一、创新意识是培养创新能力的关键
1．教学应该注重问题
常听老师们议论:学生怎么就不爱问呢?心理学研究表明:发现问题是思维活动中最重要的环节,没有问题的思维是肤浅的、被动的。当个体感到需要问个“为什么”“是什么”“怎么办”时,思维才算真正发动,否则,思维就难以展开和深入。著名数学家华罗庚教授年轻时从事教学的时候，就很注重通过问题的形式让学生去思考，以此达到创新意识的培养，并且鼓励学生敢于向教师提问．他觉得在解决问题的过程中可以让学生收获自信、喜悦，从而让学生自己可以很有兴趣地去学习数学，能够在学习数学的过程中体会到快乐．一个好的问题的提出往往会伴随着新知识的出现，并且很多知识在这里很好地联系在一起，能够有利于创造性思维的培养;一个好的问题应该具有必要性和实用性的特征，能够激发学生的求知欲，让学生能够展开热烈的讨论和积极的参与，从而能够获得主动发现问题的机会．
2．重视例题的选择及变式，培养学生的创新意识
教师对教学中的例题的设计和选择，要有针对性；要注重进行一道题多种解法的训练，最好能进行举一反三的训练．
要适宜地引导学生自觉地对数学定理进行深刻的变换和延伸，进一步激发学生的创造性思维，要引导学生对原理进行广泛的变换和延伸，尽可能延伸出更多相关性、相似性、相反性的新问题，进一步发展学生的创造性思维。
3．激发主体意识是创新建设民主氛围的关键
高中数学作为一门基础学科，主要是用来传播和再现前人研究。发现所积累的科学成果，不再具有首创性，加上其自身严谨的逻辑性和抽象的理性，要求高中数学的创造教育必须创设一定情境、氛围，引导、启发学生模拟、探究科学家的实践活动过程，呼唤学习主体能主动参与联想、判断、推理、综合分析、归纳等学习探究活动。因此，教师在教学中发扬民主教学作风，创设和谐、平等的适学氛围，激活学生的主体意识，强化学生的自主精神，就成为促成学生潜在的创新之火迸发异彩的必要先导，成为关键。基于此，在数学教学中，笔者认为应提倡如下做法：（1）允许“插嘴”。亚里士多德曾讲：“创新思维就是从疑问和惊奇开始的。”在学习《三角形的中位线》一节时，师生一起证明定理后，一学生突然插嘴：“老师，我觉得还有一种证法，就是截取第三边中点，即折半法。”我要求同学们都证证看。大家都证不出，同学们都明白了，三角形的中位线定理只能用延长中位线（加倍法）来证明，我告诉他们这就是我们要讨论的问题，学生心领神会，愉悦地笑了。问题也就在民主、活跃的氛围中得到解决，而且学生情绪高涨，课堂气氛异常活跃，大大提高了课堂效率。（2）动手和动脑相结合。脑手二者的相辅相成，能使大脑左右两半球趋于阶同活动，使两方面的能力都得以充分发挥并结合，这对激发主体性，培养创新意识无疑是非常大的，“心之官则思”。思维是学习的基础。鼓励学生敢想、善想十分重要。某种意义上，许多重大的科学发现都是“想”出来的，只有解放了学生的头脑，发挥了学生的想象力，学生才能冲破旧藩篱，立异标新，发挥其创造性的威力。在培养想象力方面，数学无疑具有得天独厚的条件。
二、各种能力的培养是培养创新思维能力的基础
1．培养逻辑推理能力
数学的演算、创新以及数学证明都离不开推理，数学的知识体系实质上是运用逻辑推理的方法构成的．在教学的过程中，应该注重培养推理能力，因为，数学和推理是密切连接在一起的．除了逻辑推理能力在数学学习中非常关键的地位之外，注重培养学生的直觉推理能力，也是十分重要的．因为在教学过程中，我们会发现直觉推理可以使数学思维更具创造性、敏捷性和灵活性．直觉推理可以让学生逐渐养成自己动手、动脑的的能力，注重引导学生自己去思考和分析问题．培养学生自己的推理能力，首先就要逐渐养成推理过程的“有理有据”的推理模式，教学内容应该也是注重推理过程的教学，充分了解学科特点，在熟练推理的基础上还要逐步训练把推理过程进一步简化．
