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关于幂级数收敛半径求法的注记

彭娟 范周田 杨蓉

北京工业大学应用数理学院

摘要: 幂级数是微积分应用的重要理论基础,其中收敛半径的求法是学习相关内容的重点和难点.面向工科的高等数学教学中,通常限于介绍求比较简单的幂级数的收敛半径的方法,对于一般的幂级数,由于涉及上极限的理论,高等数学中不做讨论.本文从有界的角度讨论幂级数的收敛半径问题,避开了上极限问题的困难,所得结果可用于求任意幂级数的收敛半径.
关键词: 幂级数；收敛半径；上极限；有界；
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