0 引言
钛及钛合金具有优异的力学性能、耐腐蚀性、生物相容性，多孔钛合金特有的多孔结构可以让骨细胞具有更好的生长环境，因此多孔钛及其合金在骨移植、人工关节、血管支架等领域应用十分广泛[1]。然而，目前临床应用的骨移植材料主要是纯钛及Ti-6Al-4V合金等，其弹性模量远高于人骨[2]。由于植入材料的弹性模量与骨组织不匹配，会引发周围骨的松动，容易产生体内磨损腐蚀和应力遮蔽效应，不利于骨细胞的健康生长[3]。多孔钛及其合金有着独特的多孔结构和较低的弹性模量，非常适合作为骨移植材料。多孔金属材料的性能和应用取决于多孔金属材料基体本身的性能和多孔金属材料所特有的孔隙结构特征。为保证生物医用多孔金属材料的力学相容性和生物相容性，研究适合于骨移植材料的孔隙率有着重要的作用[4]。本文采用粉末冶金技术，通过添加不同质量分数的NH4NO3造孔剂，制备具有不同孔隙率的多孔TiNbFe合金。通过COMSOL有限元模拟研究了多孔TiNbFe合金不同孔隙率对多孔材料弹性模量的影响，得到适合骨移植材料的孔隙率。基于优化的模拟结果，研究在实验条件下孔隙率对多孔合金力学性能的影响，将模拟与实验结果进行对比分析，验证模拟结果的可靠性。
1 试验材料与方法
1.1数值模拟
为了能够获得不同孔隙率对多孔TiNbFe合金弹性模量影响，利用COMSOL软件进行数值模拟。在建立模型时使用Φ25μm理想圆形孔来进行研究，通过孔的多少以控制孔隙率大小，在构建完几何模型后，添加材料属性。域划分后，采用固体力学中的多孔弹性物理场进行研究，对孔隙边界进行定义，选择模型上表面作为压力载荷表面，选用模型下表面为固定支承方向。在完成各项物理量和域的定义后进行网格划分。仿真实验模拟了52.8%、34.9%、19.6%、10.9%不同孔隙率条件下多孔模型受压后的应力分布情况，将模拟得到对应瞬时应力值和位移数据导出，通过公式E=Fl/δh（其中，E为弹性模量，F为模型瞬时应力值，为瞬时位移值，l为模型长度，h为模型高度）计算有效弹性模量，从而获得孔隙率对多孔TiNbFe合金弹性模量的影响。
1.2试验材料
以Ti、Nb、Fe元素粉末为原料，以NH4HCO3为造孔剂，Ti粉（99.5%，50μm）、Nb粉（99.9%，50μm）和Fe粉（99.1%，50μm）按照设计好的名义成分（Ti55Nb35Fe10, wt%）进行配料。
1.3试样制备
将配好的Ti、Nb、Fe元素粉末置于V型混粉机中混合24h，然后将不同质量分数（0、10%、20%、30%、40%）NH4HCO3作为造孔剂加入元素混合粉，在V型混粉机中混合1h。将混合后的粉末装入自制模具（图1）中，在万能试验机上以500MPa压力压制成坯。将坯体放入FGL-70/17/2管式烧结炉中，以3°C /min升温至200°C低温并保温2h去除造孔剂和多余水分，升温过程需要保持缓慢的加热速率以免破坏试样，然后以5°C /min升温至1300°C保温3h，炉冷后获得多孔TiNbFe合金。
1.4测试方法
采用质量-体积法测量多孔材料的孔隙率（θ=1-M/Vρ0，其中θ(%)为试样孔隙率，M为试样质量，V为试样体积，ρ0为多孔体对应致密固体材质的理论密度）。利用WDW-100型电子万能试验机，测试试样尺寸为 ɸ3×6mm，应变速率为 1.67×10-3 s-1，测试压缩力学性能，并分析计算试样弹性模量。根据阿基米德原理测试烧结试样的实际密度，计算公式如下：
2 结果与分析
从图2模拟条件下不同孔隙率多孔合金应力分布及压缩变形图可以看出，最大应力主要集中在相邻孔之间孔壁上，应力分布最大值集中的位置，同时形变量最为明显。
将不同孔隙率多孔合金模型模拟出的多孔TiNbFe合金弹性模量数值带入到Origin软件中进行绘图，得到如图3所示的弹性模量变化曲线。随着相对密度的增加，弹性模量增加的速度逐渐加快。在孔隙率为19.6%时，弹性模量的变化存在一个转折点，因为在较高的相对密度时，孔洞处于分离状态，而随着相对密度的减小，孔洞趋于连接、重合，因此对弹性模量的影响是不同的。由图3曲线可以发现弹性模量随孔隙率变化趋势，随着孔隙率增加，弹性模量显著降低。
通过粉末冶金实验制备的不同孔隙率多孔TiNbFe合金，其孔隙率和弹性模量关系曲线如图4所示。对比图3、图4可知，模拟条件下，由多孔合金孔隙率与弹性模量关系曲线可得如下结论，当孔隙率从10.9 %增加到52.8 %时，弹性模量模拟数值从59.8 GPa 降低到14.3GPa；而通过实验制备的多孔合金，当孔隙率由11.1%增加到55.4%时，其弹性模量由55.2GPa减小到9.4GPa，其变化趋势与模拟结果相同，即多孔TiNbFe合金弹性模量随着孔隙率的增加而降低。由实验与模拟参数对比可得，模拟结果对多孔合金的力学性能预测可以起到参考作用。查阅资料可知，人体自然骨弹性模量为3~20GPa[5]。因此当孔隙率在50%左右时，多孔TiNbFe合金弹性模量与人骨接近，通过引入多孔结构，可有效降低钛合金弹性模量。
3 结论
本文利用COMSOL软件模拟分析了不同孔隙率对多孔TiNbFe合金弹性模量的影响，并在实验条件下，制备具有不同孔隙率的多孔TiNbFe合金，并测试其弹性模量，与模拟计算结果相比较，从而研究多孔材料结构性能之间的关系，为多孔材料力学性能的评估和预测提供理论依据。
1）通过理论分析与实验验证发现，孔隙率对材料弹性模量的影响较大，弹性模量随着孔隙率的增加而显著降低。
2）模拟分析与实验结果均表明，当孔隙率为50%左右时，多孔TiNbFe合金弹性模量接近人骨。模拟分析对多孔钛合金的制备具有一定的指导意义。
参考文献
[1]沈宏飞,尤德强,张鹏,李卫.以NH4HCO3为造孔剂制备的多孔钛及其力学性能[J].特种铸造及有色合金,2016,36(3):291-294.
[2]田恬,关锐峰,赵克,张新平.孔隙尺寸对多孔镍钛合金弹性模量及压缩强度的影响[J].中华口腔医学研究杂志(电子版),2011,5(3):268-273.
[3]颉芳霞,何雪明,吕彦明,武美萍,何新波,曲选辉.生物医用多孔钛及钛合金激光快速成形研究进展[J].材料导报,2016,30(7):109-114.
[4]郑景璞,陈良建,陈代远,邵春生,易曼菲,张博. 表面改性多孔钛植入体孔径和孔隙率对骨长入的影响[J]. 中国有色金属学报（英文版）,2019,29(12):2534-2545.
[5]Kalpana S. Katti. Biomaterials in total joint replacement[J].Colloids and Surfaces B: Biointerfaces,2004, 39(3):133-142.
作者简介：李玉华（1987-），女，博士，讲师，研究方向为新型金属材料制备及成形技术，E-mail: liyuhua@xust.edu.cn。