数学概念是人们脑海中对运算、判断、公式法则以及定理的一种概括性反应，在正确理解这些知识的基础上将这些知识纳为己用，是学生掌握数学概念的一种表现。数学概念是学生学习数学运算以及对对象进行判断的基础，也是表达数学知识的语言。掌握数学概念，能够帮助学生更高效地解决数学题，从而提升学生的数学能力。在实际的数学教学中，教师应该善用“四项分析法”来帮助学生理解数学概念，培养学生的数学核心素养。
一、初中数学概念学习现状
（一）学生理解较为模糊
学生在学习数学概念的时候，对数学概念的理解不够深刻。由于数学概念的复杂性和抽象性，一部分学生只达到一知半解的程度，在实际的应用中无法很好地运用数学概念。例如有的学生在学习二次根式概念的时候，对二次根式概念所表达的含义不够清晰，理解不到位，误认为只需含有二次根号的式子就是二次根式而忽略了二次根式有意义的条件，导致其在解决二次根式的一些理解性的题目的过程中缺少切入口和正确的解题思路，学习效率大大下降。
（二）教学方法陈旧
很多教师理解数学概念，但是却缺少教学方法将数学概念传递给学生。有的教师完全参照教材，教材中写的什么就教什么，忽略了学生的实际理解能力，导致一部分学生跟不上教学进度，降低了他们的学习兴趣[1]。还有的教师教学观念传统，没有与时俱进，还使用单一的灌输式或填鸭式的教学方法，不仅教学效率低下，不利于数学概念的讲解，还会导致学生出现厌学的心理，阻碍了学生数学能力和核心素养的培养。
二、“四项分析法”概述
数学概念对学生的分析、理解、表达和对比能力要求很高。在实际的数学概念教学中，“四项分析法”是提升学生数学概念理解能力的重要手段。在运用“四项分析法”的时候，可以从以下四个方面对数学概念进行解读和分析。
1.分析概念。在分析的过程中找出其中的成立条件和约束条件，并对概念表达的含义进行思考和辨析，明确概念的适用情形。
2.表达概念。大多数学概念都可以被反推进行证明，学生要学会顺用或者逆用概念，深入分析概念的两重性，从而提升对概念的理解程度。
3.对比概念。在学习新概念之前学生也学习过类似的数学概念，因此在学习新概念的过程中可以将新概念与学过的类似的数学概念进行比较，进一步理解数学概念所表达的核心意义。
4.理解概念。在“四项分析法”的最后，学生要更加深入分析概念的含义，明确“是什么”和“什么是”，并利用概念来列举相关的例子，从而真正掌握概念的使用。
5.“四项分析法”在初中数学概念学习中的应用实践
（一）寻找概念约束条件
数学概念通常是利用汉字、数字、符号、几何图形来进行表述一个句子。在这个句子中会有一些关键词，这些关键词也可以被称为数学概念的约束条件。也就是说，在题目与句中的条件不符合数学概念的约束条件的话，也就不适用这个数学概念了。因此学生在学习教材中的数学概念时，要仔细寻找概念中的关键词，明确概念的约束条件，这样才能够正确的理解和使用该概念。一般来说数学概念的形成都会有其相应的背景和具体的过程，教师可以在开始数学概念教学的时候，引导学生了解该数学概念的背景知识，从而帮助学生更好地理解数学概念的实质。
例如在《二次根式》的学习中，教师就可以使用“四项分析法”来帮助学生分析二次根式概念中的约束条件，从而提高学生对二次根式概念的理解，帮助学生分辨二次根式的概念。在寻找二次根式概念的特征以及约束条件的时候，教师可以列举以下几个代数式：、、、、（其中c=41，b=40），教师可以利用这五个代数式来引导学生理解二次根式的概念，学生通过观察，可以发现这五个代数式含有以下共同特征：都含有开平方运算并且根号内部的数字为非负数。
在二次根式概念的学习过程中，学生是通过例子的形式来寻找概念的约束条件的。比如上面五个例子中，根号内部的数字都是非负数，而且都可以进行开平方的运算，这就是运用例子的形式来判断概念的约束条件，教师还可以列举其他的例子进一步帮助学生理解二次根式的概念。在学习数学概念的过程中，学生要学会分析，找准概念中的关键词，利用其形成过程判断概念的约束条件，从而消除概念的陌生感，帮助学生进一步分析和理解数学概念[2]。除此之外，分析概念的约束条件之后，学生就能够明确数学概念适用何种情形，不适用何种情形，强化数学概念的理解和应用。
（二）理解概念的两重性
