一、培养学生的数形结合思想，建立知识网络框架
数学思想是数学知识的内在形式，是获取知识、发展数学素养的动力。初中阶段所渗透的数学思想方法有很多种类型，其中宏观思想方法中数形结合思想是一种学习层次较高的思想方法，教师教学的重点应该是让学生理解数形结合思想的本质，帮助学生认识这种思想方法对数学发展的导向功能作用。同时，要让学生明白，数形结合思想是初中必须掌握的一种思想方法，对启发学生数学思维，提升学生的综合素养和解决问题的实践能力都有重要的促进意义。因此，教师可以在讲解数学基础知识时，渗透转化思想，利用学生已掌握的知识，将待解决问题与其进行转化和连接，以此获得解决问题的方法。
二、在应用题教学中的应用
学生在应用题中出错，有很大一部分原因是没有理解题意或充分掌握数量关系，也或者是被题目中的干扰信息所误导。每当遇到这种情况，学生只需要根据题目中的信息来绘制图像，就能够寻找到解题的突破口。如甲、乙两站地之间的距离为480 km，一辆车现从甲站开出，以每小时90 km的速度行驶，另外一辆车从乙站开出，以每小时140km的速度行驶。如果甲站的车开出1小时后乙站的车开出，两车相向而行，乙站的车开出多久后两车相遇？这个题目看起来十分复杂，给出的条件也较多，会给学生十分混乱的感觉，不知从何下手。这种典型的相遇问题完全可以通过画图来理清条件和数量关系，根据甲站开出的车所走路程与乙站开出的车所走路程总程为480 km的条件来绘制图形（如下图所示），设乙站开出的车行驶x小时后两车相遇，就可列出“140x+90(x+1)=480”的方程式[2]。
只要学生掌握了数形结合的思想和应用方法，就能轻松解答某一类应用题，达到触类旁通的效果。
三、在有理数教学中的应用
有理数的知识内容中出现了“数轴”的概念，这便是数形结合的产物。在教学时教师一再向学生强调，每一个有理数都能在数轴上找到对应的点，这些点是数轴的构成，找到了有理数在数轴上的对应点就可以比较有理数的大小。此外，有理数的绝对值和相反数也可以在数轴中找到对应的位置。在教学这部分内容时，教师就要时刻向学生渗透数形结合的思想，让他们明白，遇到与有理数相关的问题时，要通过画数轴的方式来解决，这样可以将许多问题瞬间变得直观起来，答案不攻自破。
四、在几何知识中运用数形结合思想
在初中阶段数学教学中，几何部分的知识内容具有一定的难度，是大部分初中生学习过程中的困扰。由于初中生的思维水平有限，难以理解几何变化，对几何空间发生的变化缺乏想象力，因此教师要利用数形结合思想帮助学生实现空间与图像一体化，进而有效提高学生对几何知识的理解能力。具体来说，教师可以通过让学生动手折纸盒的方式，锻炼学生的图形空间转换思维。教师要为学生准备好教学材料，并对学生的动手过程进行指导，与学生一同探究如何分割纸盒的空间。但是由于学生思维能力有限，在进行切割的过程中容易出现思维混乱的情况，难以找到准确的切割方法，因此教师可以引导学生进行分析，从而意识到在切割时新的矩形多边形会存在误差，但是面积是固定不变的。同时，教师可以通过数形结合思想对图表中的变量进行判断，促使学生掌握正方形面积变化的规律。在初中几何教学过程中，需要培养学生利用定量关系进行推导的能力，让学生认识几何，利用数量性质强化学生对几何知识的理解。
五、在勾股定理教学中的应用
勾股定理是初中阶段最重要的数学知识点之一，在解决各类问题时都有着广泛的应用，教师需要在课堂中不断重申这一知识点。在反复的强调中，可以从数形结合的角度去介绍勾股定理的用法，让学生在数和形的巧妙结合中寻找一种解决数学问题的绝佳方法。在实际教学中，勾股定理在直角坐标系、代数等部分中都有应用，为了让学生更好地掌握这个概念，教师应该将勾股定理的“形”用“数”进行表示，促进数与形融为一体。比如，一次函数图象在直角坐标系中是一条直线，包括正比例函数与反比例函数，它们在直角坐标系中的图象处于相反位置。二次函数在直角坐标系中的图象是一条抛物线，其开口的方向、大小及所在区间取决于其对应的函数关系，这是教学中的一个难点所在，需要学生充分掌握数形结合的思想才能灵活运用该部分知识解决问题。在教学中，教师要多为学生总结“以形辅数”的解决方法，争取让学生在看到与勾股定理及函数相关的问题时，就能在脑海中构建起画面，用作图的方式迅速找到解决问题的方法。
六、运用练习巩固方式，帮助学生提升思维梯度
教师掌握学生学习情况最好的办法就是习题练习，发现学生存在的问题和理解程度，所以教师要坚持“讲练结合”的教学理念，加强实践，在数学问题中渗透数形结合思想，提升学生的思维梯度。如这道例题：学校的旗杆被台风折断了，通过丈量得知，旗杆折断的部位与地面的距离为9 m，旗杆顶部掉落的位置距离旗杆底部12 m，请问旗杆原本的高度是多少？学生需要从这段文字中找出数量关系，并将数量关系体现在图形中，教师先引导学生分析这道题涉及的图形是什么？教师带领学生一步步分析，“旗杆底部到旗杆顶部掉落的位置”“旗杆断裂的位置到旗杆底部的位置”“旗杆断裂的位置到旗杆顶部掉落的位置”，这三条线围成的恰好是一个直角三角形，分析到这里，很明显需要运用“勾股定理”的知识，然后接下来的任务就交给学生自己解答问题。基于这样的教学方式，可以有效锻炼学生的思维，教师只需要在教学中给学生一个探究的支点，从分析中逐步渗透数学知识和数学思想方法，通过思维的引导，让学生形成准确解题的思路，使学生的逻辑思维更加完善。
结语
综上所述，随着新课程改革与素质教育的不断深入，初中数学教师在教学的过程中要重视培养学生的思维能力与创新能力，要为学生创造相应的学习情境，将数形结合思想有效融入教学实际中，以此促进学生思维发展，满足对学生思维能力、创新能力培养的要求。
参考文献
[1]陶玉娥.数形结合思想在初中数学教学中的渗透路径[J].科学咨询(教育科研) , 2020(5):252-253.
[2]陈莲妹.论数形结合思想在初中数学勾股定理教学中的渗透与应用[J].科学大众(科学教育) , 2020(7):19.
[3]姜宝.数形结合思想在初中数学教学中的应用探究[J].考试周刊，2020(12):76-77.