺寻北仪的研制工作，系统实物如图3所示。
在单轴转台上对寻北仪的精度进行验证，控制单轴转台归零，寻北仪进行50次寻北，然后将转台转动45°，再进行50次寻北，寻北结果和标准差如表2。其中方法1为不采用滤波方法的寻北结果，方法2为采用滤波方法的寻北结果。
光纤陀螺寻北仪系统
寻北结果
结论
对高精度光纤陀螺寻北仪，本文针对性地设计了粗对准和精对准相结合的方式进行了转位设计，降低了陀螺随机误差中线性趋势项对寻北结果的影响，同时采用数字滤波的方法对陀螺输出信号进行了降噪处理。实际系统进行寻北，寻北结果稳定性优于34″，相对误差变化小于3″。本文的寻北方法精度相对机械式陀螺寻北仪还有比较大的差距，但对后续更高精度的光纤陀螺寻北仪的研制具有一定的参考价值。
参考文献（References）：
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