初中数学概念既能够用于判断对错，也能够用来解决问题。数学概念可以是纯文字表达，也可以是文字与数学式子的结合进行表达。无论数学概念用何种表述方式，都应该足够简洁，方便学生理解和学习。在数学概念中一般含有两重性，这需要学生对数学概念进行重构，深入分析数学概念的思想和含义。但是如今很多学生缺乏对数学概念定义的方法， 在解读数学概念的过程中经常出现一知半解的情况。针对这种情况，教师应该强化学生分析数学概念的能力，在这一过程中强调数学概念的两重性，帮助学生理解判定和性质的作用，提升学生对概念的使用能力。
以二次根式概念为例，分析其概念的两重性。在教材中，二次根式的概念定义如下：一般的，形如（a≥0）的式子就叫做二次根式，其中a叫做被开方数。在这个定义中首先需要判断其约束条件：需要有根号，内部的数字需要为非负数。其次，就需要对二次根式的两重性进行解读，教师需要帮助学生理解二次根式的判定作用和性质作用。在帮助学生了解二次根式概念两重性的过程中，教师应该先让学生明白二次根式的成立条件：带根号并且内部的数字需要是非负数，否则这个式子就不能被称为二次根式；之后，教师要帮助学生学会利用这个条件，掌握性质的作用。例如已知一个式子为二次根式，那么根号里的数字一定为非负数。教师还可以将这个性质作用转换为符号语言，（a≥0）为二次根式；为二次根式（a≥0）。这样不仅能够更加清晰地表达二次根式概念的两重性，还能够帮助学生利用这个性质来进行二次根式的判断以及计算。
（三）区别概念的相似性
很多数学概念都具有一定的相似性，需要学生学会区分，才能够在数学题中正确的使用数学概念。“四项分析法”中的第三步，对比概念，在相似的两个数学概念中寻找相同点以及不同点，从而提高学生对概念的理解程度。例如数学概念中的中线和中位线；正比例函数和一次函数；轴对称图形以及中心对称图形等等，这些数学概念都具有相似之处，但是却有着本质上的差别。学生在学习这些概念的时候，经常会将这些概念混淆，影响概念的正常使用，最后导致解决题目的准确性大大降低。因此在数学概念的教学中，教师要强化概念的对比教学，在学习新概念的时候与学过的相似概念进行比较，提升学生分辨概念的能力。
例如平行四边形面积的运算公式为底乘以高，而正方形以及矩形的面积运算公式也可以说是底乘以高，这是二者的相似之处。但是正方形以及矩形的高也可以叫做边长，但平行四边形的高就是高，不能是平行四边形的边长，这就是二者的不同之处[3]。在进行平行四边形、正方形以及矩形的教学时，教师就可以将它们的概念进行比较，让学生寻找其中的相似点和不同点，加深学生对概念的理解。
再比如二次根式与算术平方根。二者的相同之处在于：当表达形式都为时，结果为非负数，a≥0，但是二者的实际意义有一定的差别。首先是表达的对象不同，二次根式表达的是带有的式子，而算术平方根则代表的是一种运算关系。例如，64的算术平方根为8，也就是=8，作为64的算术平方根需要进行计算，而则直接代表的是二次根式。其次是表达形式有不同之处，64的算术平方根为8，65的算术平方根就是，8不是二次根式但是是属于二次根式。
因此对比概念能够帮助学生明确概念的核心含义，使学生分辨到相似概念的不同之处，避免概念的混淆使用。
（四）运用典型例题进一步理解数学概念
“四项分析法”的最后是需要检验学生是否真正理解了这个概念，学生需要从不同角度对数学概念进行解读，并列举出正确的例子，这样才能熟练使用数学概念。学生举的例子不能过于简单，需要具有一定的针对性，并且包含一些特殊情况。例如二次根式的定义举例说明：内的数字可以是整数、分数、0以及代数式，但是有一个约束条件，那就是内部数字必须为非负数。学生可以举例、、、或者（x≥-3），教师可以通过让个别学生列举与概念相关的例子，其他学生进行判断的方式来检验学生对概念的理解程度，提高学生对概念的使用能力[4]。
四、结束语
综上所述，“四项分析法”是帮助学生理解数学概念的一种重要方法，但是学习数学概念不仅仅只有这一种方式。教师应该灵活使用“四项分析法”，帮助学生学习和掌握新的数学概念，并强化学生对概念的理解，从而促进学生数学能力的提升。
参考文献：
[1]陈吉标. "四项分析法"在初中数学概念学习中的应用初探[J]. 福建中学数学, 2020(1):20-23.
[2]张纯彬. 初中数学概念教学的实践探索[C]// 2020年“互联网环境下的基础教育改革与创新”研讨会论文集. 2020.
[3]陈永保. 浅谈初中数学概念教学[J]. 科教导刊, 2020(14):2.
[4]揭珠平. 初中数学概念教学策略分析[J]. 东西南北:教育, 2020(6):0145-0145.