0 前言
反后坐装置被称为火炮的心脏，反后坐装置原理是《火炮与自动武器原理》课程的核心内容。描述火炮后坐运动的是后坐和复进运动微分方程，这些方程中涉及各种复杂的受力如炮膛合力、驻退机力、复进机力、摩擦力等，许多力的大小与火炮后坐运动参数有关，这就造成了一种复杂的耦合关系，即运动影响力，力又影响运动[1~4]，只有通过数值仿真求解后坐和复进运动微分方程组，才能得到确定的力和运动曲线[5,6]。将这些量化曲线用于反后坐装置原理教学，可以将许多定性理论、复杂公式用更直观、更具体的数据和曲线展现，使学员可以更深刻地理解理论和应用理论，从而有效地提升教学效果。
1 后坐运动，从定性到定量
火炮射击后，一方面弹丸出膛，一方面炮身后坐一段距离后停止下来然后再复进到位，接着进行下一发射击。通常我们只定性了解炮身的后坐和复进运动，对于运动快慢却不甚了解[1~4]。对某型大口径地面火炮的数值仿真结果可以让我们对后坐运动的认识上升到定量的层次，对后坐运动认识也更为深刻。图1和图2分别为位移和速度曲线，火炮后坐时间很短，复进时间很长分；后坐时间短，复进时间长，因为后坐速度较大，而复进最大速度极小。
图1 位移曲线 图2速度曲线
2 炮膛合力，知其大察其变
身管火炮本质是一端封闭的中空管状体，火药在其中燃烧生成火药气体，火药气体膨胀推弹丸从未封闭一端高速抛出，从而远距离杀伤目标。在火药气体推弹丸的同时，也会向后推炮身，这个力就是炮膛合力。严格来说，炮膛合力由火药气体推炮身向后的力、弹丸向前运动给炮身向前的力、弹丸出膛后火药气体冲到炮口制退器上给炮身向前的力组成。炮膛合力可以分两段计算，一段是弹丸膛内运动时期，一段是后效期，教材上给出了这两段的计算公式，但是炮膛合力峰值有多大，不同炮口制退器对炮膛合力的影响学员并不十分清楚[1~4]。计算出某型火炮炮膛合力曲线如图3所示，可以看出炮膛合力峰值极大，有数百吨，这么大的力直接作用在炮架上，炮架的强度将受到极大的挑战，为此需要引入反后坐装置，通过缓冲减小炮架受力。另外可以看到不同效率的炮口制退器导致炮膛合力在后效期的曲线不同，高效率炮口制退器会导致弹丸出炮口后，炮膛合力改变方向，由向后变为向前。反后坐装置就是为了应对炮膛合力而存在的，对炮膛合力的深刻理解有助于理解反后坐装置的工作原理。
图3不同炮膛合力 图4炮膛合力和后坐阻力
3 工作原理，长距离换小力
反后坐装置的核心作用就是大大减小炮架受力，具体说就是将极大的炮膛合力减小后作用到炮架上。以炮身（严格说是后坐部分）为分析对象，炮膛合力作用在炮身上做功产生后坐动能，同时后坐阻力（阻碍炮身后坐的力）也作用在炮身上做功消耗后坐动能，也就是说炮膛合力和后坐阻力做功是相同的，一个产生后坐动能。一个消耗后坐动能。但是炮膛合力作用距离短，后坐阻力作用距离长，故而炮膛合力远大于后坐阻力，这和杠杆原理是类似的。而后坐阻力和炮架受力是一对作用和反作用力，其大小是相等的，从而炮膛合力远大于炮架受力，这就是反后坐装置工作原理[1~4]。教材中通常用定性图来说明这个原理，学员印象并不深刻，采用数值仿真方法可以结合装备更真实地认识这个问题。某型火炮的炮膛合力和后坐阻力曲线如图4所示，炮膛合力先做正功，后做负功，如果扣除负功作用距离，炮膛合力作用距离更短，而后坐阻力作用距离则长得多，炮膛合力峰值数百吨，后做阻力（炮架受力）峰值只有数十吨。