2．培养直觉思维能力
(1)想要形成丰富的数学知识模块，就必须要牢固掌握和应用数学基本方法和基本问题．
直觉并不是无凭无据空想出来的，只有具有了扎实的基础，才有可能产生直觉．有足够的知识积累，才是拥有丰富创造性思维的关键．许多问题的解决大多可以总结为一个或几个基本问题，运用某种方式方法或者某类典型习题．一些基本问题或者典型题型中的集中体现出来的法则、定义和定理就是数学知识的知识组块．有些知识组块有时候分布在习题或者例题当中，不一定会以法则、定理等形式出现，所以加以提炼从习题和例题当中筛选出来的知识组块，是很必要的．
(2)培养学生数形结合思维，重视解题教学
深刻仔细的观察和联想可以让学生通过直观的图形引导形成直觉，逐步培养学生的直观思维能力．教师还应该在课堂的教学过程中把直觉思维明确提出来，并且制定出相应的方法攻略，这样会对学生的几何直觉思维能力的提高有很大的帮助．
3．培养发散思维能力
发散思维是从不同方向来考虑解决问题的多种可能性思维过程。也叫求异思维或放射思维、多向思维。培养这种思维能力，有利于提高学生学习的主动性、积极性、求异性、创新性，因此在教学中，要加强对学生发散思维的培养。培养这种思维能力，有利于提高学生学习的主动性、积极性、求异性、创新性。因此在教学中，要加强对学生发散思维的培养。要给学生提供发散思维的机会。 在教学中，有意识地让学生探讨解决问题的各种可能的途径，会有利于发散性思维的培养。
心里学表明，“发散思维是创新思维中的一种，它在解决某一问题时能够从不同方面和运用不同的方法”．身为一名数学教师，重点要在典型习题的选题上下功夫，即是精选典型习题，并探索出习题中蕴含的知识结构、数学思想和解题方法．学生的发散思维能力的不断提高就是通过不同角度地去探索典型习题，从而总结出来适合自己的一套策略．
三、创设快乐的学习氛围是培养创新思维能力的有效途径
在上课的时候，我们都有这样一个发现:当学生对某种活动表现得特别钟爱的时候，他们便会全身心地投入进去，这样不仅能让学生的学习效率最高，而且学习效果也会是最好的，能够起到事半功倍的效果．所以，在教师课堂的教学中，要让学生自己乐于去学习数学，善于在学习数学中找到快乐，一个轻松、愉快的学习氛围是非常关键的．而且教师还要改变以往的教学方法，采用一种轻松、愉快的教学方法，这样不仅课堂的教学效率得到提高，学生的学习热情也会得到提高．学生大多都认为数学的学习比较枯燥无味，缺乏活力，晦涩难懂．在学习高中数学的过程中，我们会发现，抽象、难懂的高中数学已经成为了学生的噩梦．因此，部分学生就会对数学的学习表现得比较机械、被动，慢慢就失去了学习数学的兴趣．要想更好地学好数学，快乐地感受是必不可少的，快乐的学习氛围能够让我们更加快乐的学好数学，数学的学习其实是个循序渐进的过程，和学习其他知识一样，都要求注重联系实际．数学的学习过程，找到答案固然可以获得快乐，而在探索的过程中所体现的坚持不懈、百折不挠的精神更让我们欣喜．
四、总结
在高中数学教学的过程中，人们总是想要培养学生的创新思维能力．这应该先从教育者本身出发，教育者应该具有创新意识，能够积极转变教育观念，而且身份也要开始转变．从传统的角色中走出来，与学生一起学习，并且成为学习活动的组织者、促进者和指导者．