4 后坐阻力，主从有序
以炮身为分析对象，研究其后坐过程，炮膛合力是主动力，后坐阻力是约束反力，后坐阻力主要包括驻退机力（液压阻力）、复进机力、紧塞装置摩擦力、摇架摩擦力，另外炮身重力也会对后坐有影响（由于数值较小，通常也将其归为后坐阻力）。为研究方便，后坐阻力中的紧塞装置摩擦力、摇架摩擦力、重力分量合称常数阻力。也就是说，常数阻力、复进机力、驻退机力构成了后坐阻力。教材上对此只是给出了定性描述的曲线[1~4]，学员只能泛泛了解，对各力的大小并没有十分清楚的印象。通过数值仿真，可以给出定量的曲线描述如图5所示，图中把常数阻力、复进机力、驻退机力依次叠加起来，构成了后坐阻力。首先常数阻力为负值，这是由于大射角射击，重力分量对后坐起到了帮助作用而不是阻碍作用；其次复进机力是逐渐增大的，这是因为气体受到压缩储存能量，同时气体压强逐渐增大，作用在活塞上产生的阻力也逐渐增大；再有驻退机力在后坐前和后坐停止后都为0，这是由于驻退机力是液体流过狭小漏口产生的，如果液体不流动就不会产生力；在组成后坐阻力的三种力中，驻退机力占的比例最大，其次为复进机力，最小的是常数阻力，消耗后坐动能的主力军是驻退机。
图5 后坐阻力组成图
5 复进合力，百舸争流
后坐时，作用在炮架上的力就是后坐阻力（作用与反作用力，数值相同），复进时作用在炮架上的力的就是复进合力。对复进过程的炮身进行受力分析，复进机力拉炮身复进，复进时液压阻力、紧塞具摩擦力、摇架摩擦力阻碍炮身复进，重力分量对炮身复进也有影响（习惯上将其归结到阻碍炮身复进的力中），复进机力减去阻碍复进的力就是复进合力。教材中只是定性介绍复进合力有正有负，复进过程有加速和减速阶段[1~4]。对于实际装备，复进合力的情况会十分复杂，通过数值仿真才能对复进合力达到清楚而深刻的认识。图6为某型火炮复进合力的组成情况，复进过程中，复进机力由大变小（图中曲线由右至左），这是由于复进机释放能量，气体压强逐渐减小引起的；同样将摇架摩擦力、紧塞装置摩擦力和重力分量合称常数阻力，可以发现常数阻力在阻碍炮身复进的力中占据的比例十分大，近乎达到一半的程度，这是由于大射角射击，后坐部分重力就是阻碍炮身复进的，另外由于复进时炮身速度较小，复进液压阻力相对较小导致的；对于某型火炮来说，复进时液压阻力包括三部分：驻退机复进沟槽产生的液压阻力、复进机节制活瓣产生的液压阻力、驻退机后坐制动漏口产生的液压阻力，叠加起来分别如图中阻力1、阻力2和阻力3所示，其中阻力3由于在真空排除后才出现表现出跃升性，这三个液压阻力在大小上大致为一个数量级，共同形成复进时液压阻力，可谓“百舸争流”。复进机力减去阻碍复进的力得到复进合力如图7所示，其表现出复杂的正负交替特征，远比教材中描述的情况复杂。
图6 复进合力组成图
6 炮架受力，众矢之的
采用反后坐装置的最终目的是减小炮架受力，也就是减小后坐时的后坐阻力和复进时的复进合力。非但如此，后坐阻力和复进合力还是后坐和复进时导致全炮可能翻倒或者移动的主动力，教材中给出的后坐和复进时静止稳定条件公式就与炮架受力密切相关[1~4]。通过数值仿真可以将后坐和复进时炮架受力一并绘制出来如图8所示，可以看出，后坐时炮架受力远大于复进时炮架受力，所以后坐时的静止稳定性相对复进时静止稳定性更为重要；炮架受力为正值时，火炮有向后翻向后移动趋势，炮架受力为负值时，火炮有向前翻向前移动趋势，从图中可以看出，某型火炮后坐时火炮有后翻后移趋势，复进时火炮翻转和移动方向发生了数次变化；通常火炮后方设置驻锄，所以后坐时尽管炮架受力较大，静止稳定性也能保证，反倒是复进时，尽管炮架受力较小，但是由于前方没有驻锄，静止稳定性要引起重视。将后坐和复进时炮架受力放在一张图中进行比较，是教材中所没有的，可以更加系统地分析火炮射击时的静止稳定性。
图7 复进合力 图8 炮架受力
7 能量分析，深刻发掘
从力的角度，反后坐装置主要用于减小炮架受力；从能量角度来看，反后坐装置主要用于消耗后坐动能。驻退机液压阻力通过使液体高速流过狭小漏口消耗能量，液体流动动能转化为热能；摩擦力也消耗能量，转化为热能；复进机不消耗能量，主要起到能量转化作用，后坐时储能，复进时放能；重力也不消耗能量，后坐和复进过程为重力做功和克服重力做功过程。通过数值仿真可以量化计算各种能量比例，从而更深入地理解反后坐装置的作用。如某型火炮后坐动能占火药总能量的0.33%；从过程看，后坐时耗能80%，复进时耗能20%；从部件看，驻退机耗能达到90%，复进机和摇架耗能只有10%；从耗能类型看，液压阻力耗能超过92%，摩擦力耗能不到8%，其中液压阻力耗能中，后坐制动漏口耗能占到86%。据此可知，对于消耗后坐动能来说，后坐过程是重点，驻退机是主要部件，液压阻力是主要耗能形式，驻退机后坐制动漏口是核心的耗能部位[7]。反后坐装置耗能数值仿真是相关教材中没有的内容，是对反后坐装置理论的完善和补充。
8 条件变换，应对自如
火炮实际使用时，火炮射击条件会发生变化，譬如装药号、气温、射角改变等。射击条件变化会导致后坐运动特性（后坐长度、炮架受力等）发生改变。教材中对这部分内容开展的是定性分析，譬如射角增大，后坐部分重力帮助后坐，后坐阻力减小，后坐阻力减小会使后坐速度增大，又会导致后坐时液压阻力增大，从而导致后坐阻力增大，形成“车轱辘”描述，这主要是因为运动和力的耦合关系，导致定性描述十分困难[1~4]。借助数值仿真可以很容易对射击条件变化对后坐特性影响进行量化分析，如图9是不同气温下的炮架受力曲线，气温升高，炮架受力增大，后坐长度略有增大；图10是不同射角下炮架受力曲线，射角增大，炮架受力前期减小，后期增大，后坐长度增大。
图9 温度对后坐特性影响 图10 射角对后坐特性影响
将数值仿真引入反后坐装置原理教学是一种大胆尝试，通过求解具体火炮的后坐和复进运动微分方程，得到具体的运动和力曲线[5,6]。将这些真实的、直观的、量化的曲线用于反后坐装置原理各部分的教学过程中，相对教材中大量的定性、抽象、泛泛的描述，学员更容易接受、理解也更为深刻。本文阐述了数值仿真在后坐运动、炮膛合力、工作原理、后坐阻力、复进合力、炮架受力、能量分析、条件变换八个方面的具体应用，这几个方面都是反后坐装置原理的核心内容，对相关内容教学有参考和借鉴价值。
参考文献：
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[7]杜中华.某型火炮反后坐装置能量消耗数值仿真[J].机械工程师.2019(7):39～41.
作者简介：
杜中华（1973——），男，河南义马人，讲师，工作于陆军工程大学石家庄校区，研究方向为枪炮动力